中考數(shù)學(xué) 第23講 圖形的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案2 北師大版

1、圖形的平移、對稱與旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)1.理解軸對稱和中心對稱的性質(zhì).了解平移和旋轉(zhuǎn)的概念理解平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能作出簡單的平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形探索圖形之間的變換關(guān)系，認(rèn)識和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實牛活中的多用2.會通過具體實例識別軸對稱圖形和中心對稱圖形.能靈活運(yùn)用軸對稱和中心對稱的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算或推理.3.能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計.教學(xué)重點與難點重點：理解平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱和中心對稱的的基本性質(zhì)，并能作出簡單的平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形難點：能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計，并靈活運(yùn)用軸對稱和中心對稱的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算或推理教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)梳理，考點

2、掃描考點聚焦：考點1.平移在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個_移動一定的_，這樣的圖定義形移動稱為平移平移有兩個基本條件平移性質(zhì)(1)圖形平移的方向就是這個圖形上的某一點到平移后的圖形對應(yīng)點的方向；(2)圖形平移的距離就是連接一對對應(yīng)點的線段的長度(1)對應(yīng)線段平行(或共線)且_，對應(yīng)點所連的線段_，圖形上的每個點都沿同一個方向移動了相同的距離；(2)對應(yīng)角分別_，且對應(yīng)角的兩邊分別平行、方向一致；(3)平移變換后的圖形與原圖形_考點2.軸對稱與軸對稱圖形定義軸對稱把一個圖形沿某一條直線折疊，如果能夠與另一個圖形_-，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是_，兩個圖形的對應(yīng)點叫做對稱點軸對稱圖形如果

3、一個圖形沿某一條直線對折，對折的兩部分能夠完全_，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的區(qū)別軸對稱_軸對稱圖形是指具有特殊形狀的軸對稱是指兩個全等圖形之間的位置關(guān)系一個圖形1.對應(yīng)點的連線被對稱軸_；2.對應(yīng)線段_；3.對應(yīng)線段或延長線的交點在_；4.成軸對稱的兩個圖形_性質(zhì)考點3.中心對稱與中心對稱圖形：中心對稱把一個圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)_后，如果中心對稱圖形把一個圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)定義區(qū)別中心與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成中心對稱，這個點叫_，旋轉(zhuǎn)前后重合的點叫做對稱點中心對稱是指兩個全等圖形之間的位置關(guān)系_后，能與其自身重合，那么這個圖形叫做_，這個點叫做_中心對稱圖形

4、是指具有特殊形狀的一個圖形1.中心對應(yīng)的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過_，而且被對稱中心對_；稱2.成中心對稱的兩個圖形_性質(zhì)考點4.圖形的旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一個定點沿著某個方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣定義的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)這個定點叫做_，轉(zhuǎn)動的角叫做_旋轉(zhuǎn)的基(1)旋轉(zhuǎn)中心；(2)旋轉(zhuǎn)方向；(3)旋轉(zhuǎn)角度本條件2(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_；旋轉(zhuǎn)的性(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_；質(zhì)(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形_易混易錯：組合圖形的形成分析1找出圖案中的基本圖案；2發(fā)現(xiàn)該圖案各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系；3探索該圖案的形成過程是否運(yùn)用了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱，分析各個組成部分是如何通過基

5、本圖案演變成“形”的要運(yùn)用運(yùn)動的觀點、整體的思想，分析組合圖案的形成過程頭腦中要再現(xiàn)圖案形成的過程，做到心中有“數(shù)”注意有的圖案含有不同的基本圖形，其形成方式多種多樣，可以用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換中的一種或兩種變換方式來得到，也可以用同一種變換方式重復(fù)使用來得到要整體構(gòu)思，把圖案中幾個相鄰的基本圖形當(dāng)作一個基本圖案處理方式：先小組合作交流，再小組匯報，生生互動、師生互動，糾錯完善，讓學(xué)生適當(dāng)舉例說明，加強(qiáng)對知識的理解，為題組訓(xùn)練奠定基石.【設(shè)計意圖】以表格問題串的方式幫助學(xué)生回顧本章的內(nèi)容，為后面的題組訓(xùn)練打好基礎(chǔ)，讓學(xué)生掌握課堂的主動權(quán)，以自主、合作、交流的手法調(diào)動學(xué)生的主觀能動性幫助學(xué)生更

6、好的掌握本節(jié)知識二、題組訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)1由圖中左側(cè)三角形僅經(jīng)過一次平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換，不能得到的圖形是（）第1題圖A、B、C、D、2如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形(簡稱格點正方形)若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有()3A2種B3種C4種D5種第2題圖第3題圖3如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到eqoac(,A)BC，當(dāng)兩個三角形重疊的面積為32時，它移動的距離AA等于_4

7、如圖：DEF可以看作ABC平移得到（1）AB；（2）若BC=5cm，CE=3cm，則平移的距離是_cm，EF=_cm.；（3）若連結(jié)AD，與AD相等的線段是：_.ADBECF第4題圖處理方式：先小組合作交流，再小組匯報，生生互動、師生互動，糾錯完善，讓學(xué)生適當(dāng)舉例說明，加強(qiáng)對知識的理解，為題組訓(xùn)練奠定基石.設(shè)計意圖：本題組問題設(shè)置比較簡單，主要以填空、選擇題的形式出示.課堂上可采用搶答的形式完成，針對學(xué)生出現(xiàn)的問題，教師及時進(jìn)行點撥，找出解題的關(guān)鍵點.借助本題組，讓學(xué)生鞏固軸對稱和中心對稱的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的思想，同時更是為后面應(yīng)用軸對稱和中心對稱的性質(zhì)解決問題做鋪墊三、典例探究，發(fā)散思維例

8、eqoac(,1)如圖，將ABC沿BA方向平移得到DEF，ABC與DEF重疊部分的面積是ABC的面積的一半已知AB=2cm，ABC平移的距離的是AD處理方式：BEC第1題F學(xué)生討論交流，在復(fù)習(xí)叢書上完成后再展示說明，學(xué)生之間互相補(bǔ)充教師適時點評，然后師生共同總結(jié)所考察知識點設(shè)計意圖：通過學(xué)生自主探究、合作交流，進(jìn)一步鞏固圖形的平移的定義、性質(zhì)及相似的性質(zhì)例2如圖，點P是AOB外的一點，點M，N分別是PMAQONB4AOB兩邊上的點，點P關(guān)于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關(guān)于OB的對稱點R落在MN的延長線上若PM2.5cm，PN3cm，MN4cm，則線段QR的長為_cm()A4.5B5.

9、5C6.5D7處理方式：學(xué)生先討論交流，然后找兩名學(xué)生利用展臺展示說明解決問題的方法，學(xué)生之間互相補(bǔ)充教師適時點評，然后師生共同總結(jié)所考察知識點設(shè)計意圖：本活動意在引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流，進(jìn)一步鞏固圖形的軸對稱的性質(zhì)例eqoac(,3)如圖，AOB為等腰三角形，頂點A的坐標(biāo)是（2，5），底邊OB在x軸上將AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得eqoac(,A)OB，點A的對稱點A在x軸上，則點O的坐標(biāo)為（）A（203204510164516，）B（，）C（，）D（，43）333333處理方式：學(xué)生先自主思考，然后小組內(nèi)交流討論，由一位同學(xué)展示思路，全班同學(xué)共同反饋，教師點撥教師點撥：

10、首先過點A作ACOB于點C，過點O作ODAB于點D，根據(jù)點A的坐標(biāo)求出OC，AC，利用勾股定理列式計算求出OA根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出OB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BO=OB，ABO=ABO最后利用BODBAC，得到OD和BD的長，求出OD，寫出點O的坐標(biāo)即可設(shè)計意圖：圍繞考點，挑選部分中考題作為典型例題，使學(xué)生鞏固旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識，并利用旋轉(zhuǎn)、相似、勾股定理等知識解決實際問題，考察建立數(shù)學(xué)模型的能力，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力四、課堂小結(jié)，反思提高1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，哪些是你記憶深刻的？（學(xué)生自由回答）2.本節(jié)課的學(xué)習(xí)值得思考的還有是什么？（學(xué)生自由回答

11、）處理方式：學(xué)生總結(jié)反思自己的所學(xué)所得，暢談收獲，拾遺補(bǔ)缺設(shè)計意圖:通過讓學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，使學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、善于總結(jié)的良好習(xí)5慣，在與同學(xué)交流的過程中，增強(qiáng)與他人合作的意識.五、基礎(chǔ)訓(xùn)練，考點達(dá)標(biāo)1如圖，將面積為5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為ADFBCE第1題圖第2題圖2如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為3如圖,已知ABC中，C=90，AC=BC=2，將ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60到eqoac(,AB)

12、C的位置，連接CB，則CB的長為_.BACBC第3題圖第4題圖4.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，RtABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（-4，1），點B的坐標(biāo)為（-1，1）（1）先將eqoac(,Rt)ABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到eqoac(,Rt)A1B1C1.試在圖中畫出圖形eqoac(,Rt)A1B1C1.，并寫出A1的坐標(biāo)（2）將Rteqoac(,A)1B1C1.，繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90后得到Rteqoac(,A)2B2C2，試在圖中畫出圖形Rteqoac(,A)2B2C2，并計算Rteqoac(,A)1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中C1.所經(jīng)過的路程5.如圖，彈性小球從點P(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角.當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1，第2次碰到矩形的邊時的點為P2，第n次碰到矩形的邊時的點為Pn.則點P2的坐標(biāo)是，6點P2014的坐標(biāo)是.設(shè)計意圖：通過基礎(chǔ)訓(xùn)練，考點達(dá)標(biāo)，及時獲知學(xué)生對所復(fù)習(xí)知識掌握情況，并最大限度地調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個