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1、3. 立方根第二章 實數(shù) 于海軍蘭州市第九十九中學(xué) 某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體,現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐,如果要求它的體積必須是原來體積的8倍,那么它的半徑應(yīng)是原來儲氣罐半徑的多少倍?引例若新儲氣罐的體積是原來的4倍,那么它的半徑又是原來儲氣罐半徑的多少倍?怎樣求出半徑R ?引例類比平方根與立方根1平方根的定義1立方根的定義 一般地,如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2= a ,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(也叫做二次方根) 一般地,如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3= a ,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)記作: 記作: 嘗試反饋(1)(2)(3)(4)(5)例
2、1 求下列各數(shù)的立方根:(5) -5的立方根是 2平方根的性質(zhì)一個正數(shù)有兩個平方根;0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根2立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù);0的立方根是0類比平方根與立方根3開平方的定義求一個數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方,其中a叫做被開方數(shù)如:求一個數(shù)a的立方根的運算,叫做開立方,其中a叫做被開方數(shù)如:3開立方的定義想一想: = ( ), =( ) =( ), =( ) 8-2702試一試-22-0.1a類比平方根與立方根4平方與開平方互逆4立方與開立方互逆a例2 求下列各式的值課堂反思本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和解決問題的方法?1.了解立方根的概念,會用三次根號
3、表示一個數(shù)的立方根,能用立方運算求一個數(shù)的立方根 2.在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點:(1)符號 中根指數(shù)“3”不能省略;(2)正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個立方根;(3)平方根和立方根的區(qū)別 正數(shù)有兩個平方根,但只有一個立方根,負(fù)數(shù)沒有平方根,但卻有立方根;(4)靈活運用公式:(5)立方與開立方互為逆運算我們可以用立方運算求一個數(shù)的立方根,或檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的立方根 某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體,現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐,(1)如果要求它的體積必須是原來體積的8倍,那么它的半徑應(yīng)是原來儲氣罐半徑的 倍?引例解決 2 某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體,現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐,(1)如果要求它的體積必須是原來體積的8倍,那么它的半徑應(yīng)是原來儲氣罐半徑的 倍?引例解決2. 如果新儲氣罐的體積是原來的4倍,那么它的半徑應(yīng)是原來儲氣罐半徑
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