高中數(shù)學(xué)(新課標(biāo)人教A版)必修4第一章三角函數(shù)修改稿函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象(2課時(shí))

1、岳口高級(jí)中學(xué)在物理中，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中單擺對(duì)平衡位置的位移y與時(shí)間x的關(guān)系、交流電的電流y與時(shí)間x的關(guān)系等都是形y=Asin（cox+（p）的函數(shù)（其中都是常數(shù)）-268X-2-4-6-642-40.04X交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系?交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線有答:交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線很相似,兀就是函數(shù)岸Asin（a）x+）在A=l,0）圖象作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)ol時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)Ovovl時(shí)）到原來(lái)的丄倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的。coa(三)探索4對(duì)y=4sin(or+0)的圖象的影響.3.y=Asinx與y=sinx圖象的關(guān)系1

2、例3、作函數(shù)y=2smx及y=-smx的簡(jiǎn)圖.aa解:列表描點(diǎn)作圖縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍y=2Sinx橫坐標(biāo)不變?nèi)⒑瘮?shù)y二Asinx（A0）圖象是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)A1時(shí)）或縮短（當(dāng)0VAV1時(shí)）到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的。y=Asinx,xGR的值域是-A,A,最大值是A,最小值是-A。例4、如何由y=sinx變換得冗y=3sin（2x+寸）的圖象?-2-3-2-3n3_5/rT2兀y=sin(x+|)方法1：（按0SA順序變換7、TT沁W、兀Ar、一573、中一池迭、Z冗n3_&i7171?372一卩u7t函數(shù)y=sinx(1)向左平移5,1(2)橫坐標(biāo)

3、縮短到原來(lái)的亍倍縱坐標(biāo)不變(3)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍兀ay=sin(x+)的圖象兀ay=sin（2x+斤）的圖象7Cy=3sin(2x+)的圖象方法2：（按0狙順序變換函數(shù)y=Sinx(1)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的亍倍縱坐標(biāo)不變y=Sin2x的圖象71(2)向左平移石兀y=Sm(2x+-)的圖象(3)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍7Cy=3Sin(2x+j)的圖象P59例1函數(shù)，y=Asin伽;+0）中f稱為頻率處+0稱為相位0稱為初相、復(fù)習(xí)回顧2“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=sinx簡(jiǎn)圖的步驟,其中“五點(diǎn)”是指什么？1n例1：作函數(shù)y二2sin（x亍邂J簡(jiǎn)圖解:列表練習(xí)：作函數(shù)y=3sin（2x脊）的簡(jiǎn)圖。物理中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量運(yùn)動(dòng)中的相關(guān)概念：(DACDTL7l振幅周期頻率r+相位0初相例2、某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖試根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:多少；（2）從O點(diǎn)算起，到曲線上的哪一點(diǎn)，表示要了一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)？如從A點(diǎn)算起呢?寫出這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的磴攵表達(dá)式C例3：已知函數(shù)y=Asin(oox+cp)(AOzooO)一個(gè)周期內(nèi)的函藪圖象，如4軍析式,圖象上相,且圖象經(jīng)練習(xí)：已知函數(shù)y=4cos(0+0)鄰兩個(gè)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差-4過(guò)點(diǎn)(0,-|),求這個(gè)函數(shù)的解析式。例4求下列函數(shù)的最大值、最小值，以及達(dá)到最大值、最小值時(shí)x的集合。(2)y=4sijLx32(3)