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1、1.6 有理數(shù)的乘方 -科學(xué)記數(shù)法問(wèn)題1、 計(jì)算:102,103,104,105;解:102100,1031000, 105100000.10410000,問(wèn)題2 、請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)7649這個(gè)數(shù),表示什么?解:7649可表示71000+6100+410+19.光的傳播速度大約是300,000,000米/秒. 小資料世界總?cè)丝跀?shù)約為6,100,000,000人. 人類觀測(cè)的宇宙深度大約是:15,000,000,000光年.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布,2003年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為116,694億元.古老的數(shù)位制已不能方便地表示這些天文數(shù)字,人類的發(fā)展需要新的記數(shù)方法. 探究與發(fā)現(xiàn)1、如何易寫、易讀地表示: 300
2、,000,000, 6,100,000,000?探究:考慮到10的乘方有如下特點(diǎn):102100, 1031000, 10410000, 一般地,10的n次冪,在1的后面有n個(gè)0 ,這樣就可以用10的冪來(lái)表示一些大的數(shù)。探究與發(fā)現(xiàn)1、如何易寫、易讀地表示: 300,000,000, 6,100,000,000?如:300000000310000000061000000006.110000000003108;6.1109. 把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式,其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù),像這樣的記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法。歸納與概括 科學(xué)記數(shù)法的形式為a10n ,其中1a10,n 為正整數(shù)。 用科
3、學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí),10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系?和同學(xué)交流、討論一下,請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)數(shù)驗(yàn)證你的猜想是否正確。 思考并討論應(yīng)用與提高例1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù): (2)-1200000 ,(3)58000。(1)696000 ,解(1)6960006.961000006.96105;應(yīng)用與提高例1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù): (2)-1200000 ,(3)58000。(1)696000 ,解(2)-1200000-1.21000000-1.2106;應(yīng)用與提高例1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù): (2)-1200000 ,(3)58000。(1)696000 ,解(3)580005.8
4、100005.8104.應(yīng)用與提高例2、寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù): (1)9104,(3)-7.003109.(2)8.07107,解(1)9104 91000090000應(yīng)用與提高例2、寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù): (1)9104,(3)-7.003109.(2)8.07107,解(2)8.07107 8.071000000080700000應(yīng)用與提高例2、寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù): (1)9104,(3)-7.003109.(2)8.07107,解(3)-7.003109 -7.0031000000000-7003000000應(yīng)用與提高例3、資料表明,被稱為“地
5、球之肺”的森林正以每年約1300萬(wàn)公頃的速度從地球上消失,每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是多少公頃?解:1300萬(wàn)=13 000 000=1.3107因此,每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是1.3107公頃.例4、據(jù)測(cè)算,我國(guó)每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為1.5億元,按一年365天計(jì)算,我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是多少元?(用科學(xué)記數(shù)法表示)應(yīng)用與提高解:1.5108365547.51085.4751010 (元)答:我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是5.4751010元。應(yīng)用與提高例5、地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)(即地球公轉(zhuǎn))每小時(shí)約通過(guò)1.0105km,聲音在空氣中傳播,每小時(shí)約通過(guò)1.2 106m,地球公轉(zhuǎn)的速度與聲音的速度哪個(gè)快? 解:1.0105km 1.0105103m 1.0108m而1.0108m 1.2106m答:地球公轉(zhuǎn)的速度比聲音的速度快。課堂小結(jié)學(xué)了這節(jié)課你
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