貨幣時間價值重點(diǎn)

1、四、貨幣時間價值涉及內(nèi)容如下：(一)貨幣時間價值的概念(二)復(fù)利終值(三復(fù)利現(xiàn)值(四)一般年金終值與現(xiàn)值(五其他年金終值與現(xiàn)值回憶年金(A)A=FXA/F, i, n)償債基jin系 數(shù)A=PX (A/P, i, n)資本回收系數(shù)(提示)無論求解哪個指標(biāo)，都要遵循：利率i玩真的，期數(shù)n跟著混。復(fù)利終值系數(shù) F/P, i, n)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) (P/F, i, n)互為倒數(shù)一般年金終值系數(shù) (F/A, i, n)償債基jin系數(shù) (A/F, i, n)互為倒數(shù)一般年金現(xiàn)值系數(shù) (P/A, i, n)資本回收系數(shù) (A/P, i, n)互為倒數(shù)(“楊長避短)“終于“償債，”現(xiàn)在“回收。五)其他年金終

2、值與現(xiàn)值.年金分類年金按照收付時點(diǎn)和方法的不同，可以分類為以下四種：(1) 一般年金年金最根本形式，從第一期開始，在肯定時期內(nèi)每期期末 等額收付的系列款項(2)預(yù)付年金從第一期開始，在肯定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款 項復(fù)習(xí)重點(diǎn)(3)遞延年金在第二期或第二期以后收付的系列款項，由一般年金遞延 形成(4)永續(xù)年金收付次數(shù)為無窮大時的一般年金1一般年金從第一期開始在肯定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款乂、項(2)預(yù)付年金從第一期開始，在肯定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款 項(3)遞延年金在第二期或第二期以后收付的系列款項，由一般年金遞 延形成(4)永續(xù)年金收付次數(shù)為無羽無時的一般年金.預(yù)付年金終值

3、和現(xiàn)值 m終值復(fù)習(xí)重點(diǎn)方法一：一般年金的終值：F=AX 預(yù)付年金的終值：F二AX 方法二：一般年金的終值：F=AX 預(yù)付年金的終值：F=AX 現(xiàn)值方法一：一般年金的現(xiàn)值：P=AX(F/A, i, n)(F/A, i, n) x (1 + i)(F/A, i, n)(F/A, i, n+1) -1(P/A, i, n)復(fù)習(xí)重點(diǎn)預(yù)付年金的現(xiàn)值：P二AX 方法二：一般年金的現(xiàn)值：P二AX 預(yù)付年金的現(xiàn)值：P=AX 結(jié)(P/A, i, n) X (1 + i)(P/A, i, n)(P/A, i, n-1) +1 總(例題)甲公司購置一臺設(shè)備，付款方法為現(xiàn)在付10萬元，以后每隔一年付10萬元，共計付款

4、6次。假設(shè)年利率為5% ,如果打算現(xiàn)在一次性付款應(yīng)該付多少萬元？：P/A, 5% , 5) =4.3295, (P/A, 0 , 6) =5.0757, (P/A,%5 , 7)=5.7864。(答案)現(xiàn)在支付即年初支出，那么此題為預(yù)付年金求現(xiàn)值。由于付款6次，所以，n=6,因此：P=10X (P/A, 5% , 6) X (1+& ) =10X5.0757X 1.05=53.29萬元)或二 10X (P/A, 5 %, 5) +l=10X4.3295+1=53.30 (萬元)提示：兩種方法結(jié)果不同是系數(shù)導(dǎo)致的尾數(shù)差，可接受。復(fù)習(xí)重點(diǎn).遞延年金終值和現(xiàn)值遞延年金：在第二期或第二期以后收付的系列

5、款項，由一般年金遞延形成。m終值一般年金的終值：F=AX fF/A, i, n)遞延年金的終值：F=AX (F/A, i, n即終值不受遞延期m的影響現(xiàn)值10000100001000010000當(dāng)利率為 10%時，P=AX (P/A, i, n) -10000X (P/A, 10%, 3)i100001000010000P二10000X (P/A, 10%,P二10000X (P/A, 10%,3) X (P/F, 10%, 2)方法一兩次折現(xiàn))：年金折完復(fù)利折P=AX ( P/Ain ) X P/F , im復(fù)習(xí)重點(diǎn)方法二(先補(bǔ)后減)：P=AX P/A, i, n+m) -AX P/A, i

6、, m)=AX (P/A, i, n+m) - (P/A, i, m) 遞延年金的計算：終值(F)F=AXF/A, i, n)現(xiàn)值(P)P=AX (P/A, i, n) X (P/F, i, m)P=AX (P/A, i, n+m) - (P/A, i, m)方法一：兩次折現(xiàn)一一年金折完復(fù)利折方法二：先補(bǔ)后減n+m)減m(例題)某遞延年金為從第4期開始，每期期末支付10萬元，共計支付6次，假設(shè)利率為4 %,相當(dāng)于現(xiàn) 在一次性支付的金額是多少局部貨幣時間價值系數(shù)表期數(shù)(n)369P/F，4 % n)0. 88900. 79030. 7026(P/A 4 n2. 77515. 24217. 435

7、3(分析) TOC o 1-5 h z 101010 101010oooTTTTTTm=3n=6(答案)本例中，由于第一次支付發(fā)生在第4期期末，所以遞延期m=3；由于連續(xù)支付6次，因此n=6oP=10X P/A, 4% , 6X (P/F, & , 3) =10X5.2421X0.8890=46.60萬元)或 P=10X (P/A,%,9) -10X (P/A,4,3 =10X7.4353-10X2. 7751=46.60萬元)。(例題)某遞延年金為從第4期開始，每期期初支付10萬元，共計支付6次，假設(shè)利率為4 %相當(dāng)于現(xiàn) 在一次性支付的金額是多少復(fù)習(xí)重點(diǎn)局部貨幣時間價值系數(shù)表期數(shù)（n）268

8、P/F，4 %，n0. 92460. 79030. 7307(P/A 4，n1.88615. 24216. 73270 0 0 ttttt?（答案）本例中，由于第一次支付發(fā)生在第4期期初，即第三年年末，所以遞延期m二2；由于連續(xù)支付6次，因此n=6oP=10XP/A, 4% , 6義（P/F, 4 , 2） =10X5.2421X0.9246=48.47萬元）或 P=10X （P/A,4，8） -10X （P/A, % , 2） =10X6. 7327-10X 1.8861=48. 47萬元）。（單項選擇題）某年金在前2年無現(xiàn)金流入，從第3年開始連續(xù)5年每年年初現(xiàn)金流入300萬元，那么該年金按

9、10%的年利率折現(xiàn)的現(xiàn)值為（）萬元。（2022年試題）A. 300X （P/A, 10% , 5） X （P/F, 1） B. 300X（P/A, 10 , 5）不（P/F, 10 , 2）%C.300X （P/F,10 , 5） X （P/A* 10 , 1） D. 300 （P/F, 10 , 5） TOC o 1-5 h z X （P/A, 10 , 2*（答案）A（解析）由于第3年開始連續(xù)5年每年年初現(xiàn)金流入300萬元，即第2年開始連續(xù)5年每年年末現(xiàn)金流入300萬元，所以是遞延期為1年、期數(shù)為5年的遞延年金，那么 1）。4.永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金門收付次數(shù)為無窮大時的一般年金。i1000

10、01000010000012p二 AX=Ax P/A i n）當(dāng)n-8時，由于i+i）大于1,所以，1+i） n為無窮大，（1+i） 0P = A/i（例題）擬建立一項X性的獎學(xué)金，每年方案頒發(fā)10000元獎金。假設(shè)利率為品 ,現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢 （答案）*202200元）。復(fù)習(xí)重點(diǎn)（例題）某年金的收付形式為從第1期期初開始，每期支付80元，一直到永遠(yuǎn)。假設(shè)利率為5 %,其現(xiàn)值 為多少（答案）本例中第一次支付發(fā)生在第1期期初，所以，不是永續(xù)年金。從第2期期初開始的永續(xù)支付是永續(xù)年金。P=80+80/5K=1680 （元或者 P=80/5% X1+片二 1680元）。本講小結(jié)終值一般年金F=AXF/A, i, n預(yù)付年金F=AXF/A, i, n) X1+i)=AX (F/A, i, n+1) -1(補(bǔ)上再減去)遞延年金F二AX