六年級上數(shù)學奧數(shù)試題系列(B)輕松奪冠_通用版

1、小學六年級中高難度奧數(shù)題及答案解析（2）“奧數(shù)”是奧林匹克數(shù)學競賽的簡稱。學習奧數(shù)可以鍛煉思維，是大有好處的。學習奧數(shù)的年齡根據(jù)學生自身特點而定。小學頻道在這里精選了一些典型的小學六年級中高難度的奧數(shù)試題，并附有答案解析，大家來做做看吧！題1：（中等難度）做少年廣播體操時，某年級的學生站成一個實心方陣時（正方形隊列）時，還多10人，如果站成一個每邊多1人的實心方陣，則還缺少15人.問：原有多少人？【答案解析】當擴大方陣時，需補充10+15人，這25人應站在擴充的方陣的兩條鄰邊處，形成一層人構成的直角拐角.補充人后，擴大的方陣每邊上有（10+15+1）2=13人.因此擴大方陣共有1313=169

2、人，去掉15人，就是原來的人數(shù)169-15=154人.題2：（中等難度）桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時“翻轉”.請說明：無論經過多少次這樣的“翻轉”，都不能使9只杯子全部口朝下。【答案解析】要使一只杯子口朝下，必須經過奇數(shù)次翻轉.要使9只杯子口全朝下，必須經過9個奇數(shù)之和次翻轉.即翻轉的總次數(shù)為奇數(shù).但是，按規(guī)定每次翻轉6只杯子，無論經過多少次翻轉，翻轉的總次數(shù)只能是偶數(shù)次.因此無論經過多少次翻轉，都不能使9只杯子全部口朝下。被除數(shù)=2140+16=856。答：被除數(shù)是856，除數(shù)是21。題3：（高等難度）在圓周上有1987個珠子，給每一珠子染兩次顏色，或兩次全紅，或兩次全藍，

3、或一次紅、一次藍.最后統(tǒng)計有1987次染紅，1987次染藍.求證至少有一珠子被染上過紅、藍兩種顏色。第1頁【答案解析】假設沒有一個珠子被染上過紅、藍兩種顏色，即所有珠子都是兩次染同色.設第一次染m個珠子為紅色，第二次必然還僅染這m個珠子為紅色.則染紅色次數(shù)為2m次。2m1987（偶數(shù)奇數(shù)）假設不成立。至少有一個珠子被染上紅、藍兩種顏色。題4：（高等難度）一個數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求適合此條件的最小數(shù)?！敬鸢附馕觥窟@是一道古算題.它早在孫子算經中記有：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？關于這道題的解法，在明朝就流傳著一首解題之歌：三人同行七十稀，

4、五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，除百零五便得知.意思是，用除以3的余數(shù)乘以70，用除以5的余數(shù)乘以21，用除以7的余數(shù)乘以15，再把三個乘積相加.如果這三個數(shù)的和大于105，那么就減去105，直至小于105為止.這樣就可以得到滿足條件的解.其解法如下：方法1：270+321+215=233233-1052=23符合條件的最小自然數(shù)是23。題5：（高等難度）有4個不同的數(shù)字共可組成18個不同的4位數(shù)將這18個不同的4位數(shù)由小到大排成一排，其中第一個是一個完全平方數(shù)，倒數(shù)第二個也是完全平方數(shù)那么這18個數(shù)的平均數(shù)是：_【答案解析】題6：（高等難度）第2頁如下圖，甲從A出發(fā)，不斷往返于AB之間行走。

5、乙從C出發(fā)，沿CEFDC圍繞矩形不斷行走。甲的速度是5米/秒，乙的速度是4米/秒，甲從背后第一次追上乙的地點離D點_米?！敬鸢附馕觥款}7：（高等難度）E如圖所示，ABCD是一邊長為4cm的正方形，是AD的中點，而F是BC的中點。以C為圓心、半徑為4cm的四分之一圓的圓弧交EF于G，以F為圓心、半徑為2cm的四分之一圓的圓弧交EF于H點，【答案解析】題8：（高等難度）如圖，長方形ABCD中，E為的AD中點，AF與BE、BD分別交于G、H，OE垂直AD于E，交AF于O，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG【答案解析】題9：（高等難度）如圖，長方形ABCD中，E為的AD中點，AF與BE、BD分別交于G、H，OE垂直AD于E，交AF于O，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG【答案解析】題10：（高等難度）直角三角形ABC的兩直角邊AC=8cm，BC=6cm，以AC、BC為邊向形外分別作正方