九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.3.1 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案 新人教版

1、22.3.1實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍：1.掌握?qǐng)D形面積問(wèn)題中的相等關(guān)系的尋找方法，并會(huì)應(yīng)用函數(shù)關(guān)系式求圖形面積的最值；2.會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.二、預(yù)習(xí)要點(diǎn)1.當(dāng)a0時(shí)，拋物線yax2bxc(a0)的頂點(diǎn)是最低點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)x=（）時(shí)，y有最小值是。2.當(dāng)a0時(shí)，拋物線yax2bxc(a0)的頂點(diǎn)是最高點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)x=（）時(shí)，y有最大（）值是。三、預(yù)習(xí)檢測(cè)1.二次函數(shù)y=2(x-3)+5，當(dāng)x=時(shí),y有最值是。2.二次函數(shù)y=x-4x+9，當(dāng)x=時(shí),y有最值是。3.已知當(dāng)x1時(shí)，二次函數(shù)有最大值為5，且圖象過(guò)點(diǎn)(0，3)，此函數(shù)關(guān)系式是。4.拋物線（a0）的

2、頂點(diǎn)是，所以當(dāng)x時(shí)，二次函數(shù)有最小（大）值.5.利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題要注意的取值范圍.探究案一、合作探究活動(dòng)內(nèi)容1：活動(dòng)1：小組合作從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是：h30t5t2（0t6）.小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？小組內(nèi)探究分析：分析：畫出h30t5t20t6的圖象，借助函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題：從函數(shù)的圖象看是一條拋物線的一部分可以看出，拋物線的頂點(diǎn)是這個(gè)函數(shù)的圖象的點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)t取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最值解：當(dāng)=時(shí)，4acb2h有最大值=.4a小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)到最大高

3、度是.活動(dòng)2：探究歸納一般地，當(dāng)a0（a）時(shí)，拋物線(a0)的頂點(diǎn)是最低()點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)x=（）時(shí)，y有最小（）值是?；顒?dòng)內(nèi)容2：典例精析問(wèn)題：用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化.當(dāng)l是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？歸納：一般地，因?yàn)閽佄锞€y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，所以當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最?。ù螅┲?。二、隨堂檢測(cè)1.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩2段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是cm22.某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12m的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)用每平方米1000元，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x(m),面積為S(m2).(1)寫出S與x之間的關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用.4.yax2bxc，b4acb2預(yù)習(xí)檢測(cè)：1.3,小，52.2，小，53.y=-8(x-1)+5b，2a,4a2a，參考答案yax2bxc，4acb24a5.自變量x隨堂檢測(cè)1.12.52.解：（1）設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為（6-x),S=x(6-x)=-x2+6x,其中0 x6.(2)S=-x2+6x=-(x-