十年真題(2010-2019)高考數(shù)學(文)分類匯編專題07 數(shù)列(新課標Ⅰ卷)(原卷版)

1、歷年考題細目表題型年份201專題07數(shù)列考點試題位置單選題5等差數(shù)列2015年新課標1文科07201單選題3等比數(shù)列2013年新課標1文科06201單選題2數(shù)列綜合題2012年新課標1文科12201填空題9等比數(shù)列2019年新課標1文科14201填空題5等比數(shù)列2015年新課標1文科13201填空題2等比數(shù)列2012年新課標1文科14201解答題9等差數(shù)列2019年新課標1文科18201解答題8數(shù)列綜合題2018年新課標1文科17201解答題7數(shù)列綜合題2017年新課標1文科17201解答題6數(shù)列綜合題2016年新課標1文科17201解答題4數(shù)列綜合題2014年新課標1文科17201解答題3數(shù)

2、列綜合題2013年新課標1文科17201解答題1數(shù)列綜合題2011年新課標1文科17201解答題0數(shù)列綜合題2010年新課標1文科17歷年高考真題匯編1【2015年新課標1文科07】已知an是公差為1的等差數(shù)列，Sn為an的前n項和，若S84S4，則a10（）ABC10D122【2013年新課標1文科06】設首項為1，公比為的等比數(shù)列an的前n項和為Sn，則（）ASn2an1BSn3an2CSn43anDSn32an3【2012年新課標1文科12】數(shù)列an滿足an+1+（1）nan2n1，則an的前60項和為（）A3690B3660C1845D18304【2019年新課標1文科14】記Sn為等

3、比數(shù)列an的前n項和若a11，S3，則S45【2015年新課標1文科13】在數(shù)列an中，a12，an+12an，Sn為an的前n項和，若Sn126，則n6【2012年新課標1文科14】等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若S3+3S20，則公比q7【2019年新課標1文科18】記Sn為等差數(shù)列an的前n項和已知S9a5（1）若a34，求an的通項公式；（2）若a10，求使得Snan的n的取值范圍8【2018年新課標1文科17】已知數(shù)列an滿足a11，nan+12（n+1）an，設bn（1）求b1，b2，b3；（2）判斷數(shù)列bn是否為等比數(shù)列，并說明理由；（3）求an的通項公式9【2017年新課標1文

4、科17】記Sn為等比數(shù)列an的前n項和已知S22，S36（1）求an的通項公式；（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列10【2016年新課標1文科17】已知an是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足b11，b2，anbn+1+bn+1nbn（）求an的通項公式；（）求bn的前n項和11【2014年新課標1文科17】已知an是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程25+60的根（1）求an的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和12【2013年新課標1文科17】已知等差數(shù)列an的前n項和Sn滿足S30，S55（）求an的通項公式；（）求數(shù)列的前n項和13【2011年新課標1文科17】已知等比

5、數(shù)列an中，a1，公比q（）Sn為an的前n項和，證明：Sn（）設bnlog3a1+log3a2+log3an，求數(shù)列bn的通項公式14【2010年新課標1文科17】設等差數(shù)列an滿足a35，a109（）求an的通項公式；（）求an的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值考題分析與復習建議本專題考查的知識點為：數(shù)列的概念與簡單表示法，等差數(shù)列及其前n項和，等比數(shù)列及其前n項和，數(shù)列求和，數(shù)列求通項等.歷年考題主要以選擇填空或解答題題型出現(xiàn).重點考查的知識點為：等差數(shù)列及其前n項和，等比數(shù)列及其前n項和，數(shù)列求和，數(shù)列求通項等.預測明年本考點題目會比較穩(wěn)定，備考方向以知識點等差數(shù)列及其前n項和，

6、等比數(shù)列及其前n項和，數(shù)列求和，數(shù)列求通項為重點較佳.最新高考模擬試題b1等差數(shù)列a，等比數(shù)列n，滿足an1b1，ab，則a能取到的最小整數(shù)是（）1539A1B0C2D32中國古代數(shù)學名著九章算術(shù)中有這樣一個問題今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰“我羊食半馬、“馬主曰“我馬食半牛，”今欲衰償之，問各出幾何?此問題的譯文是今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟、羊主人說“我羊所吃的禾苗只有馬的一半，”馬主人說“我馬所吃的禾苗只有牛的一半，“打算按此比例償還，他們各應償還多少？該問題中，1斗為10升，則馬主人應償還()升粟？3B503C50A257D10073我國古代的洛書

7、中記載著世界上最古老的一個幻方：如圖，將1，2，9填入33的方格內(nèi)，使三行，三列和兩條對角線上的三個數(shù)字之和都等于15.一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,L,n2填入nn個方格中，使得每行，每列和兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，這個正方形叫做n階幻方.記n階幻方的對角線上的數(shù)字之和為Nn，如圖三階幻方的N315，那么N9的值為（）A41B45C369D321，且a11an2(n1)(nNnS3n4設數(shù)列a的前n項和為SnnnS1)，則數(shù)列的前10項的和n20C511D10是（）A290B911即F1F21,FnFn1Fn2n3,nN，此數(shù)列在現(xiàn)代物理“準晶體結(jié)構(gòu)”、化5意大利數(shù)學家列昂那多斐波那

8、契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,LL，學等都有著廣泛的應用若此數(shù)列被2整除后的余數(shù)構(gòu)成一個新數(shù)列an，則數(shù)列a的前2019項的和n為（）A672B673C1346D20196已知數(shù)列an是等比數(shù)列，數(shù)列b是等差數(shù)列，若an2aa33，bbb7，則61016112Can2n(nN*)，設數(shù)列b滿足：bn7已知數(shù)列a滿足aaaL2233nntanb2b10的值是（）1aa39BA1211122D3n1n2n1aann1，數(shù)列b的前n項和為Tnnnn，若Tn1(nN*)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）4B(,)8D(,)A,)11433C,)8fxf

9、yfxy成立，若數(shù)列a滿足faf1nN，且a1f0，則下列結(jié)1an8已知函數(shù)yfx的定義域為R，當x0時fx1，且對任意的實數(shù)x,yR，等式1nn1論成立的是（）Afa2016Cfa2018fa2018fa2019Bfa2017Dfa2016fa2020fa20199在數(shù)列a中，a2019n(n1)n111,aa,(nN*)，則an1n2019的值為_10已知正項等比數(shù)列a滿足2aaa，若存在兩項a，a，使得8aaa，則n543mnmn1小值為_91的最mn11已知數(shù)列an滿足對m,nN*，都有aaamnmn成立，a72，函數(shù)fxsin2x4cos2x2，記yfann，則數(shù)列y的前13項和為_

10、n12已知數(shù)列an的前n項和為Sn，滿足Sn2an2n(nN)，則an=_13等差數(shù)列an中，a410且a，a，a成等比數(shù)列，數(shù)列a前20項的和S_3610n20，則S1S14已知正項等比數(shù)列a的前n項和為Snn若SS2S9366S取得最小值時，9的值為3_15設數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足a12a22n1ann，則S5_0,a4，則數(shù)列的前n項和為(n1)(n2)16已知數(shù)列an滿足2(n1)annan11an_.17定義：從數(shù)列a中抽取m(mN,m3)項按其在a中的次序排列形成一個新數(shù)列bnnn，則稱bn為an的子數(shù)列；若bn成等差（或等比），則稱b為a的等差（或等比）子數(shù)列.nn（1

11、）記數(shù)列an的前n項和為Sn，已知Sn2n1.求數(shù)列an的通項公式；數(shù)列an是否存在等差子數(shù)列，若存在，求出等差子數(shù)列；若不存在，請說明理由.（2）已知數(shù)列an的通項公式為annaaQ，證明：a存在等比子數(shù)列.n中，已知公差d2，a是a與a18在等差數(shù)列an214的等比中項（1）求數(shù)列an的通項公式；滿足a（2）若數(shù)列bnnbbbb123Ln313213313n1，求數(shù)列b的通項公式；nnN*，數(shù)列c的前n項和為T.（3）令cnabnn4nn19已知等差數(shù)列anb2b2nN*.2nn滿足a32a1,a7，等比數(shù)列b滿足bb2bb，且24n3524（1）求數(shù)列an，b的通項公式；n（2）記數(shù)列a的前n項和為Snccn，若數(shù)列cn滿足b1b212cnSbnnnN*，求c的前n項和n為T.n20等差數(shù)列an前n項和為Sn，且S432，S13221（1）求an的通項公式an；banN*且b3，求1的前n項和Tnbn（2）數(shù)列b滿足bnn1nn121設an是單調(diào)遞增的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項和已知S313，且a3，3a，a5構(gòu)123成等差數(shù)列（1）求an及Sn；（2）是否存在常數(shù)使得數(shù)列S是等比數(shù)列?若存在，求的值；若不存在，請說明理由n22對于無窮數(shù)列a，b，若bmaxa,a,L,annk12kmina,a,L,a，k1,2,3,L，則稱b12kn是an的“收縮