2.4 線段的和與差1

1、PAGE PAGE - 4 -線段的和與差教學(xué)設(shè)計(jì)石家莊第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 劉笑教材：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（河北教育出版社）七年級(jí)（上）第2章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)第4節(jié)線段的和與差.教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：理解兩條線段的和與差，會(huì)作出兩條線段的和與差。并能利用線段的和與差進(jìn)行計(jì)算。理解線段的中點(diǎn)，會(huì)利用線段中點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系表示中點(diǎn)及進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。通過(guò)本節(jié)線段和與差的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的基本思維方式-推理能力的發(fā)展，無(wú)論是合情推理還是演繹推理在本節(jié)當(dāng)中都有很好的體現(xiàn)。2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷兩條線段的和與差的作圖過(guò)程，體會(huì)到求和就是原線段的延長(zhǎng)線上截取，作差就是在原線段上截取。通過(guò)在問(wèn)題的設(shè)置中引出了中點(diǎn)的定

2、義，利用中點(diǎn)的定義和線段的和與差進(jìn)行求線段的長(zhǎng)度。將探究過(guò)程與邏輯推理緊密結(jié)合滲透“類比”、“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在作圖活動(dòng)與定義應(yīng)用中，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和積極的情感態(tài)度，促進(jìn)良好數(shù)學(xué)觀的形成，同時(shí)增強(qiáng)交流與合作意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：線段和與差的作圖以及利用中點(diǎn)及線段的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：兩條線段的和與差的作圖以及求線段長(zhǎng)度所用到的和與差不同方法.教法：?jiǎn)?dǎo)探究法.學(xué)法：自主探究、合作交流、展示提升.學(xué)具：刻度尺、圓規(guī)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明創(chuàng)設(shè)情境揭示課題啟發(fā)學(xué)生求線段的和與差是在做數(shù)的加減；引導(dǎo)學(xué)生預(yù)知本節(jié)“2.4線段的和與差”即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容；引導(dǎo)學(xué)

3、生感受生活中的線段可以求和或差。 以前只是學(xué)到了數(shù)的加減，通過(guò)教鞭的伸縮活動(dòng)，讓學(xué)生了解教鞭的伸縮其實(shí)就是線段的和與差。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明挖掘認(rèn)知作圖說(shuō)理引導(dǎo)學(xué)生從兩條特殊線段的和與差到一般線段的和與差；從15cm、12cm到a、b通過(guò)求兩條線段的和與差，類比求三條線段的和與差；從a+b、a-b到2a+b、2a-b用線段的和與差表示另一條線段的長(zhǎng)度； 通過(guò)作圖能找出線段之間的數(shù)量關(guān)系；三條線段的關(guān)系特殊的數(shù)量關(guān)系引出了中點(diǎn)的定義；利用中點(diǎn)和線段的和與差可以求出線段的長(zhǎng)度；線段的長(zhǎng)度可以用多種方法求解，既能用線段的和又能用線段的差；規(guī)范書(shū)寫(xiě)過(guò)程，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)邏輯關(guān)系；師生共同體會(huì)：線段可以表示

4、成線段的和與差；求一條線段既可以用線段的和求也可以用線段的差求；運(yùn)用中點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系求線段的長(zhǎng)度；規(guī)范書(shū)寫(xiě)過(guò)程.本環(huán)節(jié)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生,通過(guò)學(xué)生對(duì)線段長(zhǎng)度已有認(rèn)知，為下面線段的和與差打下基礎(chǔ)；接著利用中點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系求線段的長(zhǎng)度。由于課本中已經(jīng)介紹了尺規(guī)作圖，所以本節(jié)通過(guò)尺規(guī)截取已有線段，來(lái)進(jìn)行線段和與差。中點(diǎn)是線段的具有特殊位置的點(diǎn)，可以借助中點(diǎn)來(lái)求線段的長(zhǎng)短。所以本環(huán)節(jié)充分在學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行合情說(shuō)理.注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。在中點(diǎn)概念的教學(xué)中,采用以往教師直接給出概念的陳述式方式,而是引導(dǎo)學(xué)生感受在圖中線段的特殊點(diǎn)位置。書(shū)寫(xiě)過(guò)程中注重前因后果,讓學(xué)生充分感受過(guò)程的規(guī)范性。實(shí)現(xiàn)了真正從學(xué)生

5、的需要出發(fā)去學(xué)習(xí).設(shè)置問(wèn)題自主探究求作線段的和與差 學(xué)生體會(huì)做線段的和就在線段的延長(zhǎng)線上截取求線段的差是在線段的內(nèi)部截取進(jìn)而體會(huì)線段的和與差.如圖，線段AB=6.8cm，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)。請(qǐng)你求出線段AD的長(zhǎng)度BDCA 求線段AD的長(zhǎng)度讓孩子們探究有幾種方法求解。為了學(xué)生能充分探究理解線段的和與差，所以本環(huán)節(jié)給予學(xué)生充分的動(dòng)手畫(huà)圖、看圖說(shuō)話、步步推理的時(shí)間和空間.學(xué)生可通過(guò)作圖、邏輯推理、轉(zhuǎn)換來(lái)探究線段的和與差.本環(huán)節(jié)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的作圖的動(dòng)手操作能力，及邏輯推理能力注重在探究推理中實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式體現(xiàn)了從合情推理到初步的演繹推理的思維推進(jìn).教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明歸納體會(huì)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)線段和與差的做法，利用線段中點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系和線段的和差求線段的長(zhǎng)度，并利用線段的和差進(jìn)行線段的證明.教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：線段和與差的做法、步驟的規(guī)范性本環(huán)節(jié)線段和與差、中點(diǎn)的歸納，有助于學(xué)生從不同角度來(lái)探究問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生采用另一種角度去認(rèn)識(shí)線段.作業(yè)1、課本74頁(yè)A組的2、3，