1.4 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)…1

1、課題：導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用“半圓”背景下的應(yīng)用題 一教學(xué)內(nèi)容分析教材分析：數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的考查要求是：能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將一些簡單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決。近幾年江蘇高考數(shù)學(xué)試題中，正在形成強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的趨勢，這個(gè)趨勢有以下兩個(gè)特點(diǎn)：一是應(yīng)用問題考查加大力度，連續(xù)多年考大題，形成江蘇特色；二是由簡單的直接應(yīng)用向?qū)嶋H問題數(shù)學(xué)化轉(zhuǎn)化，貼近生活，并且閱讀量逐步增加.學(xué)情分析：學(xué)生在高考應(yīng)用題中的得分率一直比較低，怎樣才能突破這個(gè)瓶頸，首先，要掌握解決實(shí)際問題的一般步驟：(1)閱讀題目，理解題意；(2)設(shè)置變量，建立函數(shù)關(guān)系；(3)應(yīng)用函數(shù)知

2、識(shí)或數(shù)學(xué)方法解決問題；(4)檢驗(yàn)，作答.其次，要掌握數(shù)學(xué)建模的方法.二教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：進(jìn)一步體會(huì)解應(yīng)用題的步驟，掌握“半圓”背景下的應(yīng)用題的解題方法；過程與方法：解決幾個(gè)“半圓”背景下的應(yīng)用題，總結(jié)出的常用建模方法（設(shè)角、設(shè)邊、建系），并能靈活運(yùn)用；情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受問題變式過程，體會(huì)數(shù)學(xué)變化魅力，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛程度。三教學(xué)重難點(diǎn)：“半圓”背景下的應(yīng)用題的建模方法四設(shè)計(jì)思路：用激活思維題體現(xiàn)各種建模方法，然后變式成例題體現(xiàn)各種建模方法的靈活運(yùn)用，最后實(shí)戰(zhàn)演練。五、教學(xué)流程1教學(xué)流程圖：開始激活思維展示交流師生小結(jié)例題展示交流學(xué)生總結(jié)實(shí)戰(zhàn)演練結(jié)束課題：“半圓”背景下的應(yīng)用題建模方

3、法設(shè)角，三角化；設(shè)邊，代數(shù)化；建系，解析化.2板書設(shè)計(jì)：六教學(xué)內(nèi)容(一)激活思維如圖，把一段橫截面是半徑為R的半圓形木頭鋸成橫截面為矩形的木料，如何鋸法使得矩形橫截面ABCD的面積最大？ (二)經(jīng)典例題例1.如圖，某城市有一塊半徑為1km的半圓形綠化區(qū)域（以O(shè) 為圓心，AB為直徑），現(xiàn)計(jì)劃將其改建成等腰梯形綠化區(qū)域，下底為AB，上底端點(diǎn)C、D在圓弧上,求改建后的綠化區(qū)域面積的最大值.例2.如圖，某城市有一塊半徑為1km的半圓形綠化區(qū)域（O為圓心），現(xiàn)計(jì)劃將其改建成等腰梯形綠化區(qū)域，下底為AB，直徑在AB上，上底CD及兩腰與半圓相切，切點(diǎn)是P、Q、R,求改建后的綠化區(qū)域面積的最小值.AOBPCQDR例3如圖，有一景區(qū)的平面圖是一半圓形，其中直徑AB長為2km，C、D兩點(diǎn)在半圓弧上，滿足BC=CD線段AB、BC、CD、DA和OD是景區(qū)內(nèi)的觀光道路.現(xiàn)要在陰影部分種植花卉，求花卉種植面積的最小值.（三）歸納總結(jié)（四）課后作業(yè)練習(xí)如圖, 有一塊半徑為R的半圓形空地,開發(fā)商計(jì)劃征地建一個(gè)矩形游泳池ABCD和其附屬設(shè)施,附屬設(shè)施占地形狀是等腰CDE,其中O為圓心, A, B在圓的直徑上，C,D, E在圓周上.求開發(fā)商征地面積的最大值?練習(xí).如圖，某地觀光區(qū)的平面示意圖是一個(gè)半徑為1km半圓形，AB是直徑，O是圓心其中BOD=，為了便于游客觀光休閑，擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條從入口B到出口D