第四章受彎構(gòu)件正截面受彎承載力

1、第四章 受彎構(gòu)件正截面受彎承載力一、受彎構(gòu)件 主要承受彎矩和剪力的構(gòu)件。 典型受彎構(gòu)件：梁、板。二、受彎構(gòu)件的種類1單筋受彎構(gòu)件僅在截面受拉區(qū)配置受力鋼筋的構(gòu)件。2雙筋受彎構(gòu)件在截面受拉區(qū)和受壓區(qū)都配置受力鋼筋的構(gòu)件。PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫1正截面破壞由彎矩引起的破壞，破壞截面與梁的縱軸。2斜截面破壞由彎矩和剪力共同引起的破壞，破壞截面是傾斜的。三、受彎構(gòu)件的截面破壞形式彎起筋箍筋架立筋縱向受力筋受拉區(qū)配置，保證正截面承載力。防止梁的斜截面發(fā)生破壞構(gòu)造筋四、典型鋼筋混凝土梁的配筋鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)內(nèi)容：(1) 正截面受彎承載力計(jì)算按已知截面彎矩設(shè)計(jì)值M，計(jì)算確定截面尺寸和

2、縱向受力鋼筋；(2) 斜截面受剪承載力計(jì)算按受剪計(jì)算截面的剪力設(shè)計(jì)值V，計(jì)算確定箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量；(3) 正常使用階段的裂縫寬度和撓度變形驗(yàn)算；第一節(jié)受彎構(gòu)件的 截面形式和構(gòu)造矩形T形工形十字形一、截面形式梁滿足承載能力極限狀態(tài)的要求M指結(jié)構(gòu)上的作用所產(chǎn)生的內(nèi)力設(shè)計(jì)值；Mu是受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的設(shè)計(jì)值。矩形板空心板槽形板板二、截面尺寸高跨比h/l0=1/81/12矩形截面梁高寬比h/b=2.03.5T形截面梁高寬比h/b=2.54.0。（b為梁肋）b=120、150、180、200、220、250、300、(mm)，250以上的級(jí)差為50mm。h=250、300、350、750、80

3、0、900、1000、(mm)，800mm以下的級(jí)差為50mm，以上的為100mm。三、梁內(nèi)鋼筋的直徑和凈距縱向受力鋼筋的直徑不能太細(xì)保證鋼筋骨架有較好的剛度，便于施工；不宜太粗避免受拉區(qū)混凝土產(chǎn)生過(guò)寬的裂縫。直徑取1028mm之間。h0a凈距d 30h0a凈距d 30凈距d 30凈距1.5d 30四、板內(nèi)鋼筋的直徑和間距板的縱筋布置要求：a.鋼筋直徑通常為612mm； 板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可用1425mm；b.受力鋼筋最大間距 板厚 h200mm時(shí)：250mm 200mm1500mm :0.2h及400mmc.垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋。70C15分布筋h0h0 = h -20混凝

4、土保護(hù)層厚度c縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離。保護(hù)層厚度的作用：保護(hù)縱向鋼筋不被銹蝕；發(fā)生火災(zāi)時(shí)延緩鋼筋溫度上升；保證縱向鋼筋與混凝土的較好粘結(jié)。保護(hù)層厚度不應(yīng)小于鋼筋直徑及由構(gòu)件類別和環(huán)境條件確定的最小保護(hù)層厚度，不宜小于粗骨料最大粒徑的1.25倍。環(huán)境類別為一類（室內(nèi)環(huán)境）時(shí)，梁的最小保護(hù)層厚度是25mm，板為20mm.五、混凝土保護(hù)層六、縱向受拉鋼筋的配筋百分率 d=1032mm(常用)單排 as= c+d/2=2520/2=35mm雙排 as= c+d+e/2=25+20+30/2=60mm 截面上所有縱向受拉鋼筋的合力點(diǎn)到受拉邊緣的豎向距離為as，則到受壓邊緣的距離為h0=

5、h-as，稱為截面有效高度。 縱向受拉鋼筋配筋率為4.2 受彎構(gòu)件正截面受彎的 受力全過(guò)程試驗(yàn)研究4.2.1適筋梁正截面受彎的三個(gè)受力階段一、適筋梁正截面受彎性能的試驗(yàn)縱向受拉鋼筋配筋率比較適當(dāng)，正截面的受彎破壞形態(tài)屬于延性破壞形態(tài)類型，稱為適筋梁。應(yīng)變測(cè)點(diǎn)FF位移計(jì)MVl0/3l0/3l0/3habAsh0sCaaM0crM0yM0u0 0M0Y(鋼筋開(kāi)始屈服)混凝土壓碎破壞截面曲率(混凝土開(kāi)裂)梁跨中截面的彎距試驗(yàn)值M0截面曲率試驗(yàn)值0關(guān)系二適筋梁正截面受彎性能的三個(gè)受力階段第階段：混凝土開(kāi)裂前的未裂階段a階段作為受彎構(gòu)件 抗裂度的計(jì)算依據(jù)第階段特點(diǎn)：混凝土未開(kāi)裂；受壓區(qū)應(yīng)力圖形為直線，受

6、拉區(qū)前期為直線，后期為曲線；彎距曲率呈直線關(guān)系。第階段：帶裂縫工作階段階段a階段作為正常使用階段驗(yàn)算變形和裂縫寬度的計(jì)算依據(jù)第階段特點(diǎn)：裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼退出工作，拉力主要由鋼筋承擔(dān)，單鋼筋未屈服；受壓區(qū)砼已有塑性變形，但不充分；彎距曲率關(guān)系為曲線，曲率與撓度增長(zhǎng)加快。第階段：破壞階段 a階段作為正截面受 彎承載力的計(jì)算依據(jù)第階段特點(diǎn)：縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值； 裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)砼壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段，也有下降段； 壓區(qū)邊緣砼壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變cu，混凝土被壓碎，截面破壞； 彎距曲率關(guān)系為接近水平的曲線。4.2.2 破壞形態(tài)及特征

7、配筋率1適筋破壞（P59圖4-8(a)）（1）適筋梁：配筋率適當(dāng)?shù)牧?。?）破壞特點(diǎn)a破壞過(guò)程經(jīng)歷三個(gè)明顯的階段，破壞時(shí)拉區(qū)縱筋先屈服之后經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程之后，壓區(qū)砼被壓碎。b破壞前有明顯的預(yù)兆，截面產(chǎn)生較大的塑性變形，是延性破壞。2超筋破壞（P59圖4-8(b)）（1）超筋梁：配筋率過(guò)高的梁。（2）破壞特點(diǎn)：a鋼筋尚未達(dá)到屈服，而受壓區(qū)砼被壓碎且達(dá)到極限壓應(yīng)變。b破壞前沒(méi)有明顯的預(yù)兆，突然破壞，是脆性破壞。 3界限破壞及界限配筋率（1）平衡配筋梁：受拉區(qū)鋼筋的屈服與受壓區(qū)砼的壓壞同時(shí)發(fā)生的梁。（2）破壞特點(diǎn)：a受拉區(qū)鋼筋的屈服同時(shí)受壓區(qū)砼達(dá)到極限壓應(yīng)變。b破壞前有一定的預(yù)兆，延性介于適筋梁和超筋

8、梁之間。（3）界限配筋率：發(fā)生界限破壞時(shí)的配筋率，又稱平衡配筋率，最大配筋率，區(qū)別超筋破壞和適筋破壞。4 少筋破壞及最小配筋率（P59圖4-8(c)）（1）少筋梁：配筋率過(guò)低的梁。（2）破壞特點(diǎn)：a 受拉區(qū)砼開(kāi)裂，鋼筋應(yīng)力急增達(dá)到屈服強(qiáng)度構(gòu)件破壞。 b 破壞前沒(méi)有明顯預(yù)兆，一裂即壞，屬于脆性破壞。（3）最小配筋率 當(dāng) 時(shí)，裂縫一出現(xiàn)，鋼筋也同時(shí)達(dá)到屈服，此時(shí)的配筋率稱為最小配筋率。用來(lái)區(qū)別適筋破壞和少筋破壞。Mu0 f0M0My C超筋梁B適筋梁A少筋梁4.3 正截面受彎承載力計(jì)算原理4.3.1 正截面承載力計(jì)算的基本假定(1)平截面假定截面的應(yīng)變沿截面高度保持線性分布(2) 不考慮混凝土的抗

9、拉強(qiáng)度eescxch0fyMTxcTcC(3) 混凝土的壓應(yīng)力壓應(yīng)變之間的關(guān)系為：上升段水平段cu0fc鋼筋(4) 鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變方程為：1Es4.3.2 受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力的合力及其作用點(diǎn)cu0ocfcc混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線的面積：混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線的面積的形心到原點(diǎn)的距離：K1、K2混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線系數(shù)。（P62表4-4）CTsz fcxc ycMu受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的合力：合力C到中和軸的距離yc：4.3.3 等效矩形應(yīng)力圖形a1 CTszM = Cz fcxc ycCTszMuM = Czfc ycx=b1 xcMu兩個(gè)圖形等效的條件：a. 砼壓應(yīng)力的合力C大小相等；b.

10、 兩圖形中受壓區(qū)合力C的作用點(diǎn)不變。令則系數(shù)1和1僅與混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線有關(guān)，稱為等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)。（P64表4-5）C=a1 fcbxTs=ssMu a1 fcx=b xc基本方程fyAs4.3.4 適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率相對(duì)界限受壓區(qū)高度eyecuxcbh0相對(duì)界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無(wú)關(guān)cuyxcbh0平衡破壞適筋破壞超筋破壞4.3.5 最小配筋率（P66）4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算4.4.1 基本計(jì)算公式及適用條件基本計(jì)算公式C=a1 fcbxT=fyAsMu a1 fcx=b1xcbhh0ax力的平衡力矩平衡(h0-x/2)s防

11、止超筋脆性破壞防止少筋脆性破壞適用條件經(jīng)濟(jì)配筋率的概念1、為保證明顯的預(yù)兆和足夠的延性，要求2、r在經(jīng)濟(jì)配筋率范圍波動(dòng)時(shí)，對(duì)總造價(jià)影響不大，如板的經(jīng)濟(jì)配筋率約為0.3%0.8%，單筋矩形梁的經(jīng)濟(jì)配筋率約為0.6%1.5%。4.4.2 截面承載力計(jì)算的兩類問(wèn)題截面設(shè)計(jì)已知：彎矩設(shè)計(jì)值M、砼及鋼強(qiáng)度等級(jí)、構(gòu)件截面尺寸b及h求：受拉鋼筋截面面積As基本公式：適用條件：a.滿足 ;b. 滿足 ?？v向受拉鋼筋合力點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離as的確定:一類環(huán)境（室內(nèi)環(huán)境）：?jiǎn)闻?as=35mm雙排 as=60mm梁板as= 20mm截面復(fù)核已知：M、b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，砼及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)求：截面的受彎

12、承載力 MuM未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu基本公式：前提條件：最終公式：或當(dāng)MuM時(shí)，認(rèn)為截面受彎承載力滿足要求，否則為不安全。當(dāng)Mu大于M過(guò)多時(shí)，該截面設(shè)計(jì)不經(jīng)濟(jì)。4.4.3 截面承載力計(jì)算的計(jì)算系數(shù)和計(jì)算方法取取令M Mu截面抵抗矩系數(shù)力臂系數(shù)4.5 雙筋矩形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算一、 概述雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。什么是雙筋截面？雙筋截面的適用情況：a. 彎距很大，按單筋截面計(jì)算得到 b，而截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不能提高；b. 不同荷載組合情況下，梁截面承受異號(hào)彎距。受拉鋼筋二、 計(jì)算公式與適用條件h0aA sA sCc=fcbxT=fyAsMux

13、ecueysea受壓鋼筋是否屈服？當(dāng)受壓鋼筋屈服，達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度f(wàn)y 。配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過(guò)早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。ss 雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達(dá)到Mu的標(biāo)志 仍然是受壓邊緣混凝土達(dá)到ecu。 在截面受彎承載力計(jì)算時(shí)，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。雙筋截面的分解As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsMu fcbx fyAs1 fyAs fyAs2雙筋截面的分解AsAs力的平衡力矩平衡防止超筋脆性破壞受壓鋼筋達(dá)到受壓屈服強(qiáng)若此式不滿足？對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)處取矩雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞，可不必驗(yàn)

14、算最小配筋率。適用條件三、計(jì)算方法1.截面設(shè)計(jì)2.承載力復(fù)核4.6 T形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算一、 概述承載力的觀點(diǎn)：挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對(duì)受彎承載力沒(méi)有影響。目的和好處：節(jié)省混凝土，減輕自重。試驗(yàn)和理論分析均表明，翼緣上混凝土的縱向壓應(yīng)力不是均勻分布的，離梁肋越遠(yuǎn)壓應(yīng)力越小。計(jì)算上為簡(jiǎn)化采翼緣計(jì)算寬度bf，假定在bf范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布， bf范圍以外部分的翼緣則不考慮。bf的影響因素包括：翼緣高度hf 、梁的跨度l0、受力情況(單獨(dú)梁、整澆肋形樓蓋梁)等因素有關(guān)。T形、工形、倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度 fbT形截面倒L形截面考 慮 情 況肋形梁（板）獨(dú)立梁肋形梁（板）按計(jì)算跨度l0考慮031l031l061l按梁（肋）凈距Sn考慮nSb+nSb21+當(dāng)1.00hhffhb+12當(dāng)05.01.00hhffhb+12fhb+6fhb+5