2022年人教版八年級數學下冊第一次月考試題

1、2022 年人教版八年級數學下冊第一次月考試題一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.（）A2B4C4D4下列二次根式中：、，最簡二次根式的個數為（）A0 個B1 個C2 個D3 個若為二次根式，則 a 的取值為（）Aa3Ba3Ca3Da3 4 下列運算正確的是（）BCD 5 下列幾組數中，不能作為直角三角形三邊長度的是（）A1.5，2，2.5B5，12，14C30，40，50D1，2，6 下面四個命題：對頂角相等；同旁內角互補，兩直線平行；全等三角形的對應角相等；如果兩個實數的平方相等，那么這兩個實數相等，其中逆命題是真命題的個數是（）A1B2C3D4 7 化簡二次根式的正確結果是（）

2、BCD如圖，長方體的長為8，寬為10，高為6，點B 離點 C 的距離為 2，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 A 爬到點 B，需要爬行的最短距離是（）BCD四邊形 ADBC 中，ABAD，BAD90，BCD30，BC12，AC14，則 CD的值為（）A15B14C12+7D20二、填空題（本大題共 6 小題，共 18 分）11 計算：；（a0）在實數范圍內分解因式：x27一木桿在離地面 3 米處折斷，木桿頂端落在離木桿底端4 米處，木桿折斷之前高米如圖，x 軸、y 軸上分別有兩點 A（3，0）、B（0，1），以點A 為圓心，AB 為半徑的弧交x 軸負半軸于點 C，則點 C 的坐標為8 已知

3、a、b、c 為ABC 的三邊，且滿足（ab）（a2+b2c2）0，則ABC 是（A等邊三角形）B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形15 我們定義a為不超過 a 的最大整數例如：3.143，88，0.6181，7.18，44若532，則 a 的取值范圍是16 如圖，ABC 是等邊三角形，AB4，D 是 BC 的中點，F 是直線 AB 上一動點，線段DF 繞點 D 逆時針旋轉 90，得到線段 DE，當點 F 運動時，CE 的最小值是三、解答題（本大題共 8 小題，共 72 分）17（8 分）計算：（1）；（2）（43）218（8 分）計算：（1）（+）（）；（2）+62x（x0）1

4、9（8 分）已知 a2+，b2，求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）20（8 分）如圖，武漢市七一中學為迎接校慶50 周年，擬對學校校園中的一塊空地進行美化施工，已知AB3 米，BC4 米，ABC90，AD12 米，CD13 米，學校欲在此空地上鋪草坪，已知草坪每平方米 80 元，試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費多少元？21（8 分）如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都為1，每個小格的頂點叫做格點，其中格點 A 已在網格中標出，以格點為頂點按下列要求畫圖（不需要寫畫法）在圖中畫一個ABC，使其三邊長分別為 AB，AC2，BC；在（1）的條件下，計算：SABC；BC 邊上的高為（直接寫出結

5、果）；設直角三角形的兩條直角邊及斜邊上的高分別為a，b 及 h， 求證：+22（10 分）如圖，將對角線 BD 長為 16的正方形 ABCD 折疊，使點 B 落在 DC 邊的中點Q 處，點 A 落在 P 處，折痕為 EF求線段 AB 和線段 CF 的長；連接 EQ，求 EQ 的長23（10 分）由（ab）20 得，a2+b22ab；如果兩個正數 a，b，即 a0，b0，則有下面的不等式：a+b2，當且僅當 ab 時取到等號例如：已知 x0，求式子 x+的最小值解：令 ax，b ，則由 a+b2，得 x+24，當且僅當 x 時，即 x2 時，式子有最小值，最小值為 4請根據上面材料回答下列問題：當 x0，式子 x+的最小值為；當 x0，則當 x時，式子 4x+取到最大值；用籬笆圍一個面積為32 平方米的長方形花園，使這個長方形花園的一邊靠墻（墻長20 米），問這個長方形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？如圖，四邊形ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點 O，AOB、COD 的面積分別是8 和 14，求四邊形 ABCD 面積的最小值24（12 分）在平面直角坐標系中，O（0，0），A（a，b），且 a，b 滿足 b+2求點 A 的坐標；若點 B 在 x 軸正