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1、山東*學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)課程:數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目: 捕魚(yú)業(yè)持續(xù)發(fā)展模型的穩(wěn)定性分析姓名:學(xué)號(hào):班級(jí):專(zhuān)業(yè):指導(dǎo)教師:完成日期: 實(shí)驗(yàn)?zāi)康姆治霾遏~(yú)業(yè)持續(xù)發(fā)展模型的穩(wěn)定性,得出再生資源可持續(xù)發(fā)展的一般結(jié)論實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:再生資源的可持續(xù)發(fā)展是一項(xiàng)基本國(guó)策,考察一個(gè)漁場(chǎng),其中魚(yú)量在天然環(huán)境下按一定規(guī)律增長(zhǎng),如果捕撈量恰好等于增長(zhǎng)量,則魚(yú)量保持不變,捕撈可以可持續(xù)發(fā)展。問(wèn)題 1:建立在捕撈情況下漁場(chǎng)魚(yú)量遵循的方程問(wèn)題 2:設(shè)r 0.2, N 1000; E 0.1 ,畫(huà)出漁場(chǎng)魚(yú)量的變化曲線,得出穩(wěn)定性的結(jié)論問(wèn)題 3:設(shè)r 0.2, N 1000; E 0,0.4 ,畫(huà)出穩(wěn)定點(diǎn)與 E 的變化曲線;畫(huà)出最大捕魚(yú)量與
2、 E的變化曲線;畫(huà)出穩(wěn)定點(diǎn)與最大捕魚(yú)量的變化曲線問(wèn)題 4:何時(shí)捕撈量最大?一、問(wèn)題分析和算法設(shè)計(jì)求解一階微分方程得到穩(wěn)定點(diǎn)和平衡點(diǎn),畫(huà)圖象,根據(jù)圖像觀察 x。二、主要程序代碼問(wèn)題 2:function dx=buyu(t,x) r=0.2;N=1000; E=0.1;dx=r*x*(1-x/N)-E*x; clcclear t0=0; tf=200; x0=50;t,x=ode45(buyu,t0,tf,x0); plot(t,x,-)%漁場(chǎng)魚(yú)量的變化曲線title(漁場(chǎng)魚(yú)量的變化曲線)問(wèn)題 3: clcclear r=0.2; N=1000;E=0:0.01:0.4;n=length(E)
3、for i=1:1:nwen(i)=N*(1-E(i)/r);%穩(wěn)定點(diǎn)if wen(i)0wen(i)=0;endyu(i)=E(i)*wen(i);%在捕撈量穩(wěn)定情況下的捕魚(yú)量endfigure(1) plot(E,wen)title(捕撈強(qiáng)度與穩(wěn)定點(diǎn)的變化曲線) figure(2)plot(E,yu)title(捕撈強(qiáng)度與捕魚(yú)量的變化曲線) figure(3)plot(wen,yu)title(穩(wěn)定點(diǎn)與捕魚(yú)量的變化曲線)三、運(yùn)行輸出結(jié)果及分析5004504003503002502001501005010009008007006005004003002001000漁場(chǎng)魚(yú)量的變化曲線02040
4、6080100120140160180200捕撈強(qiáng)度與穩(wěn)定點(diǎn)的變化曲線00.050.10.150.20.250.30.350.4捕 撈 強(qiáng) 度 與 捕 魚(yú) 量 的 變 化 曲 線5045403530252015105000.050.10.150.20.250.30.350.4穩(wěn) 定 點(diǎn) 與 捕 魚(yú) 量 的 變 化 曲 線5045403530252015105001002003004005006007008009001000問(wèn)題 1:在捕撈情況下漁場(chǎng)魚(yú)量遵循的方程:x(t)=F(x)=rx(1-x/N)-Ex 其中 x(t)表示漁場(chǎng)魚(yú)量,r表示固有增長(zhǎng)率,N 表示最大魚(yú)量,E 表示捕撈強(qiáng)度。問(wèn)題
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