廣州中考數(shù)學(xué)一模21,22題匯編

1、2019廣州中考一模數(shù)學(xué)20-22題匯編【番禺區(qū)】如圖，某公路建設(shè)中需要測量某條江的寬度AB,飛機上的測量人員在C處測得A,B兩點的俯角分別為45和30.若飛機離地面的高度CH為1200m,且點H,A,B在同一水平直線上，試求這條江的寬度AB（結(jié)果精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù)：J21.414,出1.732)第20題如圖，在RtABC中，BAC90（1）先作/ACB的平分線交AB邊于點P,再以點P為圓心，PA長為半彳5作。P;（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）判斷圖中BC與。P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【黃埔區(qū)】19.如圖7,在 ABC中，已知AB BC 5, tan ABC4(

2、1)利用直尺和圓規(guī)作線段BC的垂直平分線，交AB于點D,交BC于點E(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在(1)所作的圖形中，求BD.【南沙區(qū)】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)”的臨近，永旺超市決定開展歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折.已知打折前，買1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？【白云區(qū)】開學(xué)初，某文化用品商店減價促

3、銷，全場8折.購買規(guī)格相同的鉛筆套裝，折價后用32元買到的數(shù)量剛好比按原價用50元買到的數(shù)量少2套.求原來每套鉛筆套裝的價格是多少元？4【增城區(qū)】如圖，點A是反比例函數(shù)y1一與一次函數(shù)y2kxb在x軸上萬的圖象的交x點，過點A作ACX軸，垂足是點C,AC=OC.一次函數(shù)y2kxb的圖象與y軸的正半軸交于點B.求點A的坐標；(2)若梯形ABOC的面積是3,求一次函數(shù)ykxb的解析式；(3)結(jié)合這兩個函數(shù)的完整圖象：當yiy2時，寫出x的取值范圍。【海珠區(qū)】如圖，已知以 RtAABC的邊 AB為直徑作 ABC的外接圓。O, / B的平分線 BE交AC于D ,交。于E,過E作EF / AC交BA的延

4、長線于 F.(1)求證：EF是。切線；(2)若 AB=15, EF=10,求 AE 的長.第22題圖【花都區(qū)】如圖,ABC中，BD是/ ABC的角平分線.(1)尺規(guī)作圖：作線段BD的垂直平分線 EF ,交AB于點E ,交BC于點F (保留作圖痕跡，不要求寫作法)(2)連接DE ,若DE4 , AE 3,求BC的長.【荔灣區(qū)】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為(0,3),點B的坐標k為(0,-4),反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過X點C.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點P是反比例函數(shù)在第二象限的圖象上的一點，若4PBC的面積等于正方形ABCD的面積，求點P的坐標.【

5、天河區(qū)】22.(12分)某文具店購進A,B兩種鋼筆，若購進A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購進A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元.(1)求該文具店購進A、B兩種鋼筆每支各多少元？(2)經(jīng)統(tǒng)計，B種鋼筆售價為30元時，每月可,賣64支；每漲價3元，每月將少賣12支，求該文具店B種鋼筆銷售單價定為多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少元？【越秀區(qū)】如圖，已知AB為。的直徑，AD、BD是。的弦，BC是。的切線，切點為B,OC/AD,BA、CD的延長線相交于點E.(1)求證：DC是。的切線;(2)若AE=1,ED=3,求。O的半徑.ay 2(x a)(x0).x【廣附】問題情境：已知矩形

6、的面積為a(a為常數(shù)，a0),當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？數(shù)學(xué)模型：設(shè)該矩形的長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為探索研究：我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)1yx(x0)的圖象性質(zhì).x觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(awQ的最大(小)值時，除了通過觀察圖象，還可以通過一、，一、“，1配方得到.請你通過配方求函數(shù)yx(x0)的最小值.x解決問題：用上述方法解決問題情境”中的問題，直接寫出答案【省實】如圖，AOB的頂點A、B分別在x軸，y軸上，/BAO=45,且AOB的面積為8.(1)直接寫出A、B兩點的坐標;(2)過點

7、A、B的拋物線G與x軸的另一個交點為點C.若ABC是以BC為腰的等腰三角形，用尺規(guī)作圖作出點C(保留作圖痕跡，不寫作法)，并求出此時拋物線的解析式；將拋物線G向下平移4個單位后，恰好與直線AB只有一個交點N,求點N的坐標.【育才】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b(kwQ的圖象與反比例函數(shù)y(nwO的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于點C,點B坐標為(m,AD，x軸，且AD=3,tan/AOD=工.(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)點E是x軸上一點，且AOE是等腰三角形，求E點的坐標.【執(zhí)信】如圖，一次函數(shù) yk.x4的圖象與反比例函數(shù)y(k0)的圖象

8、交于xA(1,a),B兩點.(1)求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及PAB的面積.【4中聚賢】21.(12分)如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)ym的圖象在第x一象限交于點A(4,2),直線AB與y軸的負半軸交于點B,與x軸的交于點C(3,0);(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)記直線AB與反比例函數(shù)ym的另一交點為D,若在y軸上有一點P，使得x4SPCD-SBOC,求P點的坐標.9【4中聚賢】22.(12分)某建筑公司有甲、乙兩位師傅建造養(yǎng)雞場，建造時按養(yǎng)雞場的建造面積收費.已知甲師傅建造2m2的費用與乙?guī)煾到ㄔ?m2的費用總和為440元，甲師傅建造3m2的費用與乙?guī)煾到ㄔ?m2的費用總和為460元.