中考數(shù)學(xué)培優(yōu)綜合訓(xùn)練(九)

1、中考數(shù)學(xué)培優(yōu)綜合訓(xùn)練（九）1如圖（1），小陳從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)20，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)20，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)一共走了（）A60米B100米C90米D120米O20yAG1EB200 x3F2DC圖（2）圖（1）圖（3）2已知函數(shù)yax2bxc的圖象如圖（2）所示，那么關(guān)于x的方程ax2bxc20的根的情況是（）A無實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)異號實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)同號不等實(shí)數(shù)根3已知ABC的三邊a，b，c滿足a2b|c12|10a2b422，則ABC為（）A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形4如圖（3）所示，將ABC沿著DE翻折，若1280，則B

2、5已知RtABC的周長是443，斜邊上的中線長是2，則SABC6已知5x23x50，則5x22x15x22x57如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（203，5），D是AB邊上的一點(diǎn)，將ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是。8如圖，ABC內(nèi)接于O，A所對弧的度數(shù)為120，ABC、ACB的平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，CE、BD相交于點(diǎn)F。以下四個(gè)結(jié)論：cosBFEBF=2DF。其中結(jié)論一定正確的序號數(shù)是。12;BC=BD;EF=FD;9已知：如圖，P是O外一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，AB是O

3、的直徑，BCOP交O于點(diǎn)C（1）判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論11（2）若BC=2，sinAPC，求PC的長及點(diǎn)C到23PA的距離BCOPA10已知：如圖，在RtACB中，C90，AC4cm，BC3cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)（0t2），解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQBC？（2）設(shè)AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把RtACB的周長和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由；（4

4、）連接eqoac(,PC)，并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQPC為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長；若不存在，說明理由11已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（8，0）、B（0，6），點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，AB=AC.動(dòng)點(diǎn)M在x軸上從點(diǎn)C向點(diǎn)A移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位，移動(dòng)時(shí)間為t秒（0t10）.（1eqoac(,）設(shè))AMN的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系解析式；（2）求四邊形MNBC的面積最小是多少？（3）求時(shí)間t為何值時(shí)，AMN是等腰三角形.yBCOAx12在直角梯形ABCD中

5、，B=90，AD=1，AB=3，BC=4，M、N分別是底邊BC和腰CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持AMMN、NPBC（1）證明：CNP為等腰直角三角形；（2）設(shè)NP=xeqoac(,，當(dāng))ABMMPN時(shí)，求x的值；（3）設(shè)四邊形ABPN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x取何值時(shí)，四邊形ABPN的面積最大，最大面積是多少,13.如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yA2x22x與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為B,且對m稱軸與x軸交于點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；（2）D為BO中點(diǎn)，直線AD交y軸于E，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,2),求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M