九年級：圖形旋轉(zhuǎn)綜合題

1、PAGE PAGE 4圖形旋轉(zhuǎn)練習(xí)題1. 如圖1，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，求APB的度數(shù)。2. 如圖P是正方形ABCD內(nèi)一點，點P到正方形的三個頂點A、B、C的距離分別為PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形ABCD面積。 3.如圖17，正方形ABCD，E、F分別為BC、CD邊上一點（1）若EAF=45求證：EF=BE+DF（2）若AEF繞A點旋轉(zhuǎn)，保持EAF=45，問CEF的周長是否隨AEF位置的變化而變化？ （3）已知正方形ABCD的邊長為1，如果CEF的周長為2求EAF的度數(shù)圖174如圖，等腰直角ABC中，ABC=90，點D在AC上，將ABD繞頂點

2、B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到CBE.求DCE的度數(shù)；當(dāng)AB=4，ADDC=13時，求DE的長.5. (1)如圖所示，P是等邊ABC內(nèi)的一點，連結(jié)PA、PB、PC，將BAP繞B點順時針旋轉(zhuǎn)60得BCQ,連結(jié)PQ若PA2+PB2=PC2，證明PQC=90ABCPQ第6題圖(2) 如圖所示，P是等腰直角ABC（ABC=90）內(nèi)的一點，連結(jié)PA、PB、PC，將BAP繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90得BCQ,連結(jié)PQ當(dāng)PA、PB、PC滿足什么條件時，PQC=90？請說明理由.QCPAB第6題圖6. （1）如圖1，ABC中，BAC=90，AB=AC，D、E在BC上，DAE=45，為了探究BD、DE、CE之間的等量關(guān)系

3、，現(xiàn)將AEC繞A順時針旋轉(zhuǎn)90后成AFB，連接DF，經(jīng)探究，你所得到的BD、DE、CE之間的等量關(guān)系式是 （2）如圖2，在ABC中，BAC=120，AB=AC，D、E在BC上，DAE=60、ADE=45，試仿照（1）的方法，利用圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探究BD、DE、CE之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論7.操作：在ABC中，ACBC2，C90，將一塊等腰三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點如圖、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，研究：（1）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖說明理由（2）三角板繞點P旋

4、轉(zhuǎn)，PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由8.如圖，ABC是正三角形，BDC是頂角BDC120的等腰三角形，以D為頂點作一個60角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN（1）探究：線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明（2）若點M、N分別是射線AB、CA上的點，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，在圖中畫出圖形，并說明理由圖密 封 線 內(nèi) 不 能 答 題9、如圖，RtAB C 是由RtABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC 交斜邊于點E，CC 的延長線交BB 于點F（1）證明：ACEFBE；（2）設(shè)ABC=，CAC =，試探索、滿足什么關(guān)系時，ACE與FBE是全等三角形，并說明理由10、如圖12，B，C，E是同一直線上的三個點，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形連接BG，DE（1）觀察猜想BG與