1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅱ） (3)_第1頁
1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅱ） (3)_第2頁
1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅱ） (3)_第3頁
1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅱ） (3)_第4頁
1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（Ⅱ） (3)_第5頁
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文檔簡介

如圖，在RtABC中，BCA=90，如果A=30，那么直角邊BC與斜邊AB 有什么關(guān)系呢?動腦筋如圖，取線段AB的中點D，連接CD. BDC為等邊三角形. B=60. CD是RtABC斜邊AB上的中線， BCA=90，且A=30， 在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半. 如圖 ，在RtABC中，BCA=90，如果 ，那么A=30嗎？動腦筋 如圖 ，取線段AB的中點D，連結(jié)CD， 即CD為RtABC斜邊上的中線，則有又已知 ，所以CD=BD=BC，即BDC為等邊三角形.所以B=60.所以A=30.又A+B=90，分析：由AM平分BAC及BAC=60這兩個條件，易得B=CAM=BAM=30，從而有BM=AM=15cm.在RtACM中，易得CM=1/2AM=7.5（cm）.故可由BM、CM的長求出BC的長.例2：如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=120，EF為AB的垂直平分線，交BC于點F，交AB于點E.求證：FC=2BF.分析：根據(jù)EF是AB的垂直平分線，聯(lián)想到垂直平分線的性質(zhì)，因此連接AF，得到AFB為等腰三角形.又B=C=BAF=30，這樣可求得FAC=90.取CF中點M，連接AM，就可以利用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行說明.例3：如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=15.求等腰三角形ABC腰上的高的長.分析：ABC為鈍角三角形，

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