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文檔簡介

1、6-1 二階電路的零輸入響應和全響應 含有兩個動態(tài)元件 二階微分方程描述 二階電路 二階電路的分析方法：KVL、KCL及VAR。 分析線性二階電路的問題 求解二階線性常微分方程的問題。 + uS+ uR- + uC + uL -VAR:+ uS+ uR- + uC + uL -KVL：(1)的求解，需知兩個初始條件：即：兩個初始條件為：零輸入響應 + uS+ uR- + uC + uL -式(2)的特征方程為： 特征根，電路的固有頻率 p1、 p2三種情況： 1. 為不相等的負實數(shù)； 2. 為兩相等的負實數(shù)； 3. 為一對共扼復數(shù)， 實部為負數(shù)。 一、RLC串聯(lián)電路的零輸入響應過阻尼情況 +

2、uR- + uC + uL -如圖，初始條件 已知。 為不相等的負實數(shù)； 由初始條件確定 正實數(shù)由隨時間衰減的指數(shù)函數(shù)項來表示，說明電路響應是非振蕩性的。 當R較大，符合 響應便為非振蕩，稱為過阻尼情況。 + uS+ uR- + uC + uL -例：如圖， ，求解：特征方程： 由：得：響應曲線可定性做出：P.128 圖63 討論：由 , 且 又由：能量過程 ：當R“較大”，L釋能時還不能再使C充電，這時電路響應不形成振蕩。 二、RLC串聯(lián)電路的零輸入響應臨界阻尼情況 + uR- + uC + uL -如圖，初始條件 已知。 為相等的負實數(shù)； 由初始條件確定 從上兩式可見，電路響應仍為非振蕩的

3、。若R稍減小一點,以致 ，則響應將為振蕩的。 故符合 響應處于臨界振蕩狀態(tài),稱為臨界阻尼狀態(tài)情況。 三、RLC串聯(lián)電路的零輸入響應欠阻尼情況 + uR- + uC + uL -為共軛復數(shù) ； 衰減振蕩 指數(shù)衰減 衰減系數(shù) 衰減振蕩角頻率 綜上所述，RLC電路零輸入響應的性質(zhì)取決于電路的固有頻率 p，p可以是復數(shù)、實數(shù)或虛數(shù)，從而決定了響應為衰減振蕩過程，非振蕩過程或等幅振蕩過程。 四、直流RLC串聯(lián)電路的完全響應 + US+ uR- + uC + uL -KVL：根據(jù)特征根的三種不同情況： ，在過阻尼情況下： ，在臨界阻尼情況下： ，在欠阻尼情況下： k1 和 k2 可由初始值確定。 例：P.134 例66五、直流GCL并聯(lián)電路的完全響應 iC(t)+ u(t)iS(t)iG(t)iL(t)如圖由KCL： + uCiL例：已知電感、電容無初始儲能，t=0，S由12， 求： 解：KVL:KCL： + uCiL得0+電

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