湖南省衡陽縣2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測試卷

1、2018年下學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題高一數(shù)學(xué)考生注意：1、本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，時量120分鐘，滿分100分2、答題前，請考生先將自己的學(xué)校、班次、姓名、考號在答題卷上填寫清楚3、請將選擇題答案填在答卷上指定的答框內(nèi)，填空題和解爺題各案請按題號用黑色墨水簽字筆填在指定的位置上。交卷只交答題卷。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。L已知集合Axx1,Bx3x1，則（）A.ABxx0B.ABRC.ABxx1D.AB2下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（）A.f(x)x2,g(x)xB.f(x)x,g(x)3x3C.f

2、(x)x24,g(x)x2x2D.f(x)x,g(x)x2x3下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞増的函數(shù)為（）A.y1B.ylnxC.yx3D.yx2x4如圖所示，觀察四個幾何體，其中判斷正確的是（）1A.2A（1）是棱臺B（2）是圓臺C.（3）是棱錐D（4）不是棱柱5函數(shù)ylog(x2)1的圖象過定點(diǎn)（）aA,(1,2)B.(1,1)C.(2,1)D.(2,1)6經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且與直線x2y30垂直的直線方程是（）A.2x-y+2=0B.2x+y+2=0C.2x-y-2=0D.x-2y+1=07在四面體P-ABC的四個面中，是直角三角形的面至多有（）A4個B3個C2個D1個8

3、直線x3y10的傾斜角為（）5B.C.D.36369函數(shù)f(x)ln(x21)的圖象大致是（）10、已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，且滿足f(x2)f(x)，當(dāng)x(0,1時，f(x)2x1，則方程f(x)logx2解的個數(shù)是（）7A.10B.9C.8D.7二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。）11、已知冪函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,2)，則這個函數(shù)的解析式_，12、已知正方體ABCDA1B1C1D1中，直線AB1與DD1所成的角是_，13、已知點(diǎn)A（1，3），B（3，1），C（1，0），則ABC的面積是_，14、已知一個正方形的所有項(xiàng)點(diǎn)在一個球面上，若這個正方體的表面積為24，

4、則這個球的表面積為_，15、已知函數(shù)f(x)2,x2,6，則f(x)的最大值為_。x1三、解答題：本大題共6小題，滿分50分解答須寫出文字說明、證明過程和281122745演算步驟16、（本小題滿分8分）計算下列各式的值：（1）()3(1)02(2)log27lglg4317、（本小題滿分8分）已知直線l1：x2y10，l2：2xy20，它們相交于點(diǎn)A（1）判斷直線l1和l2是否垂直？請給出理由（2）求過點(diǎn)A且與直線l3：3xy40平行的直線方程。18、（本小題滿分8分）已知函數(shù)f(x)x22x3（1）作出函數(shù)f(x)的大致圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間（II）求函數(shù)f(x)在2，

5、4上的最大值與最小值.319、（本小題滿分8分）直線l過點(diǎn)（-1，0），圓C的圓心為C（2，0）（I）若圓C的半徑為2，直線l截圓C所得的弦長也為2，求直線l的方程（II）若直線l的斜率為1，且直線l與圓C相切，求圓C的方程。20、（本小題滿分9分）四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，PA面ABCD垂足為點(diǎn)A，PAAB4，點(diǎn)M是PD的中點(diǎn)（1）求證：PB平面ACM（2）求證：BD平面PAC：（3）求四面體AMBC的體積21、（木小題滿分9分）已知f(x)是定義在1,1上的奇函數(shù)，且f(1)1，若a,b1,1，ab0時，有f(a)f(b)0成立ab（1）判斷f(x)在1,1上的單調(diào)性（2）

6、解不等式f(log(x22)1)f()2（3）若f(x)m22am11對所有的a1,1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍452018年下學(xué)期期末質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)答案1-5ABCCB6-10AADADfxx21111245。135141215216解：（1）原式=33-1222.4分5421022（2）原式=12213131.4分log27lg()log3lg13317、解：（1）直線1的斜率2，直線l2的斜率k22，.2分lk1112.4分x2y10（2）由方程組2xy20解得點(diǎn)A坐標(biāo)為55，.2分1kk21122ll34(,)直線3的斜率為-3，所求直線方程為：l43y()3(x)55化為一般式得：

7、3xy10.4分18解：()圖像如圖3分由圖像知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是,1，0,1.單調(diào)增區(qū)間是1,0，1,.5分（）結(jié)合圖像可知最小值f1f14，最大值f458分19、解：1）若直線l斜率不存在，即直線l方程為x=-1,顯然不合題意.1（6分若直線l斜率存在，設(shè)斜率為k,則直線l的方程為y=k(x+1),即kx-y+k=0依題意得，圓心C（2，0）到直線l的距離為3，則3kk2132故所求直線的方程是2ky(x1)22.4分（2）依題意得，直線l的方程為yx1.5分直線l與圓C相切rd32322故所求圓的方程是x22y292.8分20證明:（1）連接AC，BD，記AC與BD的交點(diǎn)為O，連接MO.

8、點(diǎn)O，M分別是BD，PD的中點(diǎn)MO/PB，又PB面ACM，MO面ACMPB/面ACM.3分（2）PA面ABCDPABD底面ABCD是正方形ACBD又PAAC=ABD面PAC.6分（3）VAMBCVMABC1S3ABC1h，且hPA2V7AMBC1112(ABAD)(PA).9分322321解：(1)f(x)在1,1上單調(diào)遞增.1分任取x1，x21,1，且x10，1又x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在1,1上單調(diào)遞增.3分(2).5分x|2x02(3)f(1)1，且f(x)在1,1上單調(diào)遞增，在1,1上，f(x)1.問題轉(zhuǎn)化為m22am11，即m22am0，對a1,1成立.6分設(shè)g