傳質(zhì)理論基礎(chǔ)熱質(zhì)交換和設(shè)備原理

1、關(guān)于傳質(zhì)的理論基礎(chǔ)熱質(zhì)交換與設(shè)備原理第一張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月內(nèi) 容傳質(zhì)概論2.1擴(kuò)散傳質(zhì)2.2對流傳質(zhì)2.3相際間的對流傳質(zhì)模型2.42022/7/1892-2第二張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 1. 1 混合物構(gòu)成成分的表示方法 質(zhì)量濃度（kg/m3）： 混合理想氣體： N種組分的混合物總質(zhì)量濃度： 2022/7/1892-32.1 傳質(zhì)概論第三張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月N種組分的混合物總的物質(zhì)的量濃度： 物質(zhì)的量濃度（kmol/m3）： 質(zhì)量濃度和物質(zhì)的量濃度的關(guān)系：Mi*-組分i的摩爾質(zhì)量2022/7/1892-4 物質(zhì)的量是國際單位

2、制中7個(gè)基本物理量之一（長度、質(zhì)量、時(shí)間、電流強(qiáng)度、發(fā)光強(qiáng)度、溫度、物質(zhì)的量），它和“長度”，“質(zhì)量”等概念一樣，是一個(gè)物理量的整體名詞。單位為摩爾(mol)。物質(zhì)的量是表示物質(zhì)所含微粒數(shù)(N)與阿伏伽德羅常數(shù)(NA)之比,即n=N/NA。它是把微觀粒子與宏觀可稱量物質(zhì)聯(lián)系起來的一種物理量。 ni 就是物質(zhì)的量 第四張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月摩爾分?jǐn)?shù)：質(zhì)量分?jǐn)?shù)：N種組分的混合物： N種組分的混合物： 當(dāng)混合物為氣液兩相時(shí)：通常x表示液相的摩爾分?jǐn)?shù)，y表示氣相的。 2022/7/1892-5第五張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月某組分1的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)的互換關(guān)系：20

3、22/7/1892-6第六張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 多組分的傳質(zhì)過程中，uA、uB代表組分A、B的實(shí)際移動 速度，稱為絕對速度。u代表混合物的移動速度，稱為主體流動速度或平均速度(以質(zhì)量為基準(zhǔn))（若以摩爾為基準(zhǔn)，用um表示）；uA-u及uB-u代表相對于主體流動速度的移動速度，稱為擴(kuò)散速度。2.1.2.1傳質(zhì)的速度uA=u+(uA-u) uB=u+(uB-u)絕對速度平均速度擴(kuò)散速度uAuuBuA-uuB-u混合物靜止平面2.1.2 傳質(zhì)速率的度量 uA=um+(uA-um) uB=um+(uB-um)2022/7/1892-7第七張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月傳

4、質(zhì)通量：某一組分物質(zhì)在單位時(shí)間內(nèi)垂直通過單位面積的數(shù)量。質(zhì)量傳質(zhì)通量：m (kg/m2s)；摩爾傳質(zhì)通量：N (kmol/m2s)。傳質(zhì)通量傳質(zhì)速度濃度2.1.2.2 傳質(zhì)的通量2022/7/1892-8第八張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/7/18上式為質(zhì)量平均速度定義式1）以絕對速度表示的質(zhì)量通量 （以二元混合物為例）92-9第九張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/7/18同理，以絕對速度表示的二元混合物的摩爾通量為：上式為摩爾平均速度定義式92-10第十張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月質(zhì)量通量：2）以擴(kuò)散速度表示的通量 （以二元混合物為例）傳質(zhì)

5、通量擴(kuò)散速度濃度摩爾通量:總通量:2022/7/1892-11第十一張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月質(zhì)量通量：3）以主體流動速度表示的通量 （以二元混合物為例）傳質(zhì)通量主體流動速度濃度摩爾通量：例題同理：同理：2022/7/1892-12第十二張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2.1.3 質(zhì)量傳遞的基本方式 2.1.3.1 分子（ 擴(kuò)散）傳質(zhì)分子（擴(kuò)散）傳質(zhì)（靜止或?qū)恿髁黧w、固體中）對流傳質(zhì)（氣、液）濃度擴(kuò)散：在二元或多元體系中，各組分濃度不均勻時(shí)，由于分子隨機(jī)運(yùn)動，使得物質(zhì)宏觀表現(xiàn)為從高濃度向低濃度區(qū)域傳遞。2022/7/1892-13第十三張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于20

6、22年6月其它：熱擴(kuò)散壓力擴(kuò)散等參考不可逆熱力學(xué)有關(guān)內(nèi)容 上述擴(kuò)散過程將一直進(jìn)行到整個(gè)容器中A、B兩種物質(zhì)的濃度完全均勻?yàn)橹?，此時(shí)，通過任一截面物質(zhì)A、B的凈的擴(kuò)散通量為零，但擴(kuò)散仍在進(jìn)行，只是左、右兩方向物質(zhì)的擴(kuò)散通量相等，系統(tǒng)處于擴(kuò)散的動態(tài)平衡中。2022/7/1892-14第十四張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2.1.3.2 對流傳質(zhì) 由于流體質(zhì)點(diǎn)的湍流和渦旋傳遞物質(zhì)的現(xiàn)象稱為紊流擴(kuò)散。 湍流流動中也存在著一定的分子擴(kuò)散，只是紊流擴(kuò)散起主要作用 。 流動流體與相界面一側(cè)進(jìn)行的物質(zhì)傳遞，稱為對流擴(kuò)散-對流質(zhì)交換：分子擴(kuò)散+對流擴(kuò)散。1）對流傳質(zhì)2）紊流擴(kuò)散2022/7/1892-

7、15第十五張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 2.2.1 斐克（Fick）定律 斐克(第一)定律的基本表達(dá)式 穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散條件下（濃度場不隨時(shí)間變化），無整體流動時(shí)，二元混合物中組分A在組分B中的擴(kuò)散通量與組分A的濃度梯度成正比。 若混合物有整體移動，則Fick定律的坐標(biāo)取動坐標(biāo)2022/7/1892-162.2 擴(kuò)散傳質(zhì)第十六張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月傳質(zhì)的速度uA=u+(uA-u) uB=u+(uB-u)絕對速度主體速度擴(kuò)散速度uAuuBuA-uuB-u混合物靜止平面同理，質(zhì)量通量：組分絕對質(zhì)量通量（實(shí)際通量）組分主體流動通量組分?jǐn)U散通量2022/7/1892-17第十

8、七張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月二元混合物系統(tǒng)同理，絕對摩爾通量為：A組分絕對質(zhì)量通量A組分主體流動通量A組分?jǐn)U散通量 斐克定律的普遍表達(dá)形式 2022/7/1892-18第十八張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月等質(zhì)量擴(kuò)散時(shí)，兩組分?jǐn)U散通量相等，方向相反，且主體通量等于0：而且：2022/7/1892-19第十九張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2.2.2 氣體中的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過程 分子擴(kuò)散形式：雙向擴(kuò)散（反方向擴(kuò)散）單向擴(kuò)散（一種組分在另一種滯止組分中擴(kuò)散） 2.2.2.1 等分子反方向擴(kuò)散 積分同理：2022/7/1892-20第二十張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于20

9、22年6月對于可認(rèn)為是理想混合氣體： 因此：2022/7/1892-21第二十一張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月組分B滯止：NB0整理得：分離變量并積分得：2.2.2.1 A組分通過停滯組分B的擴(kuò)散（單向擴(kuò)散 ）2022/7/1892-22第二十二張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月將混合物作理想氣體處理：因：所以：于是：組分B對數(shù)平均分壓pBM2022/7/1892-23第二十三張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月Stefan定律可用于實(shí)驗(yàn)確定D等分子反方向擴(kuò)散時(shí)：反映了主體流動對傳質(zhì)速率的影響，稱漂流因數(shù)。2022/7/1892-24第二十四張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作

10、于2022年6月若pA100 。分子間碰撞幾率遠(yuǎn)大于分子與壁面間的碰撞，此時(shí)擴(kuò)散遵循斐克定律。2022/7/1892-33第三十三張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月平均自由程：壓力大（密度大），則自由程小。則大密度的氣體和液體在多孔固體中的擴(kuò)散時(shí)，擴(kuò)散為斐克型。其中，Dp是多孔介質(zhì)有效擴(kuò)散系數(shù)。思考：為何固體中斐克型擴(kuò)散沒有提供理想氣體擴(kuò)散通量方程?2022/7/1892-34第三十四張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月多孔介質(zhì)有效擴(kuò)散系數(shù)：多孔固體孔隙率或自由截面積比；：曲折系數(shù)。2022/7/1892-35第三十五張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2）克努森（Knud

11、sen）擴(kuò)散固體內(nèi)部孔徑d遠(yuǎn)小于流體分子自由程，一般100 d。分子與壁面間碰撞幾率遠(yuǎn)大于分子間的碰撞，此時(shí)為克努森擴(kuò)散。擴(kuò)散通量：分子平均速度：克努森擴(kuò)散系數(shù)DKA2022/7/1892-36第三十六張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月積分得：或：克努森數(shù)Kn：當(dāng)Kn10時(shí)，擴(kuò)散主要為克努森擴(kuò)散。2022/7/1892-37第三十七張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月3）過渡區(qū)擴(kuò)散固體內(nèi)部孔徑d與流體分子自由程相差不很懸殊，分子與壁面間碰撞幾率與分子間的碰撞幾率也相差不大，此時(shí)為過渡區(qū)擴(kuò)散。擴(kuò)散通量：或：過渡區(qū)擴(kuò)散系數(shù)DNA2022/7/1892-38第三十八張，PPT共八十六頁

12、，創(chuàng)作于2022年6月積分得：當(dāng)0.01Kn10時(shí)，擴(kuò)散主要為過渡區(qū)擴(kuò)散。例題2022/7/1892-39第三十九張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2.2.5 擴(kuò)散系數(shù) 擴(kuò)散系數(shù)是沿?cái)U(kuò)散方向，在單位時(shí)間內(nèi)每單位濃度降的條件下，垂直通過單位面積所擴(kuò)散某物質(zhì)的質(zhì)量或摩爾數(shù)，即 質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)D、動量擴(kuò)散系數(shù)和熱量擴(kuò)散系數(shù)單位均為m2/s。2022/7/1892-40第四十張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月表2-1 氣氣質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)和液體中的質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)D (m2/s)氣體在空氣中的D，25，p=1atm 氨-空氣水蒸氣-空氣 CO2-空氣O2 -空氣H2-空氣 2.8110-52.551

13、0-51.6410-52.0510-54.1110-5 苯蒸汽-空氣甲苯蒸氣-空氣 乙醚蒸汽-空氣甲醇蒸汽 -空氣乙醇蒸汽-空氣 0.8410-50.8810-50.9310-51.5910-51.1910-5 2022/7/1892-41第四十一張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月液相，20，稀溶液 氨-水CO2-水O2 -水H2-水 1.7510-91.7810-91.8110-95.1910-9 氯化氫-水氯化鈉-水乙烯醇-水CO2-乙烯醇 2.5810-92.5810-90.9710-93.4210-9 2022/7/1892-42第四十二張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6

14、月表2-2氣體在空氣中的分子擴(kuò)散系數(shù)D0（ m2/s） 氣體D0104氣體D0104H2N2O2CO20.5110.1320.1780.138SO2NH3H2OHC10.1030.200.220.13 表2-2列舉了在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)、溫度T0=273K時(shí)各種氣體在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)D0，在其它p、T狀態(tài)下的擴(kuò)散系數(shù)可用下式換算2022/7/1892-43第四十三張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 兩種氣體A與B之間分子擴(kuò)散系數(shù)可用吉利蘭(Gilliland) 提出的半經(jīng)驗(yàn)公式估算 在正常沸點(diǎn)下液態(tài)千克摩爾容積（m3/kgkmol） 氣體摩爾容積氣體摩爾容積H2O2N2空氣14.310-

15、325.610-331.110-329.910-3CO2SO2NH3H2O3410-344.810-325.810-318.910-3例題2022/7/1892-44第四十四張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/7/182.3 對流傳質(zhì)92-52第四十五張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/7/1892-53第四十六張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2.3.1 對流傳質(zhì)系數(shù)對流傳質(zhì)是分子擴(kuò)散和對流擴(kuò)散的聯(lián)合作用對流傳質(zhì)：流體流動條件下的質(zhì)量傳遞過程類似于對流換熱，對流傳質(zhì)中的傳質(zhì)速率為：對流傳質(zhì)系數(shù)2022/7/1892-54第四十七張，PPT共八十六頁，創(chuàng)

16、作于2022年6月CA,s或A,s的確定：(熱力學(xué)平衡)熱平衡（等溫）力平衡（計(jì)算對應(yīng)蒸汽壓強(qiáng)）蒸汽處于飽和狀態(tài)2022/7/1892-55第四十八張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2.3.2 濃度邊界層 2.3.2.1 濃度邊界層的概念 類似于熱邊界層t ，濃度邊界層c被定義為:時(shí)的y值 2022/7/1892-56第四十九張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月濃度邊界層示意圖yxu 自由流 濃度邊界層 CACACAc CA, S 2022/7/1892-57第五十張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 由于y=0處只有擴(kuò)散傳質(zhì)，因此在離開前緣任意距離處的組分流密度可表示為：

17、也可以表達(dá)為：例題2022/7/1892-58第五十一張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2.3.2.2 邊界層的重要意義 由于邊界層的引入，可以大大簡化討論問題的難度。我們可以將整個(gè)的求解區(qū)域劃分為主流區(qū)和邊界層區(qū)。在主流區(qū)內(nèi)，為等溫、等濃度的勢流，各種參數(shù)視為常數(shù)；在邊界層內(nèi)部具有較大的速度梯度、溫度梯度和濃度梯度，其速度場、溫度場和濃度場需要專門來討論求解。 2022/7/1892-59第五十二張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月任意表面的速度邊界層,熱邊界層和濃度邊界層的發(fā)展三種邊界層的機(jī)理。表現(xiàn)形式：表面摩擦、對流換熱及對流傳質(zhì)，及其3個(gè)重要系數(shù)。2022/7/1892-

18、60第五十三張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2.3.3 紊流傳質(zhì)的機(jī)理 CCASCACAfZ緩沖層層流內(nèi)層湍流主流區(qū)2022/7/1892-61第五十四張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2.3.4 對流傳質(zhì)的數(shù)學(xué)描述 任意表面的速度邊界層,熱邊界層和濃度邊界層的發(fā)展2022/7/1892-62第五十五張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月邊界層中組分守恒的微元控制體及質(zhì)量交換示意圖 mA,gmA,stVAmA,difmA,conv質(zhì)量守恒： 對組分A而言，單位時(shí)間內(nèi)，通過對流、擴(kuò)散及化學(xué)反應(yīng)進(jìn)入控制體內(nèi)的質(zhì)量等于控制體內(nèi)質(zhì)量的增加量。 2022/7/1892-63第五十六

19、張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月圖中控制體的傳質(zhì)情況 對流擴(kuò)散化學(xué)反應(yīng)控制體質(zhì)量變化對流擴(kuò)散化學(xué)反應(yīng)控制體質(zhì)量變化組分的連續(xù)性方程2022/7/1892-64第五十七張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月其它方程建立總的連續(xù)性方程單位時(shí)間內(nèi)流入微元體的凈質(zhì)量 = 單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化2022/7/1892-65第五十八張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月動量方程作用力 = 質(zhì)量 加速度（F=ma）2022/7/1892-66第五十九張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月能量方程導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量 + 熱對流傳遞的凈熱量 +內(nèi)熱源發(fā)熱量 = 總能量的增量202

20、2/7/1892-67第六十張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2.3.4.4 對流傳質(zhì)方程的邊界層近似 邊界層厚度一般是很小的，通常下列條件成立： 速度邊界層 溫度邊界層 濃度邊界層 本專業(yè)涉及的問題通?？珊喕癁槎S、穩(wěn)態(tài)、常物性、不可壓縮、無化學(xué)反應(yīng)、無內(nèi)熱源。2022/7/1892-68第六十一張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月經(jīng)簡化和近似，總的連續(xù)性方程及x方向動量方程可簡化為: 根據(jù)量級分析，y方向動量方程可簡化為: 能量方程可簡化為: 2022/7/1892-69第六十二張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月組分A的對流傳質(zhì)方程變成: 與壁面處無 質(zhì)量交換時(shí)，當(dāng)y

21、0時(shí)有u=0，v=0。邊界處有質(zhì)量交換時(shí)：1. 交換對速度邊界層影響很小，y0時(shí)有u=0，v=0；2. 交換對濃度邊界層影響很大，y0時(shí)有u=0。注意（討論組分傳遞對速度邊界層的影響時(shí)）：我們討論的二元混合物通常CA0時(shí)，邊界x=0處被突然冷卻并一直保持一低于PCM熔點(diǎn)Tm的溫度Tw。假定凝固過程中固相與液相的物性與溫度無關(guān)，兩相密度相同，相界面位置為s（t）。我們可以根據(jù)能量守恒原理求出兩相區(qū)內(nèi)溫度分布和 S（t）的變化規(guī)律。如圖2-20所示。2022/7/1892-79第七十九張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月圖2-20 半無限大平板凝固過程示意圖2022/7/1892-80第八十張，PPT共八十六頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）考慮在軸對稱無限大區(qū)域內(nèi)由一線熱匯所引起的凝固過程 一條強(qiáng)度為Q的線熱匯置于均勻溫度Ti（TiTm）的液體之中，于t=0開始作用。液體出現(xiàn)凝固，固-液界面向r正方向