2021年1月普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試適應(yīng)性測(cè)試八聯(lián)考數(shù)學(xué)試題版

1、晨鳥(niǎo)教育姓名考生號(hào) 座位號(hào)2021年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試模擬演練數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改 動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在 本試卷上無(wú)效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的.,則（）M NNeR.已知 均為 的子集，且er MM , N RA. B. C, D.M N R3位同學(xué)，每人1張，則恰有1位學(xué)

2、生.在3張卡片上分別寫(xiě)上 3位同學(xué)的學(xué)號(hào)后，再把卡片隨機(jī)分給這分到寫(xiě)有自己學(xué)號(hào)卡片的概率為（）1112A. B. C. D, 36323.關(guān)于的方程x x2 ax,有下列四個(gè)命題:b 0甲： 是該方程的根；乙:x L是該方程的根;x 3丙：該方程兩根之和為 2; ?。涸摲匠虄筛?如果只有一個(gè)假命題；則該命題是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁x4.橢圓 2y21（m 0）的焦點(diǎn)為I ： I 2、. 2 3 _J I II II I I,則 （）F AFmA. 1B . 2 C.3D . 25.已知單位向量，滿足,若量72 ,則()a b a b0cabsin a,c TOC o 1-5 h z

3、7272A. B. C. D,9339Earlybird晨鳥(niǎo)教育的展開(kāi)式中 的系數(shù)是()(1 x)x 926.(1 x) (1 x)23A. 60B. 80C. 84D. 120.已知拋物線y2上三點(diǎn)2px A(2. 2),直線是圓, C AB, AC (x2)2的兩條切線，則直y21線 的方程為()BCx 2y 103y 20A.B.3x 6y 402x 6y 30 xC.D.8.已知5且5aae5且5ea, b 4 be4且，則()4eb, c 3 ce33ecC.b c aD.a c b、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5

4、分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.f (x)9.已知函數(shù)xln(1 x),則()f (x)(0,)在 單調(diào)遞增f (x)一有兩個(gè)零邛| |y f x 1 ,1fyf x1D1 ln1 ,2C.曲線處切技的斜率為在點(diǎn)f (x)D.是偶函數(shù)10.設(shè)為復(fù)數(shù),z z z卜列命題中正確的是() TOC o 1-5 h z A.若，則zzz232B.若，則Z2z z z z z31213C.若 z z，則D.若，貝U zz12z z z z z z z z z z z z z231 21 3.右圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，則在該正方體中（）A.B.C.D.AE /CD CH /BE DG BH BG

5、DEcos 2(f (x).設(shè)函數(shù)，則()2 sin xcos xEarlybird晨鳥(niǎo)教育f (x) A.f (x) B.f (x)的最大值為f (x)C. 在,0單調(diào)遞增D.f (x)0,在單調(diào)遞減三、填空題:本題共4小題，每小題5分,共20分.13.圓臺(tái)上、下底面的圓周都在一個(gè)直徑為10的球面上，其上、下底面半徑分別為4和5,則該圓臺(tái)的體積為.若正方形一條對(duì)角線所在直線的斜率為2,則該正方形的兩條鄰邊所在直線的斜率分別為f (x).寫(xiě)出一個(gè)最小正周期為2的奇函數(shù).對(duì)一個(gè)物理量做次測(cè)量，并以測(cè)量結(jié)果的平均值作為該物理量的最后結(jié)果.已知最后結(jié)果的誤差n的概率不小于0.9545,至少要測(cè)量,次

6、(若0.5,0.5)P(| X 0.9545) 則四、解答題：本題共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. (10 分)已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列a滿足nna 2 2a 1 3a(1)證明：數(shù)列(2)18. (12 分)a為等比數(shù)列;1,求a 的通項(xiàng)公式.n中,在四邊形ABCD AB /CD, AD BD CD 13 TOC o 1-5 h z ABBC(1)若，求 ；2若 2,求AB BC cos BDC(12 分)一臺(tái)設(shè)備由三個(gè)部件構(gòu)成，假設(shè)在一天的運(yùn)轉(zhuǎn)中，部件1,2,3需要調(diào)整的概率分別為 0.1,0.2,0.3,各部件的狀態(tài)相互獨(dú)立.Earlybird晨鳥(niǎo)教育(1)求設(shè)備在一天的

7、運(yùn)轉(zhuǎn)中，部件1,2中至少有1個(gè)需要調(diào)整的概率；(2)記設(shè)備在一天的運(yùn)轉(zhuǎn)中需要調(diào)整的部件個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.X X(12 分)北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)的顯著特點(diǎn)之一是各種彎曲空間的運(yùn)用.刻畫(huà)空間的彎曲性是幾何研究的重要內(nèi)容.用曲率刻畫(huà)空間彎曲性，規(guī)定：多面體頂點(diǎn)的曲率等于與多面體在該點(diǎn)的面角之和的差(多面體的面的內(nèi)2角叫做多面體的面角，角度用弧度制)，多面體面上非頂點(diǎn)的曲率均為零，多面體的總曲率等于該多面體各頂點(diǎn)的曲率之和.例如：正四面體在每個(gè)頂點(diǎn)有3個(gè)面角，每個(gè)面角是，所以正四面體在各頂點(diǎn)的曲率一3(1)求四棱錐的總曲率；(2)若多面體滿七 頂點(diǎn)數(shù) -棱數(shù)+面數(shù) ，2證明：這類多面體的總曲率是常數(shù).(12 分)x y TOC o 1-5 h z 22,右焦點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)在上.當(dāng)AF B C時(shí)，BF AF雙曲線的左頂點(diǎn)為C :1(a 0,b 0)a b22IAF | |BF |(1)求C