2.4 線段的和與差1

1、PAGE PAGE - 4 -線段的和與差教學(xué)設(shè)計(jì)石家莊第二外國語學(xué)校 劉笑教材：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（河北教育出版社）七年級（上）第2章幾何圖形的初步認(rèn)識第4節(jié)線段的和與差.教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：理解兩條線段的和與差，會作出兩條線段的和與差。并能利用線段的和與差進(jìn)行計(jì)算。理解線段的中點(diǎn)，會利用線段中點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系表示中點(diǎn)及進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。通過本節(jié)線段和與差的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的基本思維方式-推理能力的發(fā)展，無論是合情推理還是演繹推理在本節(jié)當(dāng)中都有很好的體現(xiàn)。2.過程與方法：經(jīng)歷兩條線段的和與差的作圖過程，體會到求和就是原線段的延長線上截取，作差就是在原線段上截取。通過在問題的設(shè)置中引出了中點(diǎn)的定

2、義，利用中點(diǎn)的定義和線段的和與差進(jìn)行求線段的長度。將探究過程與邏輯推理緊密結(jié)合滲透“類比”、“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在作圖活動與定義應(yīng)用中，有意識地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和積極的情感態(tài)度，促進(jìn)良好數(shù)學(xué)觀的形成，同時(shí)增強(qiáng)交流與合作意識.教學(xué)重點(diǎn)：線段和與差的作圖以及利用中點(diǎn)及線段的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：兩條線段的和與差的作圖以及求線段長度所用到的和與差不同方法.教法：啟導(dǎo)探究法.學(xué)法：自主探究、合作交流、展示提升.學(xué)具：刻度尺、圓規(guī)教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明創(chuàng)設(shè)情境揭示課題啟發(fā)學(xué)生求線段的和與差是在做數(shù)的加減；引導(dǎo)學(xué)生預(yù)知本節(jié)“2.4線段的和與差”即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容；引導(dǎo)學(xué)

3、生感受生活中的線段可以求和或差。 以前只是學(xué)到了數(shù)的加減，通過教鞭的伸縮活動，讓學(xué)生了解教鞭的伸縮其實(shí)就是線段的和與差。教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明挖掘認(rèn)知作圖說理引導(dǎo)學(xué)生從兩條特殊線段的和與差到一般線段的和與差；從15cm、12cm到a、b通過求兩條線段的和與差，類比求三條線段的和與差；從a+b、a-b到2a+b、2a-b用線段的和與差表示另一條線段的長度； 通過作圖能找出線段之間的數(shù)量關(guān)系；三條線段的關(guān)系特殊的數(shù)量關(guān)系引出了中點(diǎn)的定義；利用中點(diǎn)和線段的和與差可以求出線段的長度；線段的長度可以用多種方法求解，既能用線段的和又能用線段的差；規(guī)范書寫過程，會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)邏輯關(guān)系；師生共同體會：線段可以表示

4、成線段的和與差；求一條線段既可以用線段的和求也可以用線段的差求；運(yùn)用中點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系求線段的長度；規(guī)范書寫過程.本環(huán)節(jié)充分調(diào)動學(xué)生,通過學(xué)生對線段長度已有認(rèn)知，為下面線段的和與差打下基礎(chǔ)；接著利用中點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系求線段的長度。由于課本中已經(jīng)介紹了尺規(guī)作圖，所以本節(jié)通過尺規(guī)截取已有線段，來進(jìn)行線段和與差。中點(diǎn)是線段的具有特殊位置的點(diǎn)，可以借助中點(diǎn)來求線段的長短。所以本環(huán)節(jié)充分在學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行合情說理.注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。在中點(diǎn)概念的教學(xué)中,采用以往教師直接給出概念的陳述式方式,而是引導(dǎo)學(xué)生感受在圖中線段的特殊點(diǎn)位置。書寫過程中注重前因后果,讓學(xué)生充分感受過程的規(guī)范性。實(shí)現(xiàn)了真正從學(xué)生

5、的需要出發(fā)去學(xué)習(xí).設(shè)置問題自主探究求作線段的和與差 學(xué)生體會做線段的和就在線段的延長線上截取求線段的差是在線段的內(nèi)部截取進(jìn)而體會線段的和與差.如圖，線段AB=6.8cm，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)。請你求出線段AD的長度BDCA 求線段AD的長度讓孩子們探究有幾種方法求解。為了學(xué)生能充分探究理解線段的和與差，所以本環(huán)節(jié)給予學(xué)生充分的動手畫圖、看圖說話、步步推理的時(shí)間和空間.學(xué)生可通過作圖、邏輯推理、轉(zhuǎn)換來探究線段的和與差.本環(huán)節(jié)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的作圖的動手操作能力，及邏輯推理能力注重在探究推理中實(shí)現(xiàn)師生互動、生生互動的學(xué)習(xí)方式體現(xiàn)了從合情推理到初步的演繹推理的思維推進(jìn).教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明歸納體會引導(dǎo)學(xué)生體會線段和與差的做法，利用線段中點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系和線段的和差求線段的長度，并利用線段的和差進(jìn)行線段的證明.教師引導(dǎo)學(xué)生體會：線段和與差的做法、步驟的規(guī)范性本環(huán)節(jié)線段和與差、中點(diǎn)的歸納，有助于學(xué)生從不同角度來探究問題，引導(dǎo)學(xué)生采用另一種角度去認(rèn)識線段.作業(yè)1、課本74頁A組的2、3，