2.提公因式法1

1、北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)4.2 提公因式法（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) 參評(píng)教師： 張小芳 單位：平頂山市第四十一中學(xué) 4.2 提公因式法（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）經(jīng)歷探索尋找多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式的過程，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式； （2）會(huì)用提取公因式法進(jìn)行因式分解。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來。難點(diǎn)：怎樣識(shí)別多項(xiàng)式中的公因式。教學(xué)過程課代表匯報(bào)作業(yè)檢查情況溫故啟新 下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？ （活動(dòng)方式是挑學(xué)生站起來回答，環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的是復(fù)習(xí)因式分解，從而引出因式分解的第一種方法-提公因式法。）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷尋找多項(xiàng)式各項(xiàng)的公

2、因式的過程，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。 2.會(huì)用提取公因式法進(jìn)行因式分解。(環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的是通過明確目標(biāo)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率)預(yù)習(xí)檢測(cè)1.用提公因式法因式分解:（環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)方式：學(xué)生獨(dú)立完成，老師出示答案，同桌互改。環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的：通過檢測(cè)，了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況，從而更好地的掌控課堂。）小組合作1.解決問題 核對(duì)導(dǎo)學(xué)練P92-93“新課預(yù)習(xí)”和“預(yù)習(xí)檢測(cè)”答案，討論存在疑問的題目。2.歸納知識(shí)，總結(jié)方法 嘗試總結(jié)找公因式的方法（從系數(shù)、字母、字母指數(shù)三方面）3.提交疑惑針對(duì)討論不能解決的問題提交老師，大家一起解決。（環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)方式：學(xué)生小組合作，討論交流解決問題。環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的:通過小組合作，可以

3、培養(yǎng)同學(xué)之間的合作能力。）解疑釋惑挑學(xué)生站起來核對(duì)導(dǎo)學(xué)練答案，學(xué)生提疑問，其他小組來解答，如若學(xué)生解答不了，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起解答。對(duì)于討論的內(nèi)容，學(xué)生沒有疑問，教師預(yù)設(shè)問題： （1）什么是公因式？什么是提公因式法？ 公因式：多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。 提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。 （2）怎樣找一個(gè)多項(xiàng)式的公因式？并舉例說明。（學(xué)生來說，然后并補(bǔ)充，最后總結(jié)。）找出公因式的方法：a.確定系數(shù)；（當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)）b.確定字母；

4、（取各項(xiàng)都含有的字母因式）c.確定字母指數(shù).（取各項(xiàng)都含有的相同因式的最低次冪的指數(shù)）用兩個(gè)例題帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)際操作用提公因式法因式分解：（環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)方式：帶領(lǐng)學(xué)生在黑板演板過程。環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的：讓學(xué)生直觀了解用提公因式法因式分解。）課堂練習(xí) 導(dǎo)學(xué)練P93“課堂練習(xí)”第6題（1）（2）（3）（4）然后帶領(lǐng)學(xué)生一起批改黑板的答案，根據(jù)學(xué)生做的情況總結(jié)用提公因式法因式分解的一般步驟，以及過程中應(yīng)有哪些注意事項(xiàng)。提公因式法因式分解的一般步驟：（1）找出公因式；（2）提出公因式并確定出另一個(gè)因式； （把多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式）2.用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：（1）多項(xiàng)式是幾項(xiàng)，提公因式后也剩幾項(xiàng)

5、。（2）當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公因式后該項(xiàng)剩余1（不能漏寫1)。（3）當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。3.提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是互逆運(yùn)算?？捎脕眚?yàn)證因式分解是否正確。（環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)方式：挑四個(gè)學(xué)生上臺(tái)演板，其他學(xué)生直接寫導(dǎo)學(xué)練上。環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生實(shí)踐練習(xí)，來了解學(xué)生的掌握情況，并針對(duì)出現(xiàn)的問題，提醒學(xué)生注意糾錯(cuò)。）課堂檢測(cè) 導(dǎo)學(xué)練P94“鞏固提升”第8題（環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)方式：學(xué)生獨(dú)立完成。環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)目的：檢測(cè)學(xué)生本節(jié)課知識(shí)的掌握情況。）課堂小結(jié)1、什么叫公因式、提公因式法？2、確定公因式的方法：1)定系數(shù) 2)定字母 3)定指數(shù)3、用提公因式法分解因式的步驟：第一步，找出公因式； 第二步，提公因式，把多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：（1）公因式要提盡；（2）小心漏項(xiàng)；（