二進制轉(zhuǎn)十進制,十進制轉(zhuǎn)二進制的算法

1、二進制轉(zhuǎn)十進制,十進制轉(zhuǎn)二進制的算法十表1二進制數(shù)和十進制數(shù)換算對照表二進制十進制二進制十進制二進制十進制二進制十進制00000001130110610019000110100401117101010001020101510008101111采用“二進制數(shù)”的算術(shù)運算也比較簡單，制造成本更經(jīng)濟。二進制的加法運算和乘法運算公式都各有四條規(guī)則：加法有0+0=0，0+1=1,1+0=1,1+1=10；乘法有0*0=0,0*1=0,1*0=0,1*1=1，而十進制的加法和乘法運算公式從0+0開始到9+9,從0*0開始到9*9各需規(guī)則100條。2.二進制代碼電子計算機中的數(shù)是用二進制表示的，在計算機中也

2、米用二進制代碼表示字母、數(shù)字字符、各種各樣的符號、漢字等。在處理信息的過程中，可將若干位的二進制代碼組合起來表示各種各樣的信息。但由于二進制數(shù)不直觀，人們在計算機上實際操作時，輸入、輸出的數(shù)使用十進制，而具體轉(zhuǎn)換成二進制編碼的工作則由計算機軟件系統(tǒng)自動完成。字母和各種字符在計算機中的傳輸普遍采用Ascii碼（AmericanStandardCodeForlnformationinterchange）,即美國標準信息交換碼，它用了7位二進制數(shù)來表達字母和各種常用字符（見附錄）。對于漢字信息的表示比較復雜，我國有漢字幾萬個，常用的漢字也有7000多個，為了統(tǒng)一，我國制定了漢字編碼標準，規(guī)定了一、二

3、級漢字共6763個，用兩個字節(jié)（16位二進制代碼）來表示一個漢字進制轉(zhuǎn)二進制：用2輾轉(zhuǎn)相除至結(jié)果為1將余數(shù)和最后的1從下向上倒序?qū)懢褪墙Y(jié)果例如302302/2=151余0151/2=75余175/2=37余137/2=18余118/2=9余09/2=4余14/2=2余02/2=1余0故二進制為100101110二進制轉(zhuǎn)十進制從最后一位開始算，依次列為第0、1、2.位第n位的數(shù)（0或1）乘以2的n次方得到的結(jié)果相加就是答案例如:01101011.轉(zhuǎn)十進制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方=01乘2的3次方=80乘2的4次方=01乘2的5次方=32乘2的6次方=640乘2

4、的7次方=0然后：1208032640=107二進制01101011=十進制107一、二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)由二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)的基本做法是，把二進制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開式，然后按十進制加法規(guī)則求和。這種做法稱為按權(quán)相加法。二、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)時，由于整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法不同，所以先將十進制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后，再加以合并。1.十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)采用除2取余，逆序排列法。具體做法是：用2去除十進制整數(shù)，可以得到一個商和余數(shù)；再用2去除商，又會得到一個商和余數(shù)，如此進行，直到商為零時為止，然后把先得到的余數(shù)作為二進制

5、數(shù)的低位有效位，后得到的余數(shù)作為二進制數(shù)的高位有效位，依次排列起來。2十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制小數(shù)十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)采用乘2取整，順序排列法。具體做法是：用2乘十進制小數(shù)，可以得到積，將積的整數(shù)部分取出，再用2乘余下的小數(shù)部分，又得到一個積，再將積的整數(shù)部分取出，如此進行直到積中的小數(shù)部分為零，或者達到所要求的精度為止。然后把取出的整數(shù)部分按順序排列起來，先取的整數(shù)作為二進制小數(shù)的高位有效位，后取的整數(shù)作為低位有效位?；卮鹫撸篐ackerKinsn-試用期一級2-2413:311二進制與十進制的轉(zhuǎn)換二進制轉(zhuǎn)十進制BR方法：按權(quán)展開求和例：(1011.01)2=(1x23+0 x22+1x

6、21+1x20+0 x21+1x22)10=(802100.25)10=(11.25)10十進制轉(zhuǎn)二進制十進制整數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)：除以2取余，逆序輸出例：(89)10=(1011001)28924412220211025122121001十進制小數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)：乘以2取整，順序輸出例：(0625)10=(0101)20625X2125X205X2102八進制與二進制的轉(zhuǎn)換例：將八進制的37.416轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)：37416011111100001110即：(37.416)8=(11111.10000111)2例：將二進制的10110.0011轉(zhuǎn)換成八進制：010110.00110026.14即：(10110.011)2=(26.14)83十六進制與二進制的轉(zhuǎn)換BR例：將十六進制數(shù)5DF.9轉(zhuǎn)換成二進制:DF901011101111110