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1、垂徑定理垂徑定理OABCDMAM=BM,重視：模型“垂徑定理直角三角形” 若 CD是直徑 CDAB可推得AC=BC,AD=BD.1.定理 垂直于弦的直徑平分弦,并且平分 弦所的兩條弧.2、垂徑定理的逆定理CDAB,由 CD是直徑 AM=BM可推得AC=BC,AD=BD.OCD MAB平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平 分弦所對的兩條弧.垂徑定理及推論直徑 (過圓心的線) (2)垂直弦 (3) 平分弦 (4)平分優(yōu)弧(5)平分劣弧知二推三注意: “ 直徑平分弦則垂直弦.” 這句話對嗎?錯!OABCDM判斷下列說法的正誤 平分弧的直徑必平分弧所對的弦 平分弦的直線必垂直弦 垂直于弦的直徑平分

2、這條弦 平分弦的直徑垂直于這條弦 弦的垂直平分線是圓的直徑 平分弦所對的一條弧的直徑必垂直這條弦 OOO例1.如圖，CD為O直徑，弦ABCD于點E， CE=1，AB=10，求直徑CD的長變式1：如圖，是一個隧道的截面，若路面寬AB為10m，凈高CD為7m，求隧道截面所在圓半徑0A的長例2.如圖，已知AB為O的弦，點C為AB的中點 若BC= ,點0到AB的距離為1.求O的半徑 長D變式2：已知AB為O的弦，點C為弦AB所對弧的中點，若半徑為4,點0到AB的距離為1.求AC的長OABCD1.兩條弦在圓心的同側OABCD2.兩條弦在圓心的兩側例3、O的半徑為10cm，弦ABCD， AB=16，CD=

3、12，求AB、CD間的 距離變式3：O的直徑是50cm，弦ABCD,且AB=40cm,CD=48cm,求弦AB 與CD之間的距離直徑 (過圓心的線) (2)垂直弦 (3) 平分弦 (4)平分優(yōu)弧(5)平分劣弧知二推三OABCDM課堂小結重視：模型“垂徑定理直角三角形”反饋練習1.如圖，已知AB是O的弦，O的半徑為5， OCAB于點D，交O于點C, 且CD=2， 求AB的長。 2.如圖，ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,求O的半徑1.某地有一座圓弧形的拱橋，橋下的水面寬為7.2m，拱頂高出水面2.4m， 現(xiàn)有一艘寬3m，船艙頂部為方形并高出水面2m的貨船要經(jīng)過這里。問：此貨船能順利通過這座橋嗎？ABO7.2m2.4mr=3.9 m能力提升2有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如下圖所示，正常水位下水面寬度AB=60m，水面到拱頂?shù)木嚯xCD=18m，當洪水泛濫

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