2019-2020學(xué)年江蘇揚(yáng)州高郵七年級上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題 3分，共24分）（ 3分）2020的相反數(shù)是（）A . 2020（3分）據(jù)統(tǒng)計，可表不為（） HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 55A . 0.15 10B. 1.5 10（3分）下列計算正確的是 （）2. 3A. 3a a 4aC. 5a 4a 1B.12020C.2020D.120202020年元旦到高郵市旅游的游客約15000人.數(shù)據(jù)15000用科學(xué)記數(shù)法_43C. 1.5 10D. 15 10B.2(a b) 2a b_2_22D. a b 2a b a b

2、5. （3分）下列說法正確的是 （）AOB , O表示的是（）m元，由于供不應(yīng)求，先提價A .如果ab ac ,那么b cC.如果a b ,那么a 2 b 3（ 3分）某商品原價為B.如果2x 2a b ,那么x a bD .如果b ,那么b c a a30%進(jìn)行銷售，后因供應(yīng)逐步充足,價格又一次性降價 30% ,售價為n元，則m , n的大小關(guān)系為（）A. m nB . n 0.91mC. n m 30% D. n m 30%m（3分）有理數(shù)a、b在如圖所示數(shù)軸的應(yīng)位置上，則|a b| |b 2a |化簡后Z果為（） b 0 na 2b2a b（3分）如圖，已知正方形 AA2A3A4的邊長為

3、1,若從某一點開始沿逆時針方向走點的下第1頁（共22頁）標(biāo)數(shù)字的路程，則把這種走法成為一次“逆移”，如：在點A開始經(jīng)過 A A4 A A2為第一次“逆移”，在點兒開始經(jīng)過aa4為第二次“逆移”.若從點A開始，經(jīng)過2020次“逆移”，最終到達(dá)的位置是（A . A1C. AD. A4二、填空題（每題 3分，共30分）9. （3 分）下列各數(shù)：3.141592、1.010010001 4.21、色中，無理數(shù)有13個.4ax3y10. （3分）單項式竺M的次數(shù)是511. （3分）若王老師在一次數(shù)學(xué)過關(guān)測試中，以80分為過關(guān)線，記下了 4名同學(xué)的成績?yōu)?8, 0,8,13 ,則這4名同學(xué)實際成績最高的是

4、分.12.（3分）已知長方形周長為12,長為x,則寬用含x的代數(shù)式表示為13.（3分）若單項式4x6y與x2ny的和仍為單項式，則 2n 1的值為14.（3分）如圖，已知 AOB 36 54 ,1射線OC在 AOB的內(nèi)部且 AOC 215. （3分）一個角的余角比這個角補(bǔ)角的1 ,一大10 ,則這個角的大小為5216. （3分）若代數(shù)式4x3x 4的值為1,則代數(shù)式1 x2 9 x的值為417 . （3分）若關(guān)于x，、-1的方程-x 20202x b的解是x 2 ,則關(guān)于y的方程1莉（y 1）3 2（y 1）b的解是18. （3分）我們定義：若兩個角差的絕對值等于60 ,則稱這兩個角互為“正角

5、”個角是另一個角的“正角” .如：1 110 ,2 50 , | 12| 60 ,則 1和 2 互為第2頁（共22頁）“正角”.如圖，已知 AOB 120 ,射線OC平分 AOB , EOF在 AOB的內(nèi)部，若EOF 60 ,則圖中互為“正角”的共有 對.三、解答題（本大題共有 10小題，共96分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）(8分)計算:(1) ( 24)（8152(2)32 ( 1)202011(3 4)1 3|（8分）解方程:(1) 5x 23(x2)(2 ) 1 3x絲4322221. (8分)先化簡，再求值：5(3a b ab ) 4( ab3a2b),其中 a、b滿足

6、 ga 1)2與 |b互為相反數(shù).（8分）如圖，已知所有小正方形的邊長都為1,點A、B、C都在格點上，借助網(wǎng)格完成下列問題.（1）過點A畫直線BC的垂線，并標(biāo)出垂足 D;（2）線段 的長度是點C到直線AD的距離；（3）過點C畫直線AB的平行線交于格點 E,求出四邊形 ABEC的面積.（10分）已知：關(guān)于 x的方程m m（x 3） 2x的解與方程3y 72（y 1）的解相等,求m的值.（10分）根據(jù)要求完成下列題目.第3頁（共22頁）(2)請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖;(3)用小正方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和主視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,若這樣的幾何體最少要 a個

7、小正方體，最多要 b個小正方體，則a b的值為(10分)已知A、B在直線l上，AB 28,點C線段AB的中點，點P是直線l上的一個動點.(1)若BP 5 ,求CP的長;(2)若M是線段AP的中點，N是BP的中點，求MN的長.(10分)定義：若 A B m,則稱A與B是關(guān)于m的關(guān)聯(lián)數(shù).例如：若A B 2 ,則稱A與B是關(guān)于2的關(guān)聯(lián)數(shù)；(1)若3與a是關(guān)于2的關(guān)聯(lián)數(shù)，則a .(2)若2x 1與3x 5是關(guān)于2的關(guān)聯(lián)數(shù)，求x的值.(3)若M與N是關(guān)于m的關(guān)聯(lián)數(shù)，M 3mn n 3, N的值與m無關(guān)，求N的值.(12分)2020年8月連淮揚(yáng)鎮(zhèn)鐵路將正式通車，高郵邁入高鐵時代.動車的平均速度為200km

8、/h (動車的長度不計)、高鐵的平均速度為 300km/h (高鐵的長度不計).揚(yáng)州市內(nèi)依次設(shè)有6個站點寶應(yīng)站、高郵北站、高郵高鐵站、邵伯站、江者B站、揚(yáng)州高鐵站，假設(shè)每兩個相鄰站點之間的路程都相等.已知一列動車、一列高鐵同時經(jīng)過寶應(yīng)站開往揚(yáng)州高鐵站，若中途不?？咳魏握军c，到達(dá)揚(yáng)州高鐵站時高鐵比動車將早到10分鐘.(1)求寶應(yīng)站到揚(yáng)州高鐵站的路程；(2)若一列動車6:00從寶應(yīng)站出發(fā)，每個站點都?？?分鐘，一列高鐵6:18從寶應(yīng)站出發(fā)，只?？扛哙]北站、江者B站，每個站點都停留4分鐘.求高鐵經(jīng)過多長時間追上動車；求高鐵經(jīng)過多長時間后，與動車的距離相距20千米.(12分)如圖，已知 AOB 150

9、，將一個直角三角形紙片 (D 90 )的一個頂點放在ON平分點O處，現(xiàn)將三角形紙片繞點O任意轉(zhuǎn)動， OM平分斜邊 OC與OA的夾角，第4頁(共22頁)(1)將三角形紙片繞點 O轉(zhuǎn)動(三角形紙片始終保持在則 MON ;(2)將三角形紙片繞點O轉(zhuǎn)動(三角形紙片始終保持在AOB的內(nèi)部)，若 COD 30 ,AOB的內(nèi)部)，若射線OD恰好平分 MON ,若 MON8 COD ,求 COD的度數(shù);(3)將三角形紙片繞點O從OC與OA重合位置順時針轉(zhuǎn)動到 OD與OA重合的位置，猜想在轉(zhuǎn)動過程中COD和 MON的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.第5頁(共22頁)2019-2020學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市七年級（上）期末

10、數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題 3分，共24分） TOC o 1-5 h z （ 3分）2020的相反數(shù)是（）A . 2020B . -C.2020D.-!20202020【分析】 直接利用相反數(shù)的定義得出答案.【解答】 解：2020的相反數(shù)是：2020.故選：C .【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.（3分）據(jù)統(tǒng)計，2020年元旦到高郵市旅游的游客約15000人.數(shù)據(jù)15000用科學(xué)記數(shù)法可表不為（）55_43A . 0.15 10B . 1.5 10C. 1.5 10D, 15 10【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中14|a| 10,

11、 n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：15000 1.5 104,故選：C .【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1（|a| 10 , n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. TOC o 1-5 h z （3分）下列計算正確的是 （）23A. 3a a4aB.2（a b）2ab22.2.C. 5a 4a1D.a b 2a bab【分析】根據(jù)合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母

12、的指數(shù)不變.去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)， 去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，進(jìn)行計算，即 可選出答案.第6頁（共22頁）【解答】A、a與2a2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤;B、2（a b） 2a 2b,故此選項錯誤；C、5a 4a a,故此選項錯誤； 222D、a b 2ab a b,故此選項正確；故選：D .【點評】此題主要考查了合并同類項，去括號，關(guān)鍵是注意去括號時注意符號的變化，注意乘法分配律的應(yīng)用，不要漏乘.4. （3分）下列四個圖形中的A .C.1也可用 AOB , O表示的是（）【分析】根據(jù)

13、角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示.其中頂點字母要寫在中間， 唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角可得答案.【解答】 解：A、圖形中的 1可用 AOB,但不能用 O表示，故此選項錯誤；B、圖形中的 1可用 AOB ,也可用 O表示，故此選項正確；C、圖形中的 1不可用 AOB和 O表示，故此選項錯誤；D、圖形中的 1可用 AOB，但不能用 O表示，故此選項錯誤；故選：B .【點評】此題主要考查了角的概念，關(guān)鍵是掌握角的表示方法.（3分）下列說法正確的是 （）A .如果ab ac,那么b cB.如果2x 2a b ,那么x a bb cC.

14、如果a b ,那么a 2 b 3D,如果一 一，那么b ca a【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項判斷即可.【解答】解：,如果ab ac,那么b c或b c（a 0）,選項A不符合題意；第7頁（共22頁）;如果 2x 2a b,那么 x a 0.5b,選項B不符合題意；;如果a b ,那么a 2 b 2 ,選項C不符合題意；b c;如果巴，那么b C , a a選項D符合題意.故選：D .【點評】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式.（2）等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.（3分）某商品原價為 m元，

15、由于供不應(yīng)求，先提價 30%進(jìn)行銷售，后因供應(yīng)逐步充足，價格又一次性降價 30% ,售價為n元，則m , n的大小關(guān)系為（）A. m nB. n 0.91mC. n m 30% D. n m 30%m【分析】將這種商品的原價當(dāng)做單位“ 1”，先提價30%后的價格為原價的1 30%;再降價30%后，則此時的價格是降價前的1 30% ,即是原價的（1 30%） （1 30%）.【解答】解：根據(jù)題意可得：（1 30%） （1 30%）130% 70% ,91% .即現(xiàn)價是原價的91% .故 n 0.91m ,故選：B .【點評】此題考查了代數(shù)式問題，完成本題要注意前后提價與降價分率的單位“1”是不同

16、的，第二次降價是在第一次提價的基礎(chǔ)上降的.（3分）有理數(shù)a、b在如圖所示數(shù)軸的應(yīng)位置上，則|a b| |b 2a |化簡后Z果為（） /Ab0QA. aB . aC. a 2bD. 2a b第8頁（共22頁）【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在如圖所示數(shù)軸的對應(yīng)位置，判斷代數(shù)式a b, b 2a的符號進(jìn)行化簡即可.【解答】 解：由有理數(shù)a、b在如圖所示數(shù)軸的對應(yīng)位置可得，a 0 , b 0, |a| |b|, a b 0 , b 2a 0,| a b | | b 2a | a b b 2a 2b a ,故選：C .【點評】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置，判斷某些代數(shù)式的符號是正確解答的關(guān)

17、鍵.（3分）如圖，已知正方形 AA2AA4的邊長為1,若從某一點開始沿逆時針方向走點的下標(biāo)數(shù)字的路程，則把這種走法成為一次“逆移”，如：在點A3開始經(jīng)過A A A a2為第一次“逆移”，在點A2開始經(jīng)過AA4為第二次“逆移”.若從點A開始，經(jīng)過2020次“逆移”，最終到達(dá)的位置是（A . AiC. AD. A然后根據(jù)規(guī)律即可求【分析】根據(jù)逆移的定義，找出前幾次的逆移到達(dá)的位置，找出規(guī)律, 解.【解答】解：Ai的第一次逆移到A2, 第二次逆移到達(dá)4，第三次逆移到達(dá)A4,經(jīng)過2020次“逆移”，到達(dá)A4,故選：D .【點評】本題考查了對圖形變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，根據(jù)“逆移”的定義，找出其

18、變化循環(huán)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.第9頁（共22頁）二、填空題（每題 3分，共30分）（3 分）下列各數(shù)：3.141592、1.010010001 4,21 、士中，無理數(shù)有2 個.13【分析】 本題需先根據(jù)實數(shù)的分類和有關(guān)概念，對給出的數(shù)分別進(jìn)行分類，即可求出答案.【解答】 解：3.141592是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；4,21是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；8是分13數(shù)，屬于有理數(shù).無理數(shù)有：1.010010001, 共2個.故答案為：2【點評】本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如，夜，0.1313313331（每兩個8之間依次多1個3）等形式.（3分）單

19、項式”的次數(shù)是5 .5【分析】根據(jù)單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，可得答案.4ax3v【解答】解：勺次數(shù)是13 15, 5故答案為：5.【點評】本題考查了單項式.解題的關(guān)鍵是掌握單項式的次數(shù)的定義：單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).（3分）若王老師在一次數(shù)學(xué)過關(guān)測試中，以80分為過關(guān)線，記下了 4名同學(xué)的成績?yōu)椋?,0, 8,13 ,則這4名同學(xué)實際成績最高的是93 分.【分析】80分為過關(guān)線，則4名同學(xué)的真實成績應(yīng)該是記載成績加上80.【解答】解：根據(jù)題意，4名同學(xué)的實際成績分別為80 8 88 ,80 0 8080 （ 8） 7280 13 93則這4名同學(xué)實

20、際成績最高的是93分.故答案為93.【點評】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，考點簡單，難度低，不易出錯，熟知正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的意義是解題的關(guān)鍵.（3分）已知長方形周長為 12,長為x,則寬用含x的代數(shù)式表示為 _6 x_.第10頁（共22頁）【分析】 直接利用長方形周長公式進(jìn)而得出答案.【解答】解：長方形周長為12,長為x,寬用含x的代數(shù)式表示為： 1（12 2x） 6 x.故答案為：6 x.【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，正確掌握長方形周長求法是解題關(guān)鍵.（3分）若單項式 4x6y與x2ny的和仍為單項式，則 2n 1的值為 7【分析】根據(jù)同類項的定義可得 2n 6,再代入代數(shù)式2n 1求值即可

21、.【解答】解：，單項式4x6y與x2ny的和仍為單項式，單項式 4x6y與x2ny是同類項，2n 6 ,2n 1 6 1 7 .故答案為：7【點評】此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握同類項的定義，把握三個相同.1（3分）如圖，已知 AOB 36 54 ,射線OC在 AOB的內(nèi)部且 AOC 2AOC 12.3.1【分析】由已知條件推出AOC - AOB ,即可求出 AOC的度數(shù).31【解答】解： AOC - BOC ,2BOC 2 AOC ,又AOB AOC BOC ,AOB 3 AOC ,1 八AOC - AOB , 34 I AOB 36 54 , 1AOC 36 54 12 18 12.3

22、, 3第11頁（共22頁）故答案為：12.3【點評】本題考查了角的計算，較為簡單，解題關(guān)鍵是計算要準(zhǔn)確，注意度分秒的換算. 1 ,(3分)一個角的余角比這個角補(bǔ)角的1大I。，則這個角的大小為 _55【分析】設(shè)這個角為，根據(jù)題意得出方程，求出方程的解即可.【解答】解：設(shè)這個角為，1則 90-(180) 10 ,5解得： 55 ,故答案為：55【點評】 本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，能熟記互余、互補(bǔ)的定義是解此題的關(guān)鍵.3 1(3分)若代數(shù)式4x2 3x 4的值為1,則代數(shù)式1 x2 x的值為 -4一 4一【分析】 由4x2 3x 4 1知4x2 3x 5 ,代入原式 1 -(4x2 3x)計算可得

23、.4【解答】解：；4x2 3x 4 1 , TOC o 1-5 h z 4x23x5 ,1211原式1(4x2 3x) 1 - 5-.444故答案為：1 .4【點評】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用.117 . (3分)右關(guān)于x的萬程x 3 2x b的解是x 2 ,則關(guān)于y的萬程20201(y 1) 3 2(y 1) b 的解是 y 3.2020【分析】仿照已知方程的解確定出所求方程的解即可.1【解答】解：丁關(guān)于x的萬程 x 3 2x b的解是x 2,20201關(guān)于y的萬程(y 1) 3 2(y 1) b的解為y 1 2,2020解得：y 3,故答案為：y 3【點評

24、】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.(3分)我們定義：若兩個角差的絕對值等于60 ,則稱這兩個角互為“正角”，其中一個角是另一個角的“正角”.如：1 110 ,2 50 , | 12| 60 ,則1和 2互為第12頁(共22頁)“正角”.如圖，已知 AOB 120 ,射線OC平分 AOB , EOF在 AOB的內(nèi)部，若7對.EOF 60 ,則圖中互為“正角”的共有【分析】根據(jù)“正角”的定義解答即可.【解答】解：A AOB 120，射線OC平分 AOB ,1 AOC BOC AOB 60 , 2BOC 60 ,AOB AOC 60 , AOB 又EOF 6

25、0 ,AOBEOF 60 ,AOFAOE 60 , AOFCOF 60 ,BOEEOC 60 , BOEBOF 60 ,EOFAOC 60 ,圖中互為“正角”的共有AOB 與 AOC , AOB 與 BOC , AOB 與 EOF , AOF與 AOE , AOF 與 COF , BOE 與 EOC , BOE 與 BOF 共 7 對.故答案為：7【點評】 本題考查了角平分線的定義，理清題意是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共有 10小題，共96分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）(8分)計算:“、351(1)( 24) (8 萬 /32 ( 1)2020 (1 1) | 3|3

26、4【分析】（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題;（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題.【解答】解：(1) ( 24) (3 - 1)8 12 4(9) 10 ( 6)第13頁（共22頁）(2)32 (1-)I 3|4112-3 1216.12【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.(8分)解方程:5x 23(x 2) 1 3x 2x 1【分析】(1)方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：(1)去括號得：5x 2 3x 6,移項合并得：8x 8,解得：x

27、 1;(2)去分母得：12 3(3 x) 4(2x 1),去括號得：12 9 3x 8x 4,移項合并得：5x 7 ,解得：x 1.4 .【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. _，八2222，一12 ,1(8 分)先化簡，再求值：5(3a b ab ) 4( ab 3a b),其中 a、b滿足(-a 1)與 |b - |互為相反數(shù).【分析】由已知可得a 2, b1,J 2222ab(3a b),將 a、-,化簡 5(3a b ab ) 4( ab 3a b)b代入即可.2, 2、, 2 2.、5(3a b ab ) 4( ab 3a b)2215a b 5ab22

28、224ab 12a b 3a b abab(3a b),h 12 ,1 一 一,(鼻2 1)與|b 2 I互為相反數(shù),21(-a 1)2 |b -| 02第14頁(共22頁) TOC o 1-5 h z c -1a 2 , b-,213原式 (6 -) .2【點評】本題考查整式的加減法；熟練掌握整式的加減法運算，掌握相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.(8分)如圖，已知所有小正方形的邊長都為1,點A、B、C都在格點上，借助網(wǎng)格完成下列問題.(1)過點 A畫直線BC的垂線，并標(biāo)出垂足 D;(2)線段_DC 的長度是點C到直線AD的距離；(3)過點C畫直線AB的平行線交于格點 E,求出四邊形 ABE

29、C的面積.【分析】(1)直接利用垂線的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格得出答案；(2)利用垂線的定義得出答案；(3)利用四邊形 ABEC的面積 2Saec進(jìn)而得出答案.【解答】 解：(1)如圖所示：AD即為所求；(2)線段DC的長度是點C到直線AD的距離；故答案為：DC ;(3)四邊形ABEC的面積為：3 5 15 .5【點評】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，正確掌握結(jié)合網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵.(10分)已知：關(guān)于 x的方程m m(x 3) 2x的解與方程3y 72(y 1)的解相等,第15頁(共22頁)求m的值.【分析】先求出第二次方程的解，即可求出X 1,把X 1代入第一個方程，再求出方程的解即可.【解答】解：解方

30、程3y 72( y 1)得：y 1,即方程m m(x 3) 2x的解為x 1 ,把x 1代入方程m m(x 3) 2x得：m 2m 2 ,解得：m 2 .【點評】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出 x 1是解此題的關(guān)鍵.(10分)根據(jù)要求完成下列題目.主視圖左視圖向視圖(1)圖中有 10塊小正方體;(2)請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖；(3)用小正方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和主視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,若這樣的幾何體最少要 a個小正方體，最多要 b個小正方體，則a b的值為【分析】(1)直接利用幾何體得出答案;(2)主視圖從左往右小正方形的個數(shù)為

31、3, 1, 2;左視圖從左往右小正方形的個數(shù)為3, 2,1;俯視圖從左往右小正方形的個數(shù)3, 2, 1;(3)由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù)，由主視圖找到其余層數(shù)里最少個數(shù)和最多個數(shù)相加即可【解答】 解：(1)圖中有10塊小正方體；故答案為：10;主祝圜左現(xiàn)國場視圖第16頁(共22頁)(2)如圖所示:(3)用小正方體搭一幾何體，使得它的主視圖和俯視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最少要 9個小正方體，去掉最左側(cè)上面一個，最多要13個小正方體.故 a 9, b 13 ,貝U a b 22 ;故答案為：22.【點評】此題主要考查了三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯

32、視圖，分別是從物體正面、 左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個數(shù)，易錯點是由主視圖得到其余層數(shù)里最少的立方塊個數(shù)和最多的立方塊個數(shù).(10分)已知A、B在直線l上，AB 28,點C線段AB的中點，點P是直線l上的一 個動點.(1)若BP 5 ,求CP的長；(2)若M是線段AP的中點，N是BP的中點，求MN的長.【分析】(1)利用線段中點定義得到 BC 14,討論：當(dāng)點P在B點左側(cè)，則CP CB PB ;當(dāng)點P在B點右側(cè)，則 CP CB PB ; TOC o 1-5 h z 11(2)當(dāng)P點在線段AB上，則MN MP NP -AP - BP AB ;當(dāng)點P在B點右側(cè)，22111設(shè)

33、 BP x,貝 U PN -BP x, PM - AP 14 -x,從而得到 MN MP PN 14;同理 222可得當(dāng)點P在A點左側(cè)，MN 14 .【解答】解：(1) ；AB 28,點C線段AB的中點，1 BC -BC 14 ,2當(dāng)點P在B點左側(cè)，則 CP CB PB 14 5 9；當(dāng)點P在B點右側(cè)，則 CP CB PB 14 5 19；綜上所述，CP的長為9或19;(2)當(dāng)P點在線段AB上，；M是線段AP的中點，N是BP的中點， TOC o 1-5 h z 1MP -AP , NP - BP ,211MN MP NP- AP-BP- AB14;22當(dāng)點P在B點右側(cè)，設(shè)BP x,；M是線段A

34、P的中點，N是BP的中點，第17頁(共22頁) TOC o 1-5 h z 1111PN-BPx, PM- AP-(28x) 14-x ,2222MN MP PN 14;同理可得當(dāng)點P在A點左側(cè)，MN 14 ,綜上所述，MN的長為14.【點評】 本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離.26. (10分)定義：若 A B m,則稱A與B是關(guān)于m的關(guān)聯(lián)數(shù).例如：若A B 2 ,則稱A與B是關(guān)于2的關(guān)聯(lián)數(shù)；(1)若3與a是關(guān)于2的關(guān)聯(lián)數(shù)，則a 1.(2)若2x 1與3x 5是關(guān)于2的關(guān)聯(lián)數(shù)，求x的值.(3)若M與N是關(guān)于m的關(guān)聯(lián)數(shù)，M 3mn n 3, N的值與m無關(guān)，求N的值

35、.【分析】(1)根據(jù)題中的新定義確定出 a的值即可；(2)根據(jù)題中的新定義列出方程，求出方程的解即可得到x的值；(3)根據(jù)題中的新定義列出關(guān)系式，把M代入表示出N ,根據(jù)N的值與m無關(guān)，確定出的值，進(jìn)而求出 N .【解答】解：(1)根據(jù)題意得：3 a 2 ,解得：a 1;故答案為：1;(2)根據(jù)題意得：2x 1 3x 5 2 ,移項合并得：x 2 ,解得：x 2;(3)根據(jù)題意得：M N m ,把 M 3mn n 3 代入得：3mn n 3 N m,即(3n 1)m n 3 N ,由N的值與m無關(guān)，得到3n 1 0 ,解得：n 1 , 3則 N 31. 3【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練

36、掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.27. (12分)2020年8月連淮揚(yáng)鎮(zhèn)鐵路將正式通車，高郵邁入高鐵時代.動車的平均速度為第18頁(共22頁)200km/h （動車的長度不計）、高鐵的平均速度為 300km/h （高鐵的長度不計）.揚(yáng)州市內(nèi)依次設(shè)有6個站點寶應(yīng)站、高郵北站、高郵高鐵站、邵伯站、江者B站、揚(yáng)州高鐵站，假設(shè)每兩個相鄰站點之間的路程都相等.已知一列動車、一列高鐵同時經(jīng)過寶應(yīng)站開往揚(yáng)州高鐵站，若中途不?？咳魏握军c，到達(dá)揚(yáng)州高鐵站時高鐵比動車將早到10分鐘.（1）求寶應(yīng)站到揚(yáng)州高鐵站的路程；（2）若一列動車6:00從寶應(yīng)站出發(fā)，每個站點都?？?分鐘，一列高鐵6:18從寶應(yīng)站出發(fā)，只停靠高郵北

37、站、江者B站，每個站點都停留 4分鐘.求高鐵經(jīng)過多長時間追上動車；求高鐵經(jīng)過多長時間后，與動車的距離相距20千米.【分析】（1）設(shè)寶應(yīng)站到揚(yáng)州高鐵站的路程為xkm ,根據(jù)到達(dá)揚(yáng)州高鐵站時高鐵比動車將早到10分鐘，列出方程，求解即可；（2）先根據(jù)（1）中所得的寶應(yīng)站到揚(yáng)州高鐵站的路程，得出每相鄰兩站的路程，并分別得出動車和高鐵走完相鄰兩站所需要的時間，則由兩車的具體?？繒r間及站點分析可得答案；結(jié)合中兩車所處的相鄰站點位置及時間，分析可得答案.【解答】 解：（1）設(shè)寶應(yīng)站到揚(yáng)州高鐵站的路程為xkm,由題意可得：300200 60解得：x 100答：寶應(yīng)站到揚(yáng)州高鐵站的路程為100km;（2）由（1

38、）知寶應(yīng)站到揚(yáng)州高鐵站的路程為100km,中間分為相等的5段，每段長度為20 km動車每走完相鄰兩個站點之間的路程需要的時間為：20200606（分鐘）高鐵每走完相鄰兩個站點之間的路程需要的時間為：20300604（分鐘）動車6:00從寶應(yīng)站出發(fā)，走到邵伯站需要的時間為：63 4330（分鐘）即動車6.30分從邵伯站離開，經(jīng)過 6分鐘，即6.36,動車到達(dá)江都站，停車 4分鐘，即停車至IJ 6.40;高鐵6:18從寶應(yīng)站出發(fā)，經(jīng)過4分鐘到達(dá)高郵北站， 停車4分鐘，此時為6: 26 ,再經(jīng)過12分鐘，即6:38 ,高鐵到達(dá)江都站高鐵在6:38追上動車，38 18 20 （分鐘）第19頁（共22頁）高鐵經(jīng)過20分鐘追上動車；由可知動車6.30分從邵伯站離開；高鐵 6: 26離開高郵北站，6.30到達(dá)高郵高鐵站，此時動車與高鐵相距20km30 18 12 （分鐘）高鐵經(jīng)過12分鐘后，與動車的距離相距 20千米.【點評】 本題考查了一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確分析，是解題的關(guān)鍵.28. （12分）如圖，已知 AOB 150，將一個直角三角形紙片 （D 90 ）的一個頂點放在點O處，現(xiàn)將三角形紙