微波技術(shù)-史密斯圓圖-共34頁(yè)P(yáng)PT課件

1、史密斯圓圖(Smith Chart)是利用圖解法來(lái)求解傳輸線上任一點(diǎn)的參數(shù)。2.5 史密斯圓圖在傳輸線上任一參考面上定義三套參量：反射系數(shù)；輸入阻抗Zin；駐波系數(shù)VSWR和lmin1圓圖的概念 由于阻抗與反射系數(shù)均為復(fù)數(shù)，而復(fù)數(shù)可用復(fù)坐標(biāo)來(lái)表示，因此共有兩組復(fù)坐標(biāo)：rxr =constx =constGreGim歸一化阻抗或?qū)Ъ{的實(shí)部和虛部的等值線簇； 反射系數(shù)的模和輻角的等值線簇。圓圖就是將兩組等值線簇印在一張圖上而形成的。將阻抗函數(shù)作線性變換至G圓上。從zG平面，用極坐標(biāo)表示-史密斯圓圖；從Gz平面，用直角坐標(biāo)表示-施密特圓圖； 或圓圖所依據(jù)的關(guān)系為：1史密斯圓圖將z復(fù)平面上r = co

2、nst和x= const 的二簇相互正交的直線分別變換成G復(fù)平面上的二簇相互正交的圓，與G復(fù)平面上極坐標(biāo)圓簇 和線簇 套在一起，這即是阻抗圓圖。1）阻抗圓圖rxr =constx =constGreGima.復(fù)平面上的反射系數(shù)圓傳輸線上任一點(diǎn)的反射系數(shù)為：是一簇|G|1同心圓。d 增加時(shí)，向電源方向，角度f(wàn) (d)在減小。無(wú)耗線上任一點(diǎn)的反射系數(shù)：ZL等式兩端展開實(shí)部和虛部，并令兩端的實(shí)部和虛部分別相等。b.G復(fù)平面上的歸一化阻抗圓可得上式為兩個(gè)圓的方程。代入為歸一化電阻的軌跡方程，當(dāng) r等于常數(shù)時(shí)，其軌跡為一簇圓；r圓半徑圓心坐標(biāo)GReGImr =：圓心（1，0） 半徑=0r =1：圓心（0

3、.5，0）半徑=0.5r =0：圓心（0，0） 半徑=1x 圓為歸一化電抗的軌跡方程，當(dāng) x 等于常數(shù)時(shí)，其軌跡為一簇圓??；在 的直線上半徑圓心坐標(biāo)GImGRex =：圓心（1，0）半徑=0 x =+1：圓心（1，1）半徑=1x =-1：圓心（1，-1）半徑=1x =0：圓心（1， ）半徑= 駐波比：對(duì)應(yīng)于反射系數(shù)也是一簇同心圓（1，）c.等駐波比圓GImGRed. 特殊點(diǎn)、線、面的物理意義l匹配點(diǎn)：中心點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的電參數(shù)：匹配點(diǎn)Ol純電抗圓和開路、短路點(diǎn)：純電抗圓的大圓周上，對(duì)應(yīng)傳輸線上為純駐波狀態(tài)。開路點(diǎn)純電抗圓與正實(shí)軸的交點(diǎn)A對(duì)應(yīng)電壓波腹點(diǎn)對(duì)應(yīng)電壓波節(jié)點(diǎn)短路點(diǎn)電抗圓與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)BABl

4、純電阻線與Vmax和Vmin線：純電阻線則Vmax線上r標(biāo)度作為VSWR 的標(biāo)度；此時(shí)AB OA線上，Vmax線（電壓最大線）實(shí)軸AOB是純電阻線OB線上，則Vmin線上r標(biāo)度作為K(行波系數(shù))的標(biāo)度；ABVmin線（電壓最小線）l 感性與容性半圓：感性半圓與容性半圓的分界線是純電阻線。阻抗圓圖的上半圓 x0,z=r+jx對(duì)應(yīng)于感抗；感性半圓阻抗圓圖的下半圓 x0, z=r-jx對(duì)應(yīng)于容抗。容性半圓向電源：d 增加從負(fù)載移向信號(hào)源，在圓圖上順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；向負(fù)載：d 減小從信號(hào)源移向負(fù)載，在圓圖上逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；方向ZL阻抗圓圖總結(jié)：1、刻度：1）圓圖上只有等r（g）圓和等x（b）圓，其相應(yīng)的

5、數(shù)值在線房標(biāo)出；2）反射系數(shù)幅角（電長(zhǎng)度）標(biāo)注在最外面的大圓周上；3）正實(shí)軸為VSWR的讀數(shù)2、三個(gè)特殊點(diǎn)：1）匹配點(diǎn)2）短路點(diǎn)3）開路點(diǎn)匹配點(diǎn)短路點(diǎn)開路點(diǎn)3、兩個(gè)特殊面：1）感性平面2）容性平面容性平面感性平面4、兩條特殊線：1)Vmax線(電壓最大線） 2）Vmin線（電壓最小線）Vmax線Vmin線（2）導(dǎo)納圓圖當(dāng)微波元件為并聯(lián)時(shí)，使用導(dǎo)納計(jì)算比較方便。-導(dǎo)納圓圖導(dǎo)納圓圖應(yīng)為阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)1800所得。一般應(yīng)用時(shí)圓圖時(shí)不對(duì)圓圖做旋轉(zhuǎn)，而是將阻抗點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800可得到其導(dǎo)納值。電導(dǎo)及電納YZ歸一化導(dǎo)納:3應(yīng)用舉例主要應(yīng)用于天線和微波電路設(shè)計(jì)和計(jì)算包括確定匹配用短路支節(jié)的長(zhǎng)度和接入位置。具體應(yīng)用

6、歸一化阻抗z,歸一化導(dǎo)納y, 反射系數(shù)VSWR，駐波系數(shù)之間的轉(zhuǎn)換計(jì)算沿線各點(diǎn)的阻抗、反射系數(shù)、駐波系數(shù)，線上電壓分布，并進(jìn)行阻抗匹配的設(shè)計(jì)和調(diào)整例2.5-1已知：求：距離負(fù)載0.24波長(zhǎng)處的Zin.解：查史密斯圓圖，其對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)數(shù)為：則此處的輸入阻抗為:由zL點(diǎn)沿等駐波系數(shù)圓（等反射系數(shù)圓）向電源順時(shí)針旋轉(zhuǎn)0.24（等半徑），讀出該點(diǎn)讀數(shù)ZL0.24l例2.5-2解：傳輸線的特性阻抗為：求:負(fù)載阻抗值。已知：傳輸線上某點(diǎn)測(cè)得有負(fù)載時(shí)測(cè)得輸入阻抗查圖其對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)數(shù)為0.18；而有負(fù)載時(shí)：其對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)數(shù)為0.343。負(fù)載位于0.343-0.18=0.163處。此點(diǎn)阻抗值為：由于終端短路點(diǎn)ZL=0是

7、位于圓圖實(shí)軸左端點(diǎn)，lLmin=0;故此傳輸線的長(zhǎng)度為0.18。0.163l0.3430.163l在Z0為50的無(wú)耗線上測(cè)得VSWR為5，電壓駐波最小點(diǎn)出現(xiàn)在距負(fù)載/3處，求負(fù)載阻抗值。在阻抗圓圖實(shí)軸左半徑上。以rmin點(diǎn)沿等 VSWR=5的圓反時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/3得到 ，例2.5-3解：電壓駐波最小點(diǎn):故得負(fù)載阻抗為求：1）負(fù)載導(dǎo)納；2）線上駐波比；3）終端反射系數(shù)；4）距離負(fù)載為0.35處的輸入阻抗、反射系數(shù)；5）線上最大電壓和最小電壓的位置。已知： ；例2.5-4（補(bǔ)充）解：首先在圓圖上找到的 點(diǎn)， 其電長(zhǎng)度：其電長(zhǎng)度：1)由此點(diǎn)沿等圓旋轉(zhuǎn)1800得到2) 由點(diǎn)沿等圓旋轉(zhuǎn)至與x=0即橫軸上在 處相交點(diǎn)，即可讀出線上駐波比VSWR的值，VSWR=3.153) 負(fù)載反射系數(shù)其相角為4) 由 點(diǎn)沿等圓向電源方向旋轉(zhuǎn) 0.35，至 zin 點(diǎn)，則可得其輸入阻抗為其輸入反射系數(shù)為：5) 距離最近的為電壓最大點(diǎn)，d/l0.35 0.29 0.042 0例 2.5-5（補(bǔ)充） 長(zhǎng)線上阻抗（導(dǎo)納）具有l(wèi)/2的重復(fù)性；故有求已知：1）旋轉(zhuǎn)1800得到 ；對(duì)應(yīng)解： 歸一化負(fù)載阻抗