五年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)概念

1、五年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)概念第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部

2、HYPERLINK /search?word=分位數(shù)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。3、規(guī)律（1）（P9）：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。4、求 HYPERLINK /search?word=近似數(shù)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 近似數(shù)的方法一般有三種： HYPERLINK /search?word=四舍五入法&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法5、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法： HYP

3、ERLINK /search?word=加法交換律&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 加法交換律：a+b=b+a HYPERLINK /search?word=加法結(jié)合律&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) HYPERLINK /search?word=減法&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 減法： HYPERLINK /search?word=減法&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-

4、(b-c)=a-b+c乘法： HYPERLINK /search?word=乘法交換律&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 乘法交換律：ab=ba HYPERLINK /search?word=乘法結(jié)合律&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) HYPERLINK /search?word=乘法分配律&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性質(zhì)：abc=a(bc)第二單元小數(shù)除法6、小數(shù)除法的意義：已知

5、兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.60.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。7、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和 HYPERLINK /search?word=被除數(shù)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。8、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和 HYPERLINK /search?word=被除數(shù)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 被除數(shù)擴(kuò)大

6、相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果 HYPERLINK /search?word=被除數(shù)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。9、(P23)在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的 HYPERLINK /search?word=近似數(shù)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 近似數(shù)。10、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除

7、數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。11、(P28) HYPERLINK /search?word=循環(huán)小數(shù)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做 HYPERLINK /search?word=循環(huán)小數(shù)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 循環(huán)小數(shù)。 HYPERLINK /search?word=循環(huán)節(jié)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 循環(huán)節(jié)：一個(gè) HYPERLINK /search?word=循

8、環(huán)小數(shù)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的 HYPERLINK /search?word=循環(huán)節(jié)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 循環(huán)節(jié)是32.12、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做 HYPERLINK /search?word=有限小數(shù)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做 HYPERLINK /search?word=無(wú)限小數(shù)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 無(wú)

9、限小數(shù)。第三單元觀察物體13、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。第四單元簡(jiǎn)易方程14、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的 HYPERLINK /search?word=乘號(hào)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫。 HYPERLINK /search?word=加號(hào)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 加號(hào)、 HYPERLINK /search?word=減號(hào)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 減號(hào) HYP

10、ERLINK /search?word=除號(hào)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的 HYPERLINK /search?word=乘號(hào)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 乘號(hào)不能省略。15、aa可以寫作aa或a ，a 讀作a的平方。 2a表示a+a16、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做 HYPERLINK /search?word=方程的解&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 方程的解。求 HYPERLINK /search?word=方程的解&f

11、r=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 方程的解的過(guò)程叫做解方程。17、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。18、 HYPERLINK /search?word=數(shù)量關(guān)系&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù) HYPERLINK /search?word=減法&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 減法：差= HYPERLINK /search?word=被減數(shù)&fr=qb_search_exp&ie=gb

12、k t _blank 被減數(shù)-減數(shù) HYPERLINK /search?word=被減數(shù)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)= HYPERLINK /search?word=被減數(shù)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)除法：商=被除數(shù)除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商19、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。第五單元 HYPERLINK /search?word=多邊形&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 多邊形的面積20

13、、公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2【長(zhǎng)=周長(zhǎng)2-寬；寬=周長(zhǎng)2-長(zhǎng)】 字母公式：C=(a+b)2 面積=長(zhǎng)寬 字母公式：S=ab正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 字母公式：C=4a面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 字母公式：S=a平行四邊形的面積=底高 字母公式： S=ah三角形的面積=底高2 【底=面積2高；高=面積2底】 字母公式： S=ah2梯形的面積=（上底+下底）高2 字母公式： S=（a+b）h2【上底=面積2高下底，下底=面積2高-上底；高=面積2（上底+下底）】21、三角形 HYPERLINK /search?word=面積公式&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 面積公式推導(dǎo)

14、：旋轉(zhuǎn) 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形； 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當(dāng)于 HYPERLINK /search?word=三角形的高&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 三角形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積， 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形面積=底高。 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以三角形面積=底高222、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平

15、行四邊形， 知道就行。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高223、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。24、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性25、 HYPERLINK /search?word=平均數(shù)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)26、 HYPERLINK /search?word=中位數(shù)&fr=qb_search_exp&ie=gbk t _blank 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。第七單元數(shù)學(xué)廣角27、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。28、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區(qū)）0 5 4 0 0 1前3