線性規(guī)劃建模與求解

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)序號(hào)：1 日期：2012年 6月 1日班級(jí)水文1001姓名熊元武學(xué)號(hào)實(shí)驗(yàn)名稱線性規(guī)劃建模與求解問題背景描述： 線性規(guī)劃可以用來解決資源分配問題，成本效益平衡問題。常用的方法有圖解法和單純形方法。掌握好線性規(guī)劃問題求解方法非常重要。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆站€性規(guī)劃求解的方法，了解線性規(guī)劃建模的核心思想與一般步驟。學(xué)會(huì)求解線性規(guī)劃問題，掌握解題方法。學(xué)會(huì)使用matlab或lindo求解線性規(guī)劃問題的基本方法和步驟。掌握用線性規(guī)劃方法解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。實(shí)驗(yàn)原理：

2、單純性方法的基本思路是：先找一個(gè)基本可行解，判斷其是否為最優(yōu)解，如果不是最優(yōu)解，轉(zhuǎn)到相鄰的基本可行解，并使目標(biāo)函數(shù)值不但增大，直到找到最優(yōu)解或判斷有無界解，無解為止。 使用matlab可以解決一般線性規(guī)劃求解問題。實(shí)驗(yàn)所用軟件及版本： Matlab 7.0主要內(nèi)容（要點(diǎn)）：自學(xué)運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書第三章，掌握線性規(guī)劃求解的軟件技術(shù)。利用軟件實(shí)現(xiàn)運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書第三章例題的求解計(jì)算。參照例題，總結(jié)求解過程的重難點(diǎn)，學(xué)會(huì)求解方法。利用所學(xué)，完成習(xí)題1.2和1.9。（習(xí)題來自運(yùn)籌學(xué)第三版 清華大學(xué)出版社）完成實(shí)驗(yàn)中的實(shí)際問題求解。實(shí)驗(yàn)過程記錄（含：基本步驟、主要程序清單及異常情況記錄等）： 習(xí)題求解1.

3、2 將下列線性規(guī)劃轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型，并用程序求解。 解：轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型如下：用matlab求解命令如下： f=-3,4,-2,5,0,0; aeq=4,-1,2,-4,0,0;1,1,2,-1,1,0;-2,3,-1,2,0,-1; beq=-2,14,2; lb=0,0,0,-inf,0,0,; x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(f,aeq,beq,lb);解得結(jié)果為： x = 0.0000, 0.4000,0.0000,0.4000,14.0000,0.0000fval = 3.6000exitflag =1實(shí)驗(yàn)過程記錄（含：基本步驟、主要程序清單及異常

4、情況記錄等）（接上頁）：司機(jī)和乘務(wù)人員區(qū)段上班問題 解：設(shè)x人在第i班次開始上班（i=1,2,3,4,5,6） Z為所需司機(jī)和乘務(wù)人員總?cè)藬?shù)。 求解命令： f=1,1,1,1,1,1; a=-1,0,0,0,0,-1;-1,-1,0,0,0,0;0,-1,-1,0,0,0;0,0,-1,-1,0,0;0,0,0,-1,-1,0;0,0,0,0,-1,-1;b=-60,-70,-60,-50,-20,-30;lb=zeros(6,1); x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(f,a,b,lb);解得結(jié)果為：x =41.9176,28.0824,35.0494

5、,14.9506,9.8606,20.1394fval =150.0000exitflag =1實(shí)驗(yàn)過程記錄（含：基本步驟、主要程序清單及異常情況記錄等）（接上頁）： 實(shí)驗(yàn)書中的實(shí)際問題求解：解： 設(shè)a為0-1變量，表示第i根8M線材設(shè)b為0-1變量，表示第i根12M線材X表示第i根8M線材截得的第j種長(zhǎng)度的線材數(shù)目Y表示第i根12M線材截得的第j種長(zhǎng)度的線材數(shù)目Z為浪費(fèi)的線材總長(zhǎng)度又由于150*(8+12)遠(yuǎn)大于所需線材總長(zhǎng)度，故知所用兩種線材每種不超過150根 解不出實(shí)驗(yàn)結(jié)果報(bào)告與實(shí)驗(yàn)總結(jié)： 對(duì)于實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書中matlab使用的例題和方法已經(jīng)基本掌握，運(yùn)籌學(xué)書中例題與方法處于基本了解的程度，不能靈活運(yùn)用，但書后習(xí)題全都能獨(dú)立完成，已經(jīng)有一定解題能力。且實(shí)驗(yàn)書中的實(shí)際運(yùn)用題的簡(jiǎn)易版問題的解題方法也已經(jīng)掌握，但此實(shí)驗(yàn)題仍很吃力。思考與深入： 1. 線性規(guī)劃問題的建模與求解由完全不會(huì)到初窺門道比較容易，但對(duì)于復(fù)雜的實(shí)際問題來說，還是需要一定的靈活運(yùn)用與變通。但解決實(shí)際問題才是最后目的。