湖北省潛江市2021-2022學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試題

1、第PAGE 頁碼5頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)5頁湖北省潛江市2021-2022學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)次月考試題一、選一選（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確，）1. 下列各式是一元二次方程的是（）A. x21B. +x10C. ax2+bx+c0D. （2x+1）（2x1）4x2+5x2. 方程的左邊配成完全平方后所得方程為 （ ）A. B. C. D. 以上答案都沒有對3. 將函數(shù)y2x2向左平移2個單位，再向下平移3個單位得到的新函數(shù)是（）A. y2（x+2）2+3B. y2（x2）2+3C. y2（x+2）23D. y2（x2）234. 若x-2是關(guān)于x的一

2、元二次方程x2ax-a20的一個根，則a的值為（ ）A. 1或-4B. -1或-4C. -1或4D. 1或45. 共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比個月多440輛設(shè)該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為（）A. 1000（1+x）21000+440B. 1000（1+x）2440C. 440（1+x）21000D. 1000（1+2x）1000+4406. 已知關(guān)于x的一元二次方程（m2）2x2+（2m+1）x+10有兩個沒有相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A mB. mC. m且m2D. m且m27.

3、若abc是ABC的三邊，且關(guān)于x的方程a（x21）2cx+b（x2+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，則ABC是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等邊三角形D. 等腰直角三角形8. 如圖，已知拋物線與x軸的一個交點A（1，0），對稱軸是x=1，則該拋物線與x軸的另一交點坐標是【 】A. （3，0）B. （2，0）C. x=3D. x=29. 對于二次函數(shù)y=(x-1)2+2的圖象，下列說確的是（ ）A. 開口向下B. 對稱軸是x=-1C. 頂點坐標是(1，2)D. 與x軸有兩個交點10. 如圖是二次函數(shù)圖象一部分，圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x=1，給出四個結(jié)論：c0； 若點B（，）、

4、C（，）為函數(shù)圖象上的兩點，則；2ab=0； 0，其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填 空 題（每小題3分，共18分）11. 已知關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為3和1，則p=_，q=_12. 已知關(guān)于x的方程x2+（m1）x+=0的一個實數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m為_13. 要組織籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)比賽（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，應(yīng)邀請多少個隊參加比賽？設(shè)應(yīng)邀參加比賽的球隊有個，則可以列方程為_（化為一般形式）14. 若二次函數(shù)y=ax2+1的圖象點（2，0），則關(guān)于x的方程a（x2）2+1=0的實數(shù)根為_15. 一人患了流感，兩輪傳染

5、后共有64人患了流感如果沒有及時，第三輪將又有_人被傳染.16. 如圖，一段拋物線：y=x（x2）（0 x2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180得到C3，交x軸于A3；如此進行下去，直至得到C6，若點P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=_三、解 答 題（共72分）17. 解方程：（1）2x24x3=0； （2）（2x5）2=4（2x5）18. 已知拋物線的頂點為（1，4），且過點（3，0）（1）求拋物線解析式；（2）寫出它的開口方向，對稱軸、頂點坐標和最值；（3）若點（2，y1），（1，y2），（0.5，y3）在拋物線

6、上，指出y1，y2，y3的大小關(guān)系.19. 已知關(guān)于方程有兩個實數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若，求的值；20. 某種新商品每件進價是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價為130元時，每天可70件，當(dāng)每件商品售價高于130元時，每漲價1元，日量就減少1件據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）當(dāng)每件商品售價定為170元時，每天可多少件商品商場獲得的日盈利是多少？（2）在商品正常情況下，每件商品的漲價為多少元時，商場日盈利？利潤是多少？21. 如圖所示，某農(nóng)戶想建造一花圃，用來種植兩種沒有同的花卉，以城鎮(zhèn)市場需要，現(xiàn)用長為36m的籬笆，一面砌墻（墻的可使用長度l=13m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃

7、，設(shè)花圃寬AB為x，面積為S（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式并指出它是函數(shù)，還是二次函數(shù)？（2）若要圍成面積為96m2的花圃，求寬AB的長度（3）花圃的面積能達到108m2嗎？若能，請求出AB的長度，若沒有能請說明理由22. 如圖，二次函數(shù)的圖象A(2，0)，B(0，6)兩點（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求ABC的面積（3）在x軸上是否存在一點P，使ABP為等腰三角形，若存在，求出P的坐標，若沒有存在，說明理由.23. 如圖所示,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時,水面AB的寬為20 m.如果水位上升3 m,則水面CD的寬為10 m.(1)建立

8、如圖所示的平面直角坐標系,求此拋物線的表達式;(2)現(xiàn)在一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需此橋開往乙地,已知甲地距此橋280 km(橋長忽略沒有計).貨車正以40 km/h的速度開往乙地,當(dāng)行駛了1 h后,突然接到緊急通知:前方連降暴雨,造成水位以0.25 m/h的速度持續(xù)上漲(貨車接到通知時,水位在CD處,當(dāng)水位漲到拱橋點O時,禁止車輛通行).問:如果貨車按原來速度行駛,能否通過此橋?若能,請說明理由;若沒有能,那么要使貨車通過此橋,速度應(yīng)超過每小時多少千米?24. 如圖，拋物線yx2+bx2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（1，0）（1）求拋物線解析式及頂點D的坐標；（2）判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當(dāng)MC+MA的值最小時，求點M的坐標25. 已知關(guān)于x的方程mx2-(3m1)x+2m2=0（1）求證：無論m取任何實數(shù)時