中考數(shù)學(xué) 第23講 圖形的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案2 北師大版

1、圖形的平移、對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)1.理解軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的性質(zhì).了解平移和旋轉(zhuǎn)的概念理解平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能作出簡(jiǎn)單的平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形探索圖形之間的變換關(guān)系，認(rèn)識(shí)和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)?；钪械亩嘤?.會(huì)通過(guò)具體實(shí)例識(shí)別軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形.能靈活運(yùn)用軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或推理.3.能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的的基本性質(zhì)，并能作出簡(jiǎn)單的平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形難點(diǎn)：能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并靈活運(yùn)用軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或推理教學(xué)過(guò)程：一、基礎(chǔ)梳理，考點(diǎn)

2、掃描考點(diǎn)聚焦：考點(diǎn)1.平移在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)_移動(dòng)一定的_，這樣的圖定義形移動(dòng)稱為平移平移有兩個(gè)基本條件平移性質(zhì)(1)圖形平移的方向就是這個(gè)圖形上的某一點(diǎn)到平移后的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向；(2)圖形平移的距離就是連接一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度(1)對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且_，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段_，圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離；(2)對(duì)應(yīng)角分別_，且對(duì)應(yīng)角的兩邊分別平行、方向一致；(3)平移變換后的圖形與原圖形_考點(diǎn)2.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形定義軸對(duì)稱把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果能夠與另一個(gè)圖形_-，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是_，兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)軸對(duì)稱圖形如果

3、一個(gè)圖形沿某一條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分能夠完全_，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的區(qū)別軸對(duì)稱_軸對(duì)稱圖形是指具有特殊形狀的軸對(duì)稱是指兩個(gè)全等圖形之間的位置關(guān)系一個(gè)圖形1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸_；2.對(duì)應(yīng)線段_；3.對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在_；4.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形_性質(zhì)考點(diǎn)3.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形：中心對(duì)稱把一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_后，如果中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)定義區(qū)別中心與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫_，旋轉(zhuǎn)前后重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)中心對(duì)稱是指兩個(gè)全等圖形之間的位置關(guān)系_后，能與其自身重合，那么這個(gè)圖形叫做_，這個(gè)點(diǎn)叫做_中心對(duì)稱圖形

4、是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形1.中心對(duì)應(yīng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)_，而且被對(duì)稱中心對(duì)_；稱2.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形_性質(zhì)考點(diǎn)4.圖形的旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣定義的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)叫做_，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做_旋轉(zhuǎn)的基(1)旋轉(zhuǎn)中心；(2)旋轉(zhuǎn)方向；(3)旋轉(zhuǎn)角度本條件2(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_；旋轉(zhuǎn)的性(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_；質(zhì)(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形_易混易錯(cuò)：組合圖形的形成分析1找出圖案中的基本圖案；2發(fā)現(xiàn)該圖案各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系；3探索該圖案的形成過(guò)程是否運(yùn)用了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱，分析各個(gè)組成部分是如何通過(guò)基

5、本圖案演變成“形”的要運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)、整體的思想，分析組合圖案的形成過(guò)程頭腦中要再現(xiàn)圖案形成的過(guò)程，做到心中有“數(shù)”注意有的圖案含有不同的基本圖形，其形成方式多種多樣，可以用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱變換中的一種或兩種變換方式來(lái)得到，也可以用同一種變換方式重復(fù)使用來(lái)得到要整體構(gòu)思，把圖案中幾個(gè)相鄰的基本圖形當(dāng)作一個(gè)基本圖案處理方式：先小組合作交流，再小組匯報(bào)，生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，糾錯(cuò)完善，讓學(xué)生適當(dāng)舉例說(shuō)明，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，為題組訓(xùn)練奠定基石.【設(shè)計(jì)意圖】以表格問(wèn)題串的方式幫助學(xué)生回顧本章的內(nèi)容，為后面的題組訓(xùn)練打好基礎(chǔ)，讓學(xué)生掌握課堂的主動(dòng)權(quán)，以自主、合作、交流的手法調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性幫助學(xué)生更

6、好的掌握本節(jié)知識(shí)二、題組訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)1由圖中左側(cè)三角形僅經(jīng)過(guò)一次平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換，不能得到的圖形是（）第1題圖A、B、C、D、2如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形(簡(jiǎn)稱格點(diǎn)正方形)若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無(wú)重疊面積，且組成的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有()3A2種B3種C4種D5種第2題圖第3題圖3如圖，將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把ABC沿著AD方向平移，得到eqoac(,A)BC，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊的面積為32時(shí)，它移動(dòng)的距離AA等于_4

7、如圖：DEF可以看作ABC平移得到（1）AB；（2）若BC=5cm，CE=3cm，則平移的距離是_cm，EF=_cm.；（3）若連結(jié)AD，與AD相等的線段是：_.ADBECF第4題圖處理方式：先小組合作交流，再小組匯報(bào)，生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，糾錯(cuò)完善，讓學(xué)生適當(dāng)舉例說(shuō)明，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，為題組訓(xùn)練奠定基石.設(shè)計(jì)意圖：本題組問(wèn)題設(shè)置比較簡(jiǎn)單，主要以填空、選擇題的形式出示.課堂上可采用搶答的形式完成，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，教師及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，找出解題的關(guān)鍵點(diǎn).借助本題組，讓學(xué)生鞏固軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)更是為后面應(yīng)用軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的性質(zhì)解決問(wèn)題做鋪墊三、典例探究，發(fā)散思維例

8、eqoac(,1)如圖，將ABC沿BA方向平移得到DEF，ABC與DEF重疊部分的面積是ABC的面積的一半已知AB=2cm，ABC平移的距離的是AD處理方式：BEC第1題F學(xué)生討論交流，在復(fù)習(xí)叢書上完成后再展示說(shuō)明，學(xué)生之間互相補(bǔ)充教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)，然后師生共同總結(jié)所考察知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自主探究、合作交流，進(jìn)一步鞏固圖形的平移的定義、性質(zhì)及相似的性質(zhì)例2如圖，點(diǎn)P是AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是PMAQONB4AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上若PM2.5cm，PN3cm，MN4cm，則線段QR的長(zhǎng)為_(kāi)cm()A4.5B5.

9、5C6.5D7處理方式：學(xué)生先討論交流，然后找兩名學(xué)生利用展臺(tái)展示說(shuō)明解決問(wèn)題的方法，學(xué)生之間互相補(bǔ)充教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)，然后師生共同總結(jié)所考察知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：本活動(dòng)意在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，進(jìn)一步鞏固圖形的軸對(duì)稱的性質(zhì)例eqoac(,3)如圖，AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，5），底邊OB在x軸上將AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得eqoac(,A)OB，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A在x軸上，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為（）A（203204510164516，）B（，）C（，）D（，43）333333處理方式：學(xué)生先自主思考，然后小組內(nèi)交流討論，由一位同學(xué)展示思路，全班同學(xué)共同反饋，教師點(diǎn)撥教師點(diǎn)撥：

10、首先過(guò)點(diǎn)A作ACOB于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出OC，AC，利用勾股定理列式計(jì)算求出OA根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出OB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BO=OB，ABO=ABO最后利用BODBAC，得到OD和BD的長(zhǎng)，求出OD，寫出點(diǎn)O的坐標(biāo)即可設(shè)計(jì)意圖：圍繞考點(diǎn)，挑選部分中考題作為典型例題，使學(xué)生鞏固旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)，并利用旋轉(zhuǎn)、相似、勾股定理等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考察建立數(shù)學(xué)模型的能力，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力四、課堂小結(jié)，反思提高1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，哪些是你記憶深刻的？（學(xué)生自由回答）2.本節(jié)課的學(xué)習(xí)值得思考的還有是什么？（學(xué)生自由回答

11、）處理方式：學(xué)生總結(jié)反思自己的所學(xué)所得，暢談收獲，拾遺補(bǔ)缺設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，使學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、善于總結(jié)的良好習(xí)5慣，在與同學(xué)交流的過(guò)程中，增強(qiáng)與他人合作的意識(shí).五、基礎(chǔ)訓(xùn)練，考點(diǎn)達(dá)標(biāo)1如圖，將面積為5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為ADFBCE第1題圖第2題圖2如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為3如圖,已知ABC中，C=90，AC=BC=2，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60到eqoac(,AB)

12、C的位置，連接CB，則CB的長(zhǎng)為_(kāi).BACBC第3題圖第4題圖4.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，RtABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，1）（1）先將eqoac(,Rt)ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到eqoac(,Rt)A1B1C1.試在圖中畫出圖形eqoac(,Rt)A1B1C1.，并寫出A1的坐標(biāo)（2）將Rteqoac(,A)1B1C1.，繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到Rteqoac(,A)2B2C2，試在圖中畫出圖形Rteqoac(,A)2B2C2，并計(jì)算Rteqoac(,A)1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中C1.所經(jīng)過(guò)的路程5.如圖，彈性小球從點(diǎn)P(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角.當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，第n次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn.則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是，6點(diǎn)P2014的坐標(biāo)是.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基礎(chǔ)訓(xùn)練，考點(diǎn)達(dá)標(biāo)，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所復(fù)習(xí)知識(shí)掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)