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1、22.3.1實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍:1.掌握?qǐng)D形面積問(wèn)題中的相等關(guān)系的尋找方法,并會(huì)應(yīng)用函數(shù)關(guān)系式求圖形面積的最值;2.會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.二、預(yù)習(xí)要點(diǎn)1.當(dāng)a0時(shí),拋物線yax2bxc(a0)的頂點(diǎn)是最低點(diǎn),也就是說(shuō),當(dāng)x=()時(shí),y有最小值是。2.當(dāng)a0時(shí),拋物線yax2bxc(a0)的頂點(diǎn)是最高點(diǎn),也就是說(shuō),當(dāng)x=()時(shí),y有最大()值是。三、預(yù)習(xí)檢測(cè)1.二次函數(shù)y=2(x-3)+5,當(dāng)x=時(shí),y有最值是。2.二次函數(shù)y=x-4x+9,當(dāng)x=時(shí),y有最值是。3.已知當(dāng)x1時(shí),二次函數(shù)有最大值為5,且圖象過(guò)點(diǎn)(0,3),此函數(shù)關(guān)系式是。4.拋物線(a0)的
2、頂點(diǎn)是,所以當(dāng)x時(shí),二次函數(shù)有最小(大)值.5.利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題要注意的取值范圍.探究案一、合作探究活動(dòng)內(nèi)容1:活動(dòng)1:小組合作從地面豎直向上拋出一小球,小球的高度h(單位:m)與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系式是:h30t5t2(0t6).小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少時(shí),小球最高?小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少?小組內(nèi)探究分析:分析:畫出h30t5t20t6的圖象,借助函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題:從函數(shù)的圖象看是一條拋物線的一部分可以看出,拋物線的頂點(diǎn)是這個(gè)函數(shù)的圖象的點(diǎn),也就是說(shuō),當(dāng)t取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí),這個(gè)函數(shù)有最值解:當(dāng)=時(shí),4acb2h有最大值=.4a小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是時(shí),小球運(yùn)動(dòng)到最大高
3、度是.活動(dòng)2:探究歸納一般地,當(dāng)a0(a)時(shí),拋物線(a0)的頂點(diǎn)是最低()點(diǎn),也就是說(shuō),當(dāng)x=()時(shí),y有最小()值是?;顒?dòng)內(nèi)容2:典例精析問(wèn)題:用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地,矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化.當(dāng)l是多少時(shí),場(chǎng)地的面積S最大?歸納:一般地,因?yàn)閽佄锞€y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是最低(高)點(diǎn),所以當(dāng)時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最?。ù螅┲?。二、隨堂檢測(cè)1.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩2段,并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形,則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是cm22.某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12m的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)用每平方米1000元,設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x(m),面積為S(m2).(1)寫出S與x之間的關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多,并求出這個(gè)費(fèi)用.4.yax2bxc,b4acb2預(yù)習(xí)檢測(cè):1.3,小,52.2,小,53.y=-8(x-1)+5b,2a,4a2a,參考答案yax2bxc,4acb24a5.自變量x隨堂檢測(cè)1.12.52.解:(1)設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x,則另一邊長(zhǎng)為(6-x),S=x(6-x)=-x2+6x,其中0 x6.(2)S=-x2+6x=-(x-
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