北師大版八年級數(shù)學下冊第四章 因式分解練習題

1、第四章因式分解一、單選題1下列式子從左到右變形是因式分解的是（）Ax22x24x4B10 x2y33x2y5y2Cx24x1xx41Dy3yyy1y12若(3x2)(xp)mx2nx2，則下列結論正確的是（）Am6Bn1Cp2Dmnp33下列各組代數(shù)式中，沒有公因式的是（）A5mab和baC2xy和xy4將a3b-ab進行因式分解，正確的是()Bab2和abDa2ab和a2bab2Aaa2bbBaba12Caba1a1Daba215下列多項式中能用完全平方公式分解的是()Ax2x+1B12x+x2Ca2+b22abD4x2+4x16如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為

2、“神秘數(shù)”如42202，124222，206242，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”，則下面哪個數(shù)是“神秘數(shù)”（）A56B60C62D887下列多項式x+xy-y-x+2xy-yxy+x+y1-x+因式的是（）ABC14x其中能用完全平方公式分解D8已知a、b、c為ABC的三邊長，且滿足a2c2b2c2a4b4，則ABC是（）A直角三角形C等腰三角形B等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形9將202198變形正確的是（）A20024B20022C200222004D20022200410已知a2018x2018，b2018x2019，c2018x2020，則a2b2c2abacbc的值是()A

3、0B1C2D3二、填空題11分解因式：2a2+4a=12如果+=4，=8,那么代數(shù)式22的值是_13如圖，長方形的長寬分別為a，b，且a比b大5，面積為10，則a2bab2的值為_14已知a、b、c是ABC的三邊的長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，關于此三角形的形狀有下列判斷：是銳角三角形；是直角三角形；是鈍角三角形；是等邊三角形其中正確說法的是_(把你認為正確結論的序號都填上)三、解答題15分解因式：(1)2a(x-y)+(x-y)(2)2x3-1816因式分解:（1）x4x13x（2）9x3y18x2y29xy317閱讀下列材料，并解答相應問題：對于二次三項式x22axa2這樣

4、的完全平方式，可以用公式法將它分解成(xa)2的形式，但是對于二次三項式x22ax3a2，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x22ax3a2，就不能直接運用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x22ax3a2中先加上一項a2，配出一個完全平方式，再減去a2這一項，使整個式子的值不變，于是有：x22ax3a2x22axa2a23a2(xa)2(2a)2(xa2a)(xa2a)(x3a)(xa)這樣的方法叫做“配方法”利用“配方法”解決下列問題：（1）分解因式：a26a8；（2）當x22xy2y22y10時，求xy的值18閱讀材料，回答問題：材料：將一個多項式分組后，可提公因式或運

5、用公式繼續(xù)分解的方法是因式分解中的分組分“解法，一般的分組分解法有四種形式，即22”分法、“31”分法、“32”分法及“33”分法等如“22”分法：axaybxbyaxaybxbyaxybxyxyab請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：分解因式：（1）x2y2xy；（2）9m24x24xyy219閱讀與思考：利用多項式的乘法法則，可以得到xpxqx2pqxpq，反過來，則有x2pqxpqxpxq利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式。例如：將式子x23x2分解因式這個式子的常數(shù)項212，一次項系數(shù)312，所以x23x2x212x12解：x23x2x1x2上述分解因式x23x2的過程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)（如圖）請仿照上面的方法，解答下列問題：（1）分解因式：x25x6；（2）分解因式：x28x48；（3）若x2px15可分解為兩個一次因式的積，寫出整數(shù)P的所有可能值答案1D2B3C4C5B6B7D15（1）xy2a1；（2）2x938B9A10D112a（a+2）12-321