浙江省嘉興市2022年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2022 年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題共 10 小題2022 嘉興20 等于A1B2C 0D 2考點(diǎn)：零指數(shù)冪。解答：解：20=1 應(yīng)選 A2022 嘉興以下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是ABCD考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形。解答：解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念知 B、C、D 都不是軸對(duì)稱圖形，只有 A 是軸對(duì)稱圖形 應(yīng)選 A2022 嘉興南海資源豐富，其面積約為 350 萬(wàn)平方千米，相當(dāng)于我國(guó)的渤海、黃海和東?？偯娣e的 3 倍其中 350 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.35108B3.5107C 3.5106D35105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。解答：解：350 萬(wàn)=3 500 000=3.5106應(yīng)選

2、C2022 嘉興如圖，AB 是0 的弦，BC 與0 相切于點(diǎn) B，連接 OA、OB假設(shè) ABC=70，那么 A 等于A15B 20C 30D 70考點(diǎn)：切線的性質(zhì)。解答：解： BC 與0 相切于點(diǎn) B， OBBC， OBC=90， ABC=70， OBA= OBC ABC=9070=20， OA=OB， A= OBA=20 應(yīng)選 B2022 嘉興假設(shè)分式Ax=2考點(diǎn)：分式的值為零的條件。的值為 0，那么B x=0C x=1 或 2D x=1解答：解： 分式的值為 0，解得 x=1應(yīng)選 D2022 嘉興如圖，A、B 兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量這兩點(diǎn)之間的距離，測(cè)量者在與A 同側(cè)的河岸邊選定一點(diǎn) C，

3、測(cè)出 AC=a 米， A=90， C=40，那么 AB 等于米Aasin40B acos40C atan40D考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用。解答：解： ABC 中，AC=a 米， A=90， C=40， AB=atan40 應(yīng)選 C2022 嘉興一個(gè)圓錐的底面半徑為 3cm，母線長(zhǎng)為 10cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為A15cm2B30cm2C 60cm2D3cm2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。解答：解：這個(gè)圓錐的側(cè)面積=310=30cm2， 應(yīng)選 B2022 嘉興ABC 中， B 是 A 的 2 倍， C 比 A 大 20，那么 A 等于A40B 60C 80D 90考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。解答：解：設(shè) A=

4、x，那么 B=2x， C=x+20，那么 x+2x+x+20=180，解得 x=40，即 A=40 應(yīng)選 A2022 嘉興定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小的三位數(shù)叫做“V 數(shù)如“947”就是一個(gè)“V 數(shù)假設(shè)十位上的數(shù)字為2，那么從1，3，4，5 中任選兩數(shù)，能與2 組成“V 數(shù) 的概率是ABCD考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法。解答：解：畫樹(shù)狀圖得： 可以組成的數(shù)有：321，421，521，123，423，523，124，324，524，125，325，425，其中是“V 數(shù)的有：423，523，324，524，325，425， 從 1，3，4，5 中任選兩數(shù)，能與 2 組成“V 數(shù)的概

5、率是：= 應(yīng)選 C2022 嘉興如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 a，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿折線 ABDCA 的路徑運(yùn) 動(dòng)，回到點(diǎn) A 時(shí)運(yùn)動(dòng)停止設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)為長(zhǎng)為 x，AP 長(zhǎng)為 y，那么 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是AB CD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象。解答：解：設(shè)動(dòng)點(diǎn) P 按沿折線 ABDCA 的路徑運(yùn)動(dòng)， 正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 a， BD=a，那么當(dāng) 0 xa 時(shí)，y=x，當(dāng) ax1+a 時(shí)，y=，當(dāng) a1+當(dāng) a2+xa2+xa2+2時(shí)，y=，時(shí)，y=a2+2x，結(jié)合函數(shù)解析式可以得出第 2，3 段函數(shù)解析式不同，得出 A 選項(xiàng)一定錯(cuò)誤，根據(jù)當(dāng) ax1+a 時(shí)，

6、函數(shù)圖象被 P 在 BD 中點(diǎn)時(shí)，分為對(duì)稱的兩局部，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤， 再利用第 4 段函數(shù)為一次函數(shù)得出，故 C 選項(xiàng)一定錯(cuò)誤，故只有 D 符合要求， 應(yīng)選：D二、填空題共 6 小題2022 嘉興當(dāng) a=2 時(shí)，代數(shù)式 3a1 的值是 5 考點(diǎn)：代數(shù)式求值。解答：解：將 a=2 直接代入代數(shù)式得，3a1=321=5 故答案為 52022 懷化因式分解：a29=a+3a3 考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。解答：解：a29=a+3a32022 嘉興在直角ABC 中， C=90，AD 平分 BAC 交 BC 于點(diǎn) D，假設(shè) CD=4，那么點(diǎn) D到斜邊 AB 的距離為 4 考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)。解答：解

7、：作 DEAB，那么 DE 即為所求， C=90，AD 平分 BAC 交 BC 于點(diǎn) D， CD=DE角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等， CD=4， DE=4故答案為：42022 嘉興如圖是嘉興市某 6 天內(nèi)的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，那么最高氣溫的眾數(shù)是9 考點(diǎn)：眾數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖。解答：解：9出現(xiàn)了 2 次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為 30， 故答案為：92022 嘉興如圖，在O 中，直徑AB 丄弦CD 于點(diǎn)M，AM=18，BM=8，那么CD 的長(zhǎng)為 24 考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理。解答：解：連接 OD， AM=18，BM=8， OD=13， OM=138=5，在 Rt ODM 中，DM= 直徑

8、AB 丄弦 CD， AB=2DM=212=24故答案為：24=12，2022 嘉興如圖，在 Rt ABC 中， ABC=90，BA=BC點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，連接 CD，過(guò)點(diǎn)B作 BG 丄 CD，分別交 GD、CA 于點(diǎn) E、F，與過(guò)點(diǎn) A 且垂直于的直線相交于點(diǎn)G，連接 DF給出以下四個(gè)結(jié)論： ABC BDF；點(diǎn) F 是 GE 的中點(diǎn)；AF= AB；S =S ，其中正確的結(jié)論序號(hào)是考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形。解答：解： 在 Rt ABC 中， ABC=90， ABBC，AGAB， AG BC， AFG CFB， BA=BC，故正確； ABC=90，BGCD，

9、DBE+ BDE= BDE+ BCD=90， DBE= BCD， AB=CB，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)， BD=AB=CB， tan BCD=， 在 Rt ABG 中，tan DBE=， FG=FB，故錯(cuò)誤； AFG CFB， AF：CF=AG：BC=1：2， AF=AC， AC= AF=AB， AB，故正確； BD=AB，AF=AC， S ABC=6S BDF，故錯(cuò)誤故答案為：三解答題共 8 小題2022 嘉興計(jì)算：1丨5|+322x+12xx+2考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算。解答：解：1原式=5+49=0；2原式=x2+2x+1x22x=12022 嘉興解不等式 2x131，并把它的解

10、集在數(shù)軸上表示出來(lái) 考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集。解答：解：去括號(hào)得，2x231，移項(xiàng)、合并得，2x6， 系數(shù)化為 1 得，x3 在數(shù)軸上表示如下：2022 嘉興如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O，延長(zhǎng) AB 至點(diǎn) E，使 BE=AB，連接 CE1求證：BD=EC；2假設(shè) E=50，求 BAO 的大小考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)。解答：1證明： 菱形 ABCD， AB=CD，AB CD， 又 BE=AB， BE=CD，BE CD， 四邊形 BECD 是平行四邊形， BD=EC；2解： 平行四邊形 BECD， BD CE， ABO= E=50， 又 菱形

11、ABCD， AC 丄 BD， BAO=90 ABO=402022 嘉興小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了假設(shè)干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下列圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖局部信息未給出請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：1計(jì)算被抽取的天數(shù)；2請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；3請(qǐng)估計(jì)該市這一年365 天到達(dá)優(yōu)和良的總天數(shù) 考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖。解答：解：1 扇形圖中空氣為良所占比例為 64%，條形圖中空氣為良的天數(shù)為 32 天， 被抽取的總天數(shù)為：3264%=50天；2輕微污染天數(shù)是 50328311=5 天；表

12、示優(yōu)的圓心角度數(shù)是如下列圖：360=57.6，3 樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：8，32， 一年365 天到達(dá)優(yōu)和良的總天數(shù)為：；365=292天估計(jì)該市一年到達(dá)優(yōu)和良的總天數(shù)為292 天122022 嘉興如圖，一次函數(shù) y =kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y =的圖象相交于點(diǎn) A2，3和點(diǎn)B，與 x 軸相交于點(diǎn) C8，01求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；2當(dāng) x 取何值時(shí)，y1y2考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題。21解答：解：1把 A2，3代入 y =，得 m=6 把 A2，3、C8，0代入 y =kx+b，得， 這兩個(gè)函數(shù)的解析式為 y= x+4，y =；122由題意得，解得，當(dāng) x0 或 2x6

13、 時(shí) ，y1y22022 嘉興某汽車租賃公司擁有 20 輛汽車據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為400 元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每 輛車的日租金每增加 50 元，未租出的車將增加 1 輛；公司平均每日的各項(xiàng)支出共 4800元設(shè)公司每日租出工輛車時(shí)，日收益為y 元日收益=日租金收入一平均每日各項(xiàng)支出1公司每日租出 x 輛車時(shí)，每輛車的日租金為 140050 x 元用含 x 的代數(shù)式表示；2當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司日收益最大？最大是多少元？3當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司的日收益不盈也不虧？ 考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用。解答：解：1 某汽車租賃公司擁有 20 輛汽車據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為400 元時(shí)，可全部租

14、出；當(dāng)每 輛車的日租金每增加 50 元，未租出的車將增加 1 輛； 當(dāng)全部未租出時(shí)，每輛租金為：400+2050=1400 元， 公司每日租出 x 輛車時(shí)，每輛車的日租金為：140050 x； 故答案為：140050 x；2根據(jù)題意得出：y=x50 x+14004800，=50 x2+1400 x4800，=50 x142+5000當(dāng) x=14 時(shí)，在范圍內(nèi)，y 有最大值 5000 當(dāng)日租出 14 輛時(shí)，租賃公司日收益最大，最大值為5000 元3要使租賃公司日收益不盈也不虧，即：y=0 即：50 x142+5000=0，z解得 x1=24，x =4， x=24 不合題意，舍去 當(dāng)日租出 4 輛

15、時(shí)，租賃公司日收益不盈也不虧2022 嘉興將 ABC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 度，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的 n 倍，得 ABC，即如圖，我們將這種變換記為，n1如圖，對(duì) ABC 作變換60， 所夾的銳角為 60度；得 ABC，那么 S ABC ：S=3；直線 BC 與直線 BCABC2如圖， ABC 中， BAC=30， ACB=90，對(duì) ABC 作變換，n得 ABC，使點(diǎn) B、C、C在同一直線上，且四邊形 ABBC為矩形，求 和 n 的值；4如圖， ABC 中，AB=AC， BAC=36，BC=l，對(duì) ABC 作變換，n得 ABC，使點(diǎn) B、C、B在同一直線上，且四邊形 ABBC為平行四邊形

16、，求 和 n 的值考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；解一元二次方程-公式法；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的 性質(zhì)。解答：解：1根據(jù)題意得： ABC ABC， S：S=2=2=3， B= B， ABC ABC ANB= BNM， BMB= BAB=60； 故答案為：3，60；2 四邊形 ABBC是矩形， BAC=90 = CAC= BAC BAC=9030=60 在 Rt ABC 中， ABB=90， BAB=60， ABB=30， n=2；3 四邊形 ABBC是平行四邊形， AC BB，又 BAC=36， = CAC= ACB=72 CAB= BAC=36，而 B= B， ABC BBA，

17、AB：BB=CB：AB， AB2=CBBB=CBBC+CB， 而 CB=AC=AB=BC，BC=1， AB2=11+AB， AB=， AB0， n=2022 嘉興在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) P 是拋物線：y=x2 上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)在第一象限內(nèi)連接 OP，過(guò)點(diǎn) 0 作 OP 的垂線交拋物線于另一點(diǎn)Q連接 PQ，交 y 軸于點(diǎn) M作 PA 丄 x 軸于點(diǎn) A，QB 丄 x 軸于點(diǎn) B設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m1如圖 1，當(dāng) m=時(shí)，求線段 OP 的長(zhǎng)和 tan POM 的值；在 y 軸上找一點(diǎn) C，使 OCQ 是以 OQ 為腰的等腰三角形，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；2如圖 2，連接 AM、BM，分別與 OP、OQ 相交于點(diǎn) D、E用含 m 的代數(shù)式表示點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；求證：四邊形 ODME 是矩形 考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。解答：解：1把 x= 代入 y=x2，得 y=