二次函數(shù)圖像專題

1、（1）拋物線學(xué)習(xí)必備歡迎下載二次函數(shù)圖像專題圖象如圖，則下列結(jié)論：0；ABCD；1.其中正確的結(jié)論是（）.（2）小明從圖2所示的二次函數(shù)yax2bxc的圖象中，觀察得出了下面五條信息：c0；abc0；abc0；2a3b0；c4b0，你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)yx1321012x圖2（3）已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象如圖3所示，有下列4個(gè)結(jié)論：abc0；bac；4a2bc0；b24ac0；其中正確的結(jié)論有（）yx=1A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)-1O圖3x（4）已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖4所示，有以下結(jié)論：abc0；abc1；abc0；4a2bc0；

2、ca1其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCDy111Ox（圖4）學(xué)習(xí)必備歡迎下載（5）如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為x1給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正確結(jié)論是（）（A）（B）（C）（D）（6）已知：拋物線yax2bxc（a0)經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且滿足4a2bc0以下結(jié)論：ab0；ac0；abc0；b22acc5a2其中正確的個(gè)數(shù)有（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)（7）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論(1)abc0；(2)a+b+c0(3)b+2a=0(4)b24a(a+c)正確的個(gè)數(shù)為

3、（)A4B.3C2D1（8）拋物線yax2bxc圖象如圖，則下列結(jié)論：abc0；abc2；12；b1.其中正確的結(jié)論是（）.（A）（B）（C）（D）學(xué)習(xí)必備歡迎下載0)0)（9）已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于點(diǎn)(2，、(x，且12)1x2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在(0，的下方下列結(jié)論：4a2bc0；10ab0；2ac0；2ab1其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是個(gè)B3（10）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0).圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、的橫坐標(biāo)分別為1、，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.下面四個(gè)結(jié)論：2a+b=0；2時(shí)，eqoac(,)ABD是等腰直角三角形；a+b+c0；4abc0；只

4、有當(dāng)a=1使ACB為等腰三角形的a的值可以有三個(gè).那么，其中正確的結(jié)論是.（11）已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0），x1，0），且1x12，（與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，2）的上方.下列結(jié)論：a0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）.(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)（12）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0分別為x1，2，其中-2x1-1，x21，下列結(jié)論4a-2b+c02a-b0a-1b2+8a4ac其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)y20211xc0；abc0；c學(xué)習(xí)必備歡迎下載（13）拋物線yax2

5、bxc（a0）滿足條件：1）4ab0；2）abc0；（3）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)間的距離小于2以下有四個(gè)結(jié)論：a0；ca，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是43c（14）如圖，是二次函數(shù)yax2bx（a0）的圖象的一部分，給出下列命題：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；a-2b+c0其中正確的命題是（只要求填寫正確命題的序號(hào)）（15）如圖，二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中一1x10，1x22，下列結(jié)論：eqoac(,1)4a2bc0eqoac(,2)2ab0eqoac(,3)b28a4aceqoac(,4)

6、a-1其中結(jié)論正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)21學(xué)習(xí)必備歡迎下載閱讀下列材料：如圖，AB=AC=AD，如果DAC是CAB的k倍，那么DBC是BDC的_倍。從而k解：因?yàn)锳B=AC=AD所以作以A為圓心，AB為半徑的圓，使B、C、D三點(diǎn)都在A上所以DAC2DBCCAB2BDCDAC2DBCDBCCAB2BDCBDC所以DBC是BDC的k倍我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)已知給了共頂點(diǎn)的三條等線段時(shí)，構(gòu)造輔助圓可巧妙解決有關(guān)角度、甚至線段等問題。閱讀自學(xué)后，解決下面問題：在ABC中，BABC，BAC，M是AC的中點(diǎn)，P是線段BM上的動(dòng)點(diǎn)，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2得到線段PQ。（1）若且點(diǎn)P與點(diǎn)M重合（如圖1），線段CQ的延長(zhǎng)線交射線BM于點(diǎn)D，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并寫出CDB的度數(shù)；（2）在圖2中，點(diǎn)P不與點(diǎn)B，M重合，線段CQ的延長(zhǎng)線與射線BM交于點(diǎn)D，猜想CDB的大小（