2018版八下數(shù)學(xué)知識點歸納(原創(chuàng))

1、 7/7八下數(shù)學(xué)知識點總結(jié)第十六章-二次根式1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式； 被開方數(shù)中不含分母； 分母中不含根式。3.同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，就是同類二次根式。（0）（0）0 （=0）；4.二次根式的性質(zhì)：（1）（）2= （0）； （2）5.二次根式的運算： （1）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式（2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式=（a0，b0）；

2、（b0，a0）（3）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算第十七章-勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2b2=c2。2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。 3.經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。 我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。4.直角三角形的性質(zhì) （1）、直角三角形的兩個銳角互余?？杀硎救缦拢篊=90A+B=90 （2）、在直角三角形中，30角所對的直

3、角邊等于斜邊的一半。 A=30 可表示如下： BC=AB C=90E（3）、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ACB=90 可表示如下： CE=AB=BE=AE E為AB的中點5、常用關(guān)系式：由三角形面積公式可得：ABCD=ACBC6、直角三角形的判定 （1）、有一個角是直角的三角形是直角三角形。 （2）、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形。7、命題、定理、證明 1）、命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。命題的分類 真命題（正確的命題）命題 假命題（錯誤的命題）2）、定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。3）、證明：判斷一個命題的正

4、確性的推理過程叫做證明。8、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。9、公式.（1）完全平方公式：(ab)=a2ab+b （2）平方差公式：a- b=(a+b)(a-b)第十八章-四邊形 1四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）四邊形的內(nèi)角和等于360；（2）四邊形的外角和等于360.2多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180；（2）任意多邊形的外角和等于360.3平行四邊形的性質(zhì)：因為四邊形ABCD是平行四邊形4.平行四邊形的判定：.5.矩形的性質(zhì)：因為四邊形ABCD是矩形6. 矩

5、形的判定：四邊形ABCD是矩形.7菱形的性質(zhì)：因為四邊形ABCD是菱形8菱形的判定：四邊形ABCD是菱形.9正方形的性質(zhì)：因為四邊形ABCD是正方形 （1） （2）（3） 10正方形的判定：四邊形ABCD是正方形. (3)四邊形ABCD是矩形又AD=AB 四邊形ABCD是正方形11三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半.一、 定理：中心對稱的有關(guān)定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形.2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.3如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱.二 、公式： 1S菱形 =a

6、b=ch.（a、b為菱形的對角線 ,c為菱形的邊長 ，h為c邊上的高）2S平行四邊形 =ah. （a為平行四邊形的邊，h為a上的高）三、常識：1若n是多邊形的邊數(shù)，則對角線條數(shù)公式是：.2如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.注意：線段有兩條對稱軸.第十九章-一次函數(shù)一、常量、變量： 在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ；數(shù)值始終不變的量叫做 常量 。二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）用整式表示的函數(shù)，自

7、變量的取值范圍是全體實數(shù)。（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數(shù)。（3）用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。 用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（5）對于與實際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實際問題有意義。四、 函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象五、用描點法畫函數(shù)的圖象的一般步驟:1、列表2、描點3、

8、連線六、函數(shù)有三種表示形式：（1）列表法（2）圖像法（3）解析式法七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。 一般地，形如y=kx+b (k,b為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù). 當(dāng)b=0 時,y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：（1)圖象:正比例函數(shù)y=kx (k 是常數(shù)，k0) 的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx 。(2)性質(zhì):當(dāng)k0時,直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，b0圖像經(jīng)過一、二、三象限；（2）k

9、0，b0圖像經(jīng)過一、三、四象限；（3）k0，b0 圖像經(jīng)過一、三象限；（4）k0，b0圖像經(jīng)過一、二、四象限；（5）k0，b0圖像經(jīng)過二、三、四象限；（6）k0，b0圖像經(jīng)過二、四象限。一次函數(shù)表達(dá)式的確定求一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）時，需要由兩個點來確定；求正比例函數(shù)y=kx（k0）時，只需一個點即可. 十一、一次函數(shù)與方程、不等式、方程組的關(guān)系：（1）.一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時函數(shù)y=ax+b的值為0 求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解；從“形”的角度看，求直線y=ax+b與 x 軸交點的橫坐標(biāo)（2）.一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，a0) 從“數(shù)”的角度看，x為何值時函數(shù)y= ax+b的函數(shù)值大于0；從“形”的角度看，求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍（3）.一次函數(shù)與二元一次方程組：解方程組從“數(shù)”的角度看，方程組的解是指自變量（x）為何值時兩個函數(shù)的值相等并求出這個函數(shù)值 ；從“形”的角度看，方程組的解就是兩直線交點的坐標(biāo).第二十章-數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差1、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排序有關(guān)，將一組數(shù)按從小到大（或者從大到?。┡判?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，