第2課時___平方根

1、2.2 平方根(二)教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識點(diǎn)1.了解平方根的概念、開平方的概念.2.明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.3.進(jìn)一步明確平方與開方是互為逆運(yùn)算.(二)能力訓(xùn)練要求1.加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，讓學(xué)生不僅掌握概念，而且知曉它的理論數(shù)據(jù).2.提倡學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，并能與同學(xué)互相交流與合作，變學(xué)會知識為會學(xué)知識.3.培養(yǎng)學(xué)生的求同和求異思維，能從相似的事物中觀察到PX 們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn).(三)情感與價值觀要求通過學(xué)生在學(xué)習(xí)中互相幫助、相互合作，并能對不同概念進(jìn)行區(qū)分，培養(yǎng)大家的團(tuán)隊(duì)精神，以及認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度，為學(xué)生將來走上社會而做準(zhǔn)備，使他們能在工作中保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，正確處理好人際關(guān)系

2、，成為各方面的佼佼者.教學(xué)重點(diǎn)：1.了解平方根、開平方的概念.2.了解開方與乘方是互逆的運(yùn)算，會利用這個互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根.3.了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)難點(diǎn)：1.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.2.負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算的原因.教學(xué)方法：討論比較法.即主要靠大家討論得出結(jié)論，同時對相似的概念進(jìn)行比較.這樣不僅能正確區(qū)分這些概念，還能使學(xué)生學(xué)得更扎實(shí). 算術(shù)平方根的意義：（a0）算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性非負(fù)數(shù)0 正數(shù)的正的平方根，叫做這個正數(shù)的算術(shù)平方根。0的算術(shù)平方根是0 ，即 .創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 22=4，則2叫4的算術(shù)平方根

3、，4叫2的平方，但是(2)2=4，則2叫4的什么根呢？下面我們就來討論這個問題.講授新課1.平方根、開平方的概念請大家先思考兩個問題.(1)9的算術(shù)平方根是3，也就是說，3的平方是9，還有其他的數(shù)，它的平方也是9嗎？(2)平方等于 的數(shù)有幾個？平方等于0.64的數(shù)呢？ 比一比看誰最聰明？ 如圖，求左圈和右圈中的“？”表示的數(shù)： 如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根 那是不是說3叫9的算術(shù)平方根，3也叫9的算術(shù)平方根，即9的算術(shù)平方根有一個是3，另一個是3呢？ 由平方根和算術(shù)平方根的定義，大家能否找出它們有什么相同和不同之處呢？請分小組討論后選代表回答.平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系

4、與區(qū)別聯(lián)系：(1)具有包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.(2)存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都是只有非負(fù)數(shù)才有. (3)0的平方根，算術(shù)平方根都是0.區(qū)別：(1)定義不同：“如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根”；“非負(fù)數(shù)a的非負(fù)平方根叫a的算術(shù)平方根”.(2)個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，而一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個.(3)表示法不同：正數(shù)a的平方根表示為 ，正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 .(4)取值范圍不同：正數(shù)的平方根一正一負(fù)，互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個. 求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫開平方(extraction of square root

5、)，其中a叫被開方數(shù). 我們共學(xué)了幾種運(yùn)算呢，這幾種運(yùn)算之間有怎樣的聯(lián)系呢？請大家討論后回答. 我們共學(xué)了加、減、乘、除、乘方、開方六種運(yùn)算.加與減互為逆運(yùn)算，乘與除互為逆運(yùn)算，乘方與開方互為逆運(yùn)算. 議一議P341、一個正數(shù)有幾個平方根？2、0的平方根是什么？3、負(fù)數(shù)呢？好好想一想1、一個正數(shù)有兩個平方根；2、0的平方根是0；3、負(fù)數(shù)沒有平方根。平方根的性質(zhì)平方根的表示方法求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。開平方與平方互為逆運(yùn)算。你能說出下列式子的含義嗎？3.講解例題例求下列各數(shù)的平方根.(1)64； (2)(3)0.0004； (4)(25)2；(5)11.課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)P36(二)補(bǔ)充練習(xí)1.判斷下列各數(shù)是否有平方根？并說明理由.(1)(3)2；(2)0；(3)0.01；(4)52；(5)a2；(6)a22a+22.求下列各數(shù)的平方根.(1)121；(2)0.01；(3)2 ；(4)(13)2；(5)(4)3想一想從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？思考： 你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1） x29（2）（x1）225利用平方根來解方程1、知識方面：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的概念、表 示方法、求法及平方根的性質(zhì)。2、思維方法：平方運(yùn)算和開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，可以互相檢驗(yàn)。3、探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的基本方法和途徑。4、用定義解決問題也