分式方程的解法4

1、153 分式方程（第2課時）一、學(xué)教目標(biāo)1會分析題意找出等量關(guān)系2會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題3在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生努力尋找解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值二、重難點(diǎn)學(xué)教重點(diǎn)：利用分式方程組解決實(shí)際問題重點(diǎn)的工程問題學(xué)教難點(diǎn)：列分式方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系，會是變式思考問題三、學(xué)教過程：（一）、學(xué)教互動（自主探究）（此過程中學(xué)生自主探究，完成分析過程，得出方程，解決問題）例3兩個工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊(duì)的施工速度快？分析：（1）甲隊(duì)1個

2、月完成總工程的_,設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工x個月能完成總工程，則乙隊(duì)單獨(dú)施工1個月能完成總工程的 ,那么甲隊(duì)半個月完成總工程的_，乙隊(duì)半個月完成總工程的_，兩隊(duì)半個月完成總工程的 （2）問題中的哪個等量關(guān)系可以用來列方程？（3）你能列出方程嗎？解：設(shè)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工 x 個月能完成總工程，則乙隊(duì)單獨(dú)施工1個月能完成總工程的 ，記總工程量為1，根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，得方程兩邊同乘6x，得 2x +x +3 =6x解得x =1檢驗(yàn)：當(dāng)x =1時6x 0，所以x =1是原分式方程的解由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)工作1個月可以完成全部任務(wù)，對比甲隊(duì)1個月完成任務(wù)的 ，可知乙隊(duì)施工速度快（二）、例題概括（教師語言引導(dǎo)學(xué)生對比

3、七年級學(xué)過的解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟，類比學(xué)習(xí)，小組合作歸納匯總得出解分方程應(yīng)用題）列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系；(2)設(shè):直接設(shè)法與間接設(shè)法；(3)列:根據(jù)等量關(guān)系,列出方程；(4)解:解方程,得未知數(shù)的值；(5)檢:有兩次檢驗(yàn)：是否是所列分式方程的解， 是否滿足實(shí)際意義；(6)答:注意單位和答案完整（三）、課堂練習(xí)（通過課堂練習(xí)對學(xué)生學(xué)習(xí)知識進(jìn)行檢測）甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，求甲、乙每小時各做零件多少個？工作量=工作效率工作時間工作效率工作時間工作量甲乙（四）、練習(xí)

4、變式（對課堂練習(xí)進(jìn)行變式，讓學(xué)生及一反三，學(xué)會解題的同時體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂趣）練習(xí)變式1甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，求甲、乙每小時各做零件多少個？變：甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間是乙做60個所用的時間的50%，求甲、乙每小時各做零件多少個？練習(xí)變式2甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，求甲、乙每小時各做零件多少個？變：甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時做的零件個數(shù)是乙的2倍少2個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時

5、間相等，求甲、乙每小時各做零件多少個？練習(xí)變式3甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，求甲、乙每小時各做零件多少個？變：甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時做的零件個數(shù)是乙的2倍，甲做90個所用的時間比乙做60個所用的時間少1小時，求甲、乙每小時各做零件多少個？（五）、課堂小結(jié)（小結(jié)本課內(nèi)容，歸納梳理知識）（1）回憶今天我們學(xué)習(xí)了什么類型的應(yīng)用題？（2）告訴你的同學(xué)列分式方程解應(yīng)用題的步驟是什么？（3）提醒你的同學(xué)列分式方程解應(yīng)用題時要注意那個步驟不能少？（六）、變式升華（讓學(xué)生自己變式，感受數(shù)學(xué)的變化之美）甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，求甲、乙每小時各做零件多少個？變：