湖北省天門市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破三模試卷（含答案）

1、第PAGE 頁(yè)碼19頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)19頁(yè)湖北省天門市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破三模試卷一、選一選:1. 計(jì)算1（2）的正確結(jié)果是A. 2B. 1C. 1D. 3【答案】D【解析】【詳解】分析：本題利用有理數(shù)的減法計(jì)算即可.解析：原式 故選D.2. 如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為( )A. 0B. 1C. 2D. 1【答案】B【解析】【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形“5”與“2x3”是相對(duì)面，“y”與“x”是相對(duì)面，“2”與“2”是相對(duì)面，相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，2x

2、3+5=0，x+y=0，解得x=1，y=1，2x+y=2（1）+1=2+1=1故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題3. 下列計(jì)算正確是( )A. B. 2C. ()1D. (1)22【答案】B【解析】【詳解】解：與沒有能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B原式=2，所以B選項(xiàng)正確；C原式=，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D原式=，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B4. 某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】隨機(jī)A的概率P（A）A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能

3、出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用黃燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為多少【詳解】根據(jù)題意可知，每分鐘內(nèi)黃燈亮的時(shí)間為秒，每分鐘內(nèi)黃燈亮的概率為，故抬頭看是黃燈的概率為.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查求隨機(jī)概率的方法，熟悉掌握隨機(jī)A的概率公式是關(guān)鍵.5. 如圖，DHEGBC，且DCEF，那么圖中和1相等的角有（ ）個(gè)A 2B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和兩直線平行，同位角相等，找出與1是同位角和內(nèi)錯(cuò)角的角或與1相等的角的同位角或內(nèi)錯(cuò)角即可詳解：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，與1相等的角有：2、3、4、5、6共5個(gè)故選

4、C點(diǎn)睛：本題主要考查兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6. 若9a2+kab+16a2是一個(gè)完全平方式，那么k的值是( )A. 2B. 12C. 12D. 24【答案】D【解析】【詳解】分析：利用完全平方公式的特征判斷即可確定出k的值詳解：9a2+kab+16a2是一個(gè)完全平方式，k=24故選D點(diǎn)睛：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵7. 若y軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A. （3，0）B. （0，3）C. （3，0）或（3，0）D. （0，3）或（0，3）【答案】D【解析】【分析】由點(diǎn)在y軸上首先確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，再

5、根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為3，確定P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，要注意考慮兩種情況，可能在原點(diǎn)的上方，也可能在原點(diǎn)的下方【詳解】y軸上的點(diǎn)P，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，又點(diǎn)P到x軸的距離為3，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，3）故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)，特別對(duì)于點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的情況，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離要分兩種情況考慮點(diǎn)的坐標(biāo)8. 如圖，直角ADB中，D=90，C為AD上一點(diǎn)，且ACB的度數(shù)為，則的值可能是（）A. 10B. 20C. 30D. 40【答案】C【解析】【詳解】ACB=90+CBD(5x10)=90+CBD化簡(jiǎn)得：x=20+DBC0DBC9020 x38，故選C

6、點(diǎn)睛：此題考查了一元沒有等式的應(yīng)用, 三角形內(nèi)角和定理, 三角形的外角性質(zhì)三角形的任一外角等于和它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，就可以得到x與CBD的關(guān)系，根據(jù)CBD是銳角，就可以得到一個(gè)關(guān)于x的沒有等式組，就可以求出x的范圍9. 下列各圖中，既可平移，又可旋轉(zhuǎn)，由圖形得到圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】A，B，C只能通過旋轉(zhuǎn)得到，D既可平移，又可旋轉(zhuǎn)得到，故選D.10. 如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C，連接BC若A=36，則C=（）A. 54B. 36C. 27D. 20【答案】C【解析】【分析】連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OBAB，求出OBA90，

7、根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出AOB的度數(shù)，由C和AOB是同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，根據(jù)圓周角定理即可求出C【詳解】如圖，連接OBAB是O切線，OBAB，ABO=90，A=36，AOB=90A=54，OC=OB，C=OBC，AOB=C+OBC，C=27故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，垂線的定義，圓周角定理，切線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)和圓周角定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵11. 某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號(hào)記錄情況如表所示：型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理

8、來說最有意義的是（ ）A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 眾數(shù)D. 方差【答案】C【解析】【詳解】分析：商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪些型號(hào)最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù)詳解：根據(jù)題意知：對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來說，最有意義的是各種型號(hào)的襯衫的數(shù)量，即眾數(shù)故選C點(diǎn)睛：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用12. 已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2設(shè)d=d1+d2，下列結(jié)論中：d沒有值；d沒有最小值；-1x3時(shí)，d隨x的增大而增大；滿足d=5

9、的點(diǎn)P有四個(gè)；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】B【解析】【詳解】解：令二次函數(shù)y=x2x3中y=0，即x2x3=0，解得：=1，=3，（1）當(dāng)x1時(shí)，=x2x3，=x，d=+=x3x3=(x) d1；（2）當(dāng)1x0時(shí)， =x+2x+3, =x，d=x+x+3=(x)+，1x3；（3）當(dāng)0 x3時(shí)，=x+2x+3，=x，d=x+3x+3=(x)+，3x；（4）當(dāng)3x時(shí)，=x2x3，=x，d=+=xx3=(x)，3d綜上可知：d有最小值，沒有值，即成立，沒有成立；當(dāng)0 x時(shí)，d單調(diào)遞增，x3時(shí)，d單調(diào)遞減，1x乙廠方差，選方差小的廠家的產(chǎn)品，因此應(yīng)選乙廠的產(chǎn)

10、品22. 如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上）已知AB80m，DE10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】（7010）m【解析】【分析】過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CHDF于點(diǎn)H通過解得到DF的長(zhǎng)度；通過解得到CE的長(zhǎng)度，則【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CHDF于點(diǎn)H則DE=BF=CH=10m，在中，AF=80m10m=70m， DF=AF=70m在中，DE=10m， 答：障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離為23. 如圖，函數(shù)y=x+2圖象

11、與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積【答案】（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；（2）SABC=8【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題得到方程組，然后解方程組即可得到A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）先利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用SABC=SACD+SBCD進(jìn)行計(jì)算試題解析：（1）根據(jù)題意得，解方程組得或，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；（2）把y=0代入y=x+2得x+2=0，解得x=2，所以D點(diǎn)坐

12、標(biāo)為（2，0），因?yàn)镃、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），所以SABC=SACD+SBCD=（2+2）3+（2+2）1=8考點(diǎn)：反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題24. 如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)F在DC延長(zhǎng)線上，AEBF（1）求證：四邊形ABFE是平行四邊形；（2）若BEFDAE，AE3，BE4，求EF的長(zhǎng)【答案】（1）證明見解析；（2）EF5【解析】【分析】（1）先根據(jù)矩形性質(zhì)證得AD=BC，D=BCD=BCF =90,再根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)證明RtADERtBCF得到DEA=F，則有AEBF，然后根據(jù)平行四邊形的判定可證得結(jié)論；（2）先證得AEB=90，根據(jù)

13、勾股定理求得AB=5，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到EF=AB即可求解【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，AD=BC，D=BCD=90BCF=180BCD=18090=90D=BCF在RtADE和RtBCF中，RtADERtBCF（HL），DEA=FAEBFAE=BF，四邊形ABFE是平行四邊形（2）解：如圖，D=90，DAE+1=90BEF=DAE，BEF+1=90BEF+1+AEB=180，AEB=90在RtABE中，AE=3，BE=4，AB=四邊形ABFE是平行四邊形，EF=AB=5【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、直角三角形的兩銳角互余、勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)，平

14、行四邊形的判定方法以及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵25. 如圖，已知P是O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦ABOC，劣弧AB的度數(shù)為120，連接PB（1）求BC的長(zhǎng)；（2）求證：PB是O的切線【答案】（1）2（2）見解析【解析】【分析】1）連接OB，由弦ABOC，劣弧AB的度數(shù)為120，易證得OBC是等邊三角形，則可求得BC的長(zhǎng)（2）由OC=CP=2，OBC是等邊三角形，可求得BC=CP，即可得P=CBP，又由等邊三角形的性質(zhì)，OBC=60，CBP=30，則可證得OBBP，從而證得PB是O的切線【詳解】解：（1）連接OB，弦ABOC，劣弧AB的度數(shù)為120，弧BC與弧AC的度數(shù)為：60

15、BOC=60OB=OC，OBC是等邊三角形OC =2，BC=OC=2（2）證明：OC=CP，BC=OC，BC=CPCBP=CPBOBC是等邊三角形，OBC=OCB=60CBP=30OBP=CBP+OBC=90OBBP點(diǎn)B在O上，PB是O的切線26. 如圖，已知拋物線的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（5，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C（0，5）（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MNy軸交直線BC于點(diǎn)N，求MN的值；（3）在（2）的條件下，MN取得值時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ

16、的面積為S1，ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【答案】（1）；（2）；（3）P的坐標(biāo)為（2，3）或（3，4）【解析】【分析】（1）由B（5，0），C（0，5），應(yīng)用待定系數(shù)法即可求直線BC與拋物線的解析式（2）構(gòu)造MN關(guān)于點(diǎn)M橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用二次函數(shù)最值原理求解（3）根據(jù)S1=6S2求得BC與PQ的距離h，從而求得PQ由BC平移的距離，根據(jù)平移的性質(zhì)求得PQ的解析式，與拋物線聯(lián)立，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)直線BC的解析式為，將B（5，0），C（0，5）代入，得，得直線BC的解析式為將B（5，0），C（0，5）代入，得，得拋物線的解析式（2）點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)M點(diǎn)N是直線BC上與點(diǎn)M橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)，N當(dāng)點(diǎn)M在拋物線在x軸下方時(shí)，N的縱坐標(biāo)總大于M的縱坐標(biāo)MN的值是（3）當(dāng)MN取得值時(shí)，N的對(duì)稱軸是，B（5，0），A（1，