8-2初始條件和初始狀態(tài)

1、8-2 初始條件和初始狀態(tài)初始條件對(duì)一階電路而言，初始條件就是電路中所求電流或電壓的初始值。一階電路只含有一個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元件的線性電路， 它的微分方程是一階的。二階電路含有兩個(gè)獨(dú)立的儲(chǔ)能元件的線性電路，它的微分方程是二階的。1一、換路及換路定理1.換路：開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)動(dòng)作（接通或扳斷）、電路參數(shù)或電路的聯(lián)接方式的突變。一般認(rèn)為換路是在t =0 瞬間完成的（也可設(shè)t =t0），而把換路前趨近于換路時(shí)的瞬間，記為t =0-（或t =t0-）該時(shí)刻電路還未換路；把換路后的初始瞬間，記為t =0+（或t=t0+），此時(shí)刻電路已經(jīng)換路。2.換路定理：初始條件換路后瞬間（即 t =0+時(shí)）電路中所求電流或電壓的初

2、始值。2對(duì)于線性電容來(lái)說(shuō) 令若在換路前后，即從0-0+的瞬間，iC為有限值，則必有： 換路定理一 3 該瞬間電容相當(dāng)于短路 在換路的一瞬間，電容上的電壓不會(huì)躍變。同理，若選取 t = t0，則4對(duì)于線性電感來(lái)說(shuō) 若在換路前后，即從0-0+的瞬間，uL為有限值，則必有： 換路定理二 在換路的一瞬間，電感上流過(guò)的電流不會(huì)躍變。 該瞬間電感相當(dāng)于開(kāi)路 同理51. 由換路前電路（穩(wěn)定狀態(tài)）求 uC(0-) 和 iL(0-)；求初始值的一般步驟2. 由換路定律得 uC(0+) 和 iL(0+)；3. 畫出t=0+的等效電路圖： uC(0+)=0時(shí)相當(dāng)短路；uC(0+)0時(shí)相當(dāng)電壓源； iL(0+)=0時(shí)

3、相當(dāng)開(kāi)路；iL(0+)0時(shí)相當(dāng)電流源；電 壓源或電流源的方向與原電路假定的電容電壓、電 感電流的參考方向應(yīng)保持相同。4. 由t=0+的等效電路圖進(jìn)而求出其它響應(yīng)的0+值。二、電路中初始值確定電路初始值:獨(dú)立初始值 、非獨(dú)立初始值其余電量在t=0+時(shí)的值6例1解已知 iL(0 ) = 0，uC(0 ) = 0，試求 S 閉合瞬間，電路中所標(biāo)示的各電壓、電流的初始值。(t = 0)_S0.1Hu2u120101F20ViC_iiLuL_uC_根據(jù)換路定律可得：可得t = 0+時(shí)等效電路如下 iL(0+) = iL(0) = 0，相當(dāng)于開(kāi)路 uC(0+) = uC(0) = 0，相當(dāng)于短路_S0.1Hu2u120101F20ViC_iuL_其他各量的初始值為：7例2解根據(jù)換路前電路求uC(0+）換路前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)S打開(kāi)，求 iC(0+) 。 R140k10kSiCuCi10V R2畫出t=0+等效電路圖如下 R140k10kSic(0+）10V R28V根據(jù)t=0+等效電路可求得iC(0+）為8例3解根據(jù)換路前電路求iL(0+）換路前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)S閉合，求 uL(0+) 。畫出t=0+等效電路圖如下根據(jù)t=0+等效電路可求得uL(0+）為 R11SiLuL10V R24 R11SuL10V R