河南省鄭州市47中2010屆高三下學期3月測試(數(shù)學文)

1、word某某 47 中 2010 年高三年級數(shù)學（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分3 月測試150 分，考試時間 120 分鐘第卷（選擇題，共 60 分）一、選擇題：本大題共 12 小題每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1設集合 A x | yA （1， 2C 0,1) (1,22設 a 是實數(shù)，且 (32x4i )(416 16A 3 B 3a ln , b ln 2 , c3若A a b c B a cx2 , B y | y 2x , x 0 ，則 A BB 0， + ）D 0， 2ai )是純虛數(shù)，則 alnbCC1，

2、則3D 3b a c D c b a4若 | AC | 2 | AB |，且 ACA 25在等差數(shù)列A 24y6設曲線A 2y7若直線B 2 an 中，有 3(a3B 392 cos xsin x 在點 2B 232 與函數(shù)f ( x)CB ，則C 2 或2348ayD23a5 ) 2( a7 a10 a13 )C 52，則此數(shù)列的前 13 項之和為D 104-1 0 垂直，則 aD 1, 2處的切線與直線 xC 1sin x , g( x) cos x 分別相交于相鄰的 M 、 N 兩點，則| MN |的最大值為7A 6 B 3 C D 6- 1 - / 11的圖象關于 y B log( x

3、 1)1 通過點ABCDABCD1xword8設偶函數(shù)C為A( 2,0)( , 2)9若函數(shù) yA log 2 xf ( x) f ( x)f ( x) 在 (0, )上為減函數(shù)，且 f (2) 0 ，則不等式 x(2, ) B ( , 2) (0,2)(2, ) D ( 2,0) (0,2)f ( x) 的圖象與函數(shù) y 2x 1 x 1對稱，則 f ( x)0解集C log 2 (x10若直線A a2 b21) x y11C a2b121D log 2 x 1M ( acos , bsin ) ，則B a2 b2 11D a2b12111已知四棱柱ABCD 內(nèi)的射影為正方形A66BA1 B

4、1C1D1 的底面為正方形，側(cè)棱與底面邊長相等，A1在底面ABCD 的中心，則AB1 與底面 ABCD 所成角的正弦值等于12C26D6312將正方體顏色，并且涂好了過頂點 A 15 種第卷（非選擇題，共 二、填空題：本大題共nA1 B1C1D1 的各面涂色，任何相鄰兩個面不同色，現(xiàn)在有 5 種不同的A 的 3 個面的顏色，那么其余的 3 個面的涂色的方案共有B 14 種 C 13 種 D 12 種90 分）4 小題，每小題 5 分，共 20 分把答案填在題中橫線上13若 2x （用數(shù)字作答） 14若 a 0,b的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中 x4 項的系數(shù)為x y0 ，且當 x

5、00y1時恒有 ax by 1，則以 a 、 b為坐標的點 P(a , b) 所- 2 - / 11word形成的平面區(qū)域的面積是15設焦點在 x軸上的雙曲線x2a2y2b21的右準線與兩條漸近線交于 A 、 B 兩點，右焦點為 F ，且 FA FB 0 ，則雙曲線的離心率 e 16 AB 垂直于 BCD 所在的平面， AC面積最大時，點 A 到直線 CD 的距離為10, AD 17, BC : BD 3: 4 ，當 BCD 的三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 （本小題滿分 10 分）若函數(shù) f ( x) sin 3 x cos x cos

6、3 xsin x 3 sin2 x（ 1）求函數(shù) （ 2 ）已知3AB AC 2f ( x) 的單調(diào)遞減區(qū)間；ABC 的三邊 a 、 b 、 c 對應角為 A 、 B 、 C ，且三角形的面積為 S ，若S ，求 f (A) 的取值 X 圍18 （本小題滿分 12 分）因金融危機，某公司的出口額下降，為此有關專家提出兩種促進出口的方案，每種方案都需要分兩年實施若實施方案一，預計第一年可以使出口額恢復到危機前的0 8 倍的概率分別為 0 3 、 0 3、 0 4；第二年可以使出口額為第一年的1 0 倍、 0 9 倍、1 25 倍、 1 0 倍的概率分別是 0 5 、0 5 若實施方案二， 預計第

7、一年可以使出口額恢復到危機前的 l 0 倍、 0 8 倍的概率分別為 0 2 、 0 3 、 0 5；第二年可以使出口額為第一年的1 0 倍的概率分別是 0 4 、 0 6實施每種方案第一年與第二年相互獨立令表示方案 i 實施兩年后出口額達到危機前的倍數(shù)。- 3 - / 111 2 倍、1 2 倍、1 （i =1， 2）word（ 1）寫出 1 、 2 的分布列；（2）實施哪種方案，兩年后出口額超過危機前出口額的概率更大 ?（3）不管哪種方案，如果實施兩年后出口額達不到、恰好達到、超過危機前出口額，預計利 潤分別為 10 萬元、 15 萬元、 20 萬元，問實施哪種方案的平均利潤更大 ?19

8、（本小題滿分 12 分）四 棱 錐 P ABCD 中 ， 底 面 ABCD 為 矩 形 ， 側(cè) 面 PAB 為 正 三 角 形 ，AB 2, BC 2, PC BD , E 為 AB 的中點（ 1）證明： PE 平面 ABCD；（2）求二面角 A PD B 的大小20 （本小題滿分 12 分）已知 a 、 b 、 c均為正整數(shù)， 且 a 1， 等差數(shù)列 an 的首項為 a， 公差為 b， 首項為 b ，公比為 a ，且 a b , b2 a3 ，在數(shù)列 an 和 bn 中各存在一項am 1 b ，又 c log（ 1）求 a 、 b 的值；等比數(shù)列 bn 的am 與 bn ，使得（2）求數(shù)列

9、cn 中的最小項，并說明理由- 4 - / 1122 ，g( x) f ( x) axword21 （本小題滿分 12 分）橢圓 C 的中心為坐標原點 O ，焦點在 y 軸上，焦點到相應準線的距離以及離心率均為直線 l 與 y 軸交于點 P(0,m) ，與橢圓 C 交于相異兩點 A 、 B ，且 AP PB（ 1）求橢圓方程；（2）若 OA OB 4OP ，求 m 的取值 X 圍22 （本小題滿分 12 分）已知函數(shù) f ( x) x ln(1 x) a(x 1) ，其中 a 為常數(shù)（ 1）當 x 1, 時， f ( x) 0恒成立，求 a 的取值 X 圍；（2）求 x 1 的單調(diào)區(qū)間- 5 - / 11word參考答案1 B 2 D 3 A 4 C 5 C 6 D 7 D 8 B 9 C 10