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文檔簡介
1、1Digital Logic Design and ApplicationLecture #74. 2 Combinational-Circuit AnalysisUESTC, Spring 20112Last TimeAn n-variable function has _ minterm(maxterm).2n 0 1 The product of any two different minterm is _ . The sum of any two different maxterm is _ .The sum of all minterms is _ . The product of
2、all maxterms is _.1 0 F = A,B,C(3,5,6) = A,B,C(_)1 對于任一最小項(xiàng),有_組變量取值可使其值為1。F = A,B,C(_)0, 1, 2, 4, 7 0, 1, 2, 4, 7 FD = A,B,C(_)1, 2, 43Many representations of digital logicTransistor-level circuit diagramsTruth tablesLogic diagrams, logic circuitsEquations, logic functionsPrepackaged building blocksV
3、arious hardware description languagesZ = SA+SB4.2 Combinational-Circuit AnalysisGiven a logic diagram(邏輯電路) for a combinational circuit, to obtain a formal description of its logic function. 從組合邏輯電路圖得出其輸入輸出關(guān)系,確定其電路結(jié)構(gòu),具體出邏輯功能。4Z = SA+SBselectionHow to analyze?Truth TableLogic expressionExhausting Way
4、 (窮舉法)algebraic way(代數(shù)法)54.2 Combinational-Circuit AnalysisExhausting Way (窮舉法)F =(1,2,5,7)4.2 Combinational-Circuit Analysisalgebraic way(代數(shù)法)6F =G2+G3= (X+Y)Z + XYZG1G2G3= XZ + YZ + XYZG1=X+YG2=(X+Y)ZG3=XYZ4.2 Combinational-Circuit Analysis確定電路結(jié)構(gòu)7F = XZ + YZ + XYZF = (X+Y+Z)(X+Z)(Y+Z)Different cir
5、cuit structure for the same logic function同一邏輯函數(shù)可由不同電路結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)Two-level AND-OR circuitTwo-level OR-AND circuitF = (X+Y)Z + XYZ84.2 Combinational-Circuit AnalysisPurpose:Given a logic diagram for a combinational circuit, to obtain a formal description of its logic function. 從組合邏輯電路圖得出其輸入輸出關(guān)系,確定其電路結(jié)構(gòu),具體出
6、邏輯功能。Approach:Start at the circuit inputs and propagate expression through gates toward the output.Simplify the logic expressionDescribe the logic function山寨的過程90 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1ABCYABCY111&1Describe the function:parity check/ full adderY = (ABC + ABC + ABC + ABC)ABCABCABCABC1
7、. Write expression for all gates2. Write expression of output 3. Write truth table0 0 00 0 1 11 0 11 1 00 0 01111 Example 1: Analysis邏輯電路的實(shí)際功能具有相對性102. Simplify3. Write truth table&ABBCACY&1. Write expression of output 4. Describe the functionMajority rule, 在實(shí)際應(yīng)用中可作為多數(shù)表決電路使用。Y = ( (AB) (BC) (AC) ) Y
8、 = AB + BC + AC 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1ABCY00 0 0 1111NAND-NANDAND-ORExample 2: Analysis11The Task of Chapter 44.54.6 (a) (b4.7 (a)4.8 (g) 寫出 4.7 (a) 4.8 (g) 的對偶式和反演式4.9 (c) (e)4.10 (b) (f)4.14 (a) (e)4.15 (b) (c)4.18 (a) (c)4.19 (a) (c) (e) 4.23 4.244.304.344.374.394.54 4.55 4.59 (
9、f)(選作)12并項(xiàng)法(Simplifying)= B + CD= A= B ( C + C )F1 = A(BCD) + ABCDF2 = AB + ACD + AB + ACDF3 = BCD + BCD + BCD + BCD= A (BCD) + BCD = B ( CD + CD + CD + CD )= B利用組合律 AB+AB=A13吸收法(Simplifying)利用 吸收律 A+AB = A; A(A+B)=AF1 = (AB+C)ABD + AD= AD B() + 1 F2 = AB + ABC + ABD + ABCD= AB+ ABD= ABF3 = A + A(BC
10、)A+(BC+D) + BCA(BC)= A + BC= A + (A+BC) + BC = A+A + BC + BC= AD= A+BC14消項(xiàng)法(Simplifying)利用一致律 AB + AC + BC = AB + ACY1 = AC + AB + BC= AC + BCY2 = ABCD + (A+B)E + CDE A + B= (A+B)= (AB)= (AB)CD + (AB)E + CDE= (AB)CD + (AB)EY3 = AB + BC + CD + DA + AC + AC= AB + BC + CD + DA15消因子法(Simplifying)利用 A + AB = A + BY1 = ABCD + (ABC)= D1 + (ABC)Y2 = A + ACD + ABC= A + A(CD + BC)= A + CD + BCY3 = AC + AD + CD= AC + (A+C)D= AC + (AC)D= AC + D= A+B+C+DIf FD=GD is true,then F=G is true。16配項(xiàng)法(Simplifying)利用同一律、互補(bǔ)律 A+A=A; A+A=1Y = AB + AB + BC + BC= AB +
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