高中數(shù)學(新課標人教A版)必修4第一章三角函數(shù)修改稿函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象(2課時)

1、岳口高級中學在物理中，簡諧運動中單擺對平衡位置的位移y與時間x的關系、交流電的電流y與時間x的關系等都是形y=Asin（cox+（p）的函數(shù)（其中都是常數(shù)）-268X-2-4-6-642-40.04X交流電電流隨時間變化的圖象與正弦曲線有何關系?交流電電流隨時間變化的圖象與正弦曲線有答:交流電電流隨時間變化的圖象與正弦曲線很相似,兀就是函數(shù)岸Asin（a）x+）在A=l,0）圖象作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短（當ol時）或伸長（當Ovovl時）到原來的丄倍（縱坐標不變）而得到的。coa(三)探索4對y=4sin(or+0)的圖象的影響.3.y=Asinx與y=sinx圖象的關系1

2、例3、作函數(shù)y=2smx及y=-smx的簡圖.aa解:列表描點作圖縱坐標擴大到原來的2倍y=2Sinx橫坐標不變三、函數(shù)y二Asinx（A0）圖象是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長（當A1時）或縮短（當0VAV1時）到原來的A倍（橫坐標不變）而得到的。y=Asinx,xGR的值域是-A,A,最大值是A,最小值是-A。例4、如何由y=sinx變換得冗y=3sin（2x+寸）的圖象?-2-3-2-3n3_5/rT2兀y=sin(x+|)方法1：（按0SA順序變換7、TT沁W、兀Ar、一573、中一池迭、Z冗n3_&i7171?372一卩u7t函數(shù)y=sinx(1)向左平移5,1(2)橫坐標

3、縮短到原來的亍倍縱坐標不變(3)橫坐標不變縱坐標伸長到原來的3倍兀ay=sin(x+)的圖象兀ay=sin（2x+斤）的圖象7Cy=3sin(2x+)的圖象方法2：（按0狙順序變換函數(shù)y=Sinx(1)橫坐標縮短到原來的亍倍縱坐標不變y=Sin2x的圖象71(2)向左平移石兀y=Sm(2x+-)的圖象(3)橫坐標不變縱坐標伸長到原來的3倍7Cy=3Sin(2x+j)的圖象P59例1函數(shù)，y=Asin伽;+0）中f稱為頻率處+0稱為相位0稱為初相、復習回顧2“五點法”作函數(shù)y=sinx簡圖的步驟,其中“五點”是指什么？1n例1：作函數(shù)y二2sin（x亍邂J簡圖解:列表練習：作函數(shù)y=3sin（2x脊）的簡圖。物理中簡諧運動的物理量運動中的相關概念：(DACDTL7l振幅周期頻率r+相位0初相例2、某簡諧運動圖象如圖試根據圖象回答下列問題:多少；（2）從O點算起，到曲線上的哪一點，表示要了一次往復運動？如從A點算起呢?寫出這個簡諧運動的磴攵表達式C例3：已知函數(shù)y=Asin(oox+cp)(AOzooO)一個周期內的函藪圖象，如4軍析式,圖象上相,且圖象經練習：已知函數(shù)y=4cos(0+0)鄰兩個最高點與最低點的橫坐標相差-4過點(0,-|),求這個函數(shù)的解析式。例4求下列函數(shù)的最大值、最小值，以及達到最大值、最小值時x的集合。(2)y=4sijLx32(3)