高二年級(jí)數(shù)學(xué)備課程序框圖的畫法

1、1.1.2 程序框圖的畫法江口中學(xué)高二年級(jí)數(shù)學(xué)組 任維 目 錄三維目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)導(dǎo)入新課知能訓(xùn)練課堂小結(jié)設(shè)計(jì)感想推進(jìn)新課三維目標(biāo)：1熟悉各種程序框及流程線的功能和作用.2通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程.在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).3.通過(guò)比較體會(huì)程序框圖的直觀性、準(zhǔn)確性.重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)程序框圖的畫法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)用自然語(yǔ)言表達(dá)算法步驟，再根據(jù)算法畫出程序框圖。導(dǎo)入新課： 一條河流有時(shí)像順序結(jié)構(gòu)，奔流到海不復(fù)回；有時(shí)像條件結(jié)構(gòu)分分合合向前進(jìn)；有時(shí)像循環(huán)結(jié)構(gòu)，雖有反復(fù)但最后流入大海.一個(gè)程序框圖就像一條河流包含三種

2、邏輯結(jié)構(gòu)，今天我們系統(tǒng)學(xué)習(xí)程序框圖的畫法。推進(jìn)新課提出問(wèn)題討論結(jié)果應(yīng)用示例提出問(wèn)題(1)請(qǐng)大家回憶前面學(xué)習(xí)過(guò)的三種結(jié)構(gòu)，并用程序框圖表示。(2)總結(jié)畫程序框圖的基本步驟。討論結(jié)果(1) 順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的,這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu)。(2) 在一個(gè)算法中，經(jīng)常會(huì)遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過(guò)程的結(jié)構(gòu)。(3) 在一些算法中要求重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).即從算法某處開(kāi)始，按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理過(guò)程.重復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。(4) 從前面的學(xué)習(xí)可以看出，設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序框圖通常要經(jīng)過(guò)以下步驟： 用

3、自然語(yǔ)言表達(dá)算法步驟； 確定每一個(gè)算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框表示，得到該步驟的程序框圖； 將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來(lái)，并加上終端框，得到表示整個(gè)算法的程序框圖。應(yīng)用示例例1、 結(jié)合前面學(xué)過(guò)的算法步驟，利用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)畫出程序框圖，表示用“二分法”求方程 -2=0（x0）的近似解的算法。算法： 第一步，令f(x)= -2,給定精確度d； 第二步，確定區(qū)間a,b，滿足f(a)f(b)0； 第三步，取區(qū)間中點(diǎn)m= ； 第四步，若f(a)f(m)0，則含零點(diǎn)的區(qū)間為a,m; 否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為m,b。將新得到的含零點(diǎn)的區(qū) 間仍記為a,b； 第五步，判斷a,b的長(zhǎng)度是否小

4、于d或f(m)是否等于 0。若是，則m是方程的近似解；否則，返回第三步。算法分析：（1）算法步驟中的“第一步”“第二步”和“第三步”可以用順序結(jié)構(gòu)來(lái)表示（如右圖）：（2）算法步驟中的“第四步”可以用條件結(jié)構(gòu)來(lái)表示（如下圖）.在這個(gè)條件結(jié)構(gòu)中,“否”分支用a=m表示含零點(diǎn)的區(qū)間為m,b,并把這個(gè)區(qū)間仍記成a，b；“是”分支用b=m 表示含零點(diǎn)的區(qū)間為 a,m ,同樣把這個(gè)區(qū)間仍記成a，b。（3）算法步驟中的第五步包含一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，這個(gè)條件結(jié)構(gòu)與第三步、第四步構(gòu)成一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)； 循環(huán)體由“第三步”和“第四步”組成，終止循環(huán)的條件是“|a-b|d或f(m)=0”.在“第五步”中，還包含由循環(huán)結(jié)構(gòu)與“

5、輸出m”組成的順序結(jié)構(gòu)（如右圖）。（4）將各步驟的程序框圖連接起來(lái)，并畫出“開(kāi)始”與“結(jié)束”兩個(gè)終端框，就得到了表示整個(gè)算法的程序框圖（如右圖）。點(diǎn)評(píng)： 在用自然語(yǔ)言表述一個(gè)算法后，可以畫出程序框圖，用順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)表示這個(gè)算法，這樣表示的算法清楚、簡(jiǎn)練，便于閱讀和交流。應(yīng)用示例例2、相傳古代的印度國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者,問(wèn)他需要什么。發(fā)明者說(shuō)：陛下，在國(guó)際象棋的第一個(gè)格子里面放1粒麥子，在第二個(gè)格子里面放2粒麥子，第三個(gè)格子放4粒麥子，以后每個(gè)格子中的麥粒數(shù)都是它前一個(gè)格子中麥粒數(shù)的二倍,依此類推（國(guó)際象棋棋盤共有64個(gè)格子）,請(qǐng)將這些麥子賞給我，我將感激不盡。國(guó)王想這還

6、不容易，就讓人扛了一袋小麥，但不到一會(huì)兒就沒(méi)了,最后一算結(jié)果，全印度一年生產(chǎn)的糧食也不夠。國(guó)王很奇怪，小小的“棋盤”,不足100個(gè)格子，如此計(jì)算怎么能放這么多麥子？試用程序框圖表示此算法過(guò)程。解： 將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，該問(wèn)題就是要求 1+2+4+ 的和。程序框圖如右圖：點(diǎn)評(píng)： 對(duì)于開(kāi)放式探究問(wèn)題，我們可以建立數(shù)學(xué)模型（上面的題目可以與等比數(shù)列的定義、性質(zhì)和公式聯(lián)系起來(lái)）和過(guò)程模型來(lái)分析算法，通過(guò)設(shè)計(jì)算法以及語(yǔ)言的描述選擇一些成熟的辦法進(jìn)行處理。知能訓(xùn)練 設(shè)計(jì)一個(gè)用有理指數(shù)冪逼近無(wú)理指數(shù)冪 的算法，畫出算法的程序框圖。解： 第一步,給定精確度d,令i=1； 第二步，取出的到小數(shù)點(diǎn)后第i位的不足近似值，記為a；取出的到 小數(shù)點(diǎn)后第i位的過(guò)剩近似值，記為b； 第三步，計(jì)算m=5b-5a； 第四步，若md,則得到的近似值為5a；否則，將i的值增加1，返回 第二步； 第五步，得到的近似值為5a。 程序框圖如右圖：課堂小結(jié)（1）設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序框圖的基本思路：第一步，用自然語(yǔ)言表述算法步驟.第二步，確定每個(gè)算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框圖表示.第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來(lái)，并加上兩個(gè)終端框.（2）無(wú)論怎樣復(fù)雜的