位似（一）學案２０１００７０７

1、PAGE PAGE 4課題 27.3 位似（一）（學生用）（新授課）【學習目標】1了解位似圖形和位似中心的概念；了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別,會利用位似的性質(zhì)將一個圖形放大或縮小2能利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題，發(fā)展數(shù)學應用意識，發(fā)展初步的演繹推理能力. 3在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺【教學重難點】1. 重點：位似圖形的概念，位似圖形的性質(zhì). 2. 難點：位似圖形性質(zhì)的理解和逆向應用. 課前延伸【知識梳理】(1) 我們已經(jīng)學過的圖形變換有 變換、 變換、 變換(2) 圖形的旋轉(zhuǎn)是由 和 兩大要素決定的, 在旋轉(zhuǎn)

2、過程中保持不動，圖形旋轉(zhuǎn)后, 和 都沒有變化.(3) 下列說法正確的是( )A.能重合的兩個圖形成中心對稱 B.成中心對稱的兩個圖形必能完全重合C.平移后能重合的兩個圖形成中心對稱 D.旋轉(zhuǎn)對稱圖形就是中心對稱圖形(4) 如圖，四邊形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在平面上可作旋轉(zhuǎn)中心的點有 個.二、預習思考題及答案（1）你了解放映電影時屏幕上的圖形是怎樣得到的嗎？（2）給你一個三角形，你能將它按比例放大（或縮?。﹩?？自主學習記錄卡1.自學本課內(nèi)容后，你有哪些疑難之處？2.你有哪些問題要提交小組討論？ 課內(nèi)探究一、課堂探究1（問題探究，自主學習）1.如圖，放映幻燈片時，通過光源

3、，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，你能理解它的工作原理嗎？2.觀察下面圖中五個圖形，每個圖形中的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1 都是相似圖形分別觀察這五個圖形，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征?ABCDB1A1C1D1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1ABCDC1A1D1B1(1)(2)二、課堂探究2（分組討論，合作探究）1.繼續(xù)觀察上圖中的五個圖形，回答下列問題： （1）在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系？ （2）在各圖中，任取一對對應點，度量這兩個點到位似中心的距離它們的比與位似比有什么關(guān)系？再換一對對應點試一試2. 提出問題：可否應用

4、位似圖形的性質(zhì)放大或縮小圖形呢？如何把 ABC放大為原來的2倍?小結(jié)畫位似圖形的步驟：三、反饋訓練（可以設(shè)計成必做題與選做題兩類，分層要求）1.如圖，D，E分別是AB，AC上的點 (1)如果DEBC,那么ADE和ABC位似圖形嗎?為什么? (2)如果ADE和ABC是位似圖形,那么DEBC嗎?為什么?2.下面每組圖形中都有兩個圖形.（1）（2）（3）(4)(5)(6)（1）哪一組中的每兩個圖形是位似圖形?(2）作出位似圖形的位似中心CADBE2.如圖AB，CD相交于點E，ACDB. ACE與BDE是位似圖形嗎？為什么？課后提升1如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為

5、邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的是格點三角形在建立平面直角坐標系后，點的坐標為（1）把向左平移8格后得到，畫出的圖形并寫出點的坐標；（2）把繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，畫出的圖形并寫出點的坐標；（3）把以點為位似中心放大，使放大前后對應邊長的比為1:2，畫出的圖形xyOABC2.閱讀并解答問題 在給定的銳角ABC中，求作一個正方形DEFG，使D、E落在BC上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上，作法如下： 第一步：畫一個有3個頂點落在ABC兩邊上的正方形DEFG 第二步：連結(jié)BF，并延長交AC于點F； 第三步：過F點作FEBC于E； 第四步：過F點作FGBC交AB于點G； 第五步：過G點作GDBC于點D 四邊形DE