整套課件教程：電工技術(shù)

1、電工技術(shù)前言 本書(shū)是編者在總結(jié)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)高校學(xué)生的特點(diǎn)，組織機(jī)電工程系第一線任課的老師和昆鋼企業(yè)相關(guān)技術(shù)人員，以校企合作的形式編寫(xiě)而成的。全書(shū)減少了不必要的論證及數(shù)學(xué)推導(dǎo)，加強(qiáng)針對(duì)性，突出實(shí)用，強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教材在編寫(xiě)上力求突出特色，每一章都有學(xué)習(xí)目標(biāo)，內(nèi)容以應(yīng)用為目的，把握適用性、科學(xué)性、先進(jìn)性和應(yīng)用性。正確處理理論知識(shí)與技能的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、實(shí)踐能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。各章附有豐富的思考題和習(xí)題，便于學(xué)生練習(xí)、掌握和鞏固所學(xué)知識(shí)。該教材的價(jià)值在于兼顧學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識(shí)和通過(guò)職業(yè)技能鑒定考試兩種要求。 本教材共分為10章，根據(jù)

2、電工技術(shù)課程的性質(zhì)和地位，非機(jī)、非電類(lèi)專(zhuān)業(yè)的需求和電工技術(shù)的發(fā)展精選內(nèi)容，內(nèi)容包括：電路的基本概念與基本定律，電路基本分析方法，單相正弦交流電，三相正弦電路分析，電路動(dòng)態(tài)分析，磁路及變壓器，交直流電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)的繼電接觸控制，工業(yè)企業(yè)供電與安全用電，電工測(cè)量。下一頁(yè)返回目錄第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路的基本組成1.2電路的基本物理量1.3電路中電位的計(jì)算1.4歐姆定律1.5電路的基本元件1.6電路的工作狀態(tài)及設(shè)備的額定值下一頁(yè)返回目錄第2章電路基本分析方法2.1基爾霍夫定律2.2電源模型的等效變換2.3支路電流法2.4節(jié)點(diǎn)分析法2.5網(wǎng)孔分析法上一頁(yè)下一頁(yè)返回目錄2.6疊加定理2.

3、7戴維南定理2.8電路基本分析法典型例題第3章單相正弦交流電3.1正弦量的基本概念3.2正弦量的相量表示法3.3基爾霍夫定律的相量形式3.4正弦電流電路中的電阻元件上一頁(yè)下一頁(yè)返回目錄3.5正弦穩(wěn)態(tài)電路中的電感元件3.6正弦穩(wěn)態(tài)電路中的電容元件3.7復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換3.8正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率與功率因數(shù)的提高3.9諧振電路3.10一般正弦電流電路的計(jì)算上一頁(yè)下一頁(yè)返回目錄第4章三相正弦電路分析4.1三相正弦交流電源4.2三相電路中負(fù)載的連接4.3三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載電路計(jì)算4.4不對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算4.5三相電路的功率上一頁(yè)下一頁(yè)返回目錄第5章動(dòng)態(tài)電路分析5.1換路定律5.2一階動(dòng)態(tài)電路的分析

4、方法5.3零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)5.4動(dòng)態(tài)電路的全響應(yīng)上一頁(yè)下一頁(yè)返回目錄第6章磁路及變壓器6.1磁路的基本知識(shí)6.2變壓器第7章交直流電動(dòng)機(jī)7.1三相異步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理7.2三相異步電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)、調(diào)速和制動(dòng)7.3直流電動(dòng)機(jī)上一頁(yè)下一頁(yè)返回目錄第8章電動(dòng)機(jī)的繼電接觸控制8.1常用控制電器8.2三相鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)的基本控制線路第9章工業(yè)企業(yè)供電與安全用電9.1發(fā)電、輸電和配電9.2安全用電9.3靜電防護(hù)和電氣防火、防爆、防雷及觸電急救上一頁(yè)下一頁(yè)返回目錄第10章電工測(cè)量10.1常用的直讀式電工測(cè)量?jī)x表10.2萬(wàn)用表10.3鉗形電流表10.4兆歐表10.5接地電阻測(cè)量?jī)x10.6儀表的準(zhǔn)確

5、度與測(cè)量誤差上一頁(yè)返回第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路的基本組成1.2電路的基本物理量1.3電路中電位的計(jì)算1.4歐姆定律1.5電路的基本元件1.6電路的工作狀態(tài)及設(shè)備的額定值1.1電路的基本組成1.1.1電路及電路模型1.電路的基本概念 任何實(shí)際電路通常是由多種電氣設(shè)備及元器件組成的，無(wú)論是簡(jiǎn)單電路還是復(fù)雜電路，電路中各元件所表征出的電磁現(xiàn)象和能量轉(zhuǎn)換和特征一般都比較復(fù)雜。為了便于對(duì)電路進(jìn)行分析和計(jì)算，常把實(shí)際的元器件加以近似化、理想化，在一定的條件下忽略其次要性質(zhì)，如結(jié)構(gòu)、材料、形狀等，用足以表征其主要電磁特性的“模型”來(lái)表示，即用理想元件來(lái)表示。例如，我們用“電阻元件”這樣一個(gè)理

6、想電路元件來(lái)反映消耗電能的特征，因?yàn)楫?dāng)電流通過(guò)電阻元件時(shí)，在它內(nèi)部進(jìn)行著把電能轉(zhuǎn)換成熱能等不可逆的過(guò)程。這樣，在電源頻率不是很高的電路中，所有的電阻器、電爐、電燈、電烙鐵等實(shí)際元器件，都可以用“電阻元件”這個(gè)模型來(lái)近似的表示。常見(jiàn)的電路元件有電阻元件、電容元件、電感元件、電壓源、電流源。下一頁(yè)返回1.1電路的基本組成 由理想元件組成的與實(shí)際電氣元器件相對(duì)應(yīng)的電路，并用統(tǒng)一規(guī)定的符號(hào)表示而構(gòu)成的電路，就是實(shí)際電路的模型，稱(chēng)為“電路模型”，也叫實(shí)際電路的電路原理圖，簡(jiǎn)稱(chēng)“電路圖”。 綜上所述，電路是由電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)組成，其中電源是提供電能的設(shè)備，如發(fā)電機(jī)、信號(hào)源等；負(fù)載是指用電設(shè)備，如電燈、

7、空調(diào)、冰箱等；中間環(huán)節(jié)是作電源和負(fù)載的連接件，如開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線等。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.1電路的基本組成2.電路的基本組成（1）電源（供能元件）：為電路提供電能的設(shè)備和器件（如電池、發(fā)電機(jī)等）。（2）負(fù)載（耗能元件）：使用（消耗）電能的設(shè)備和器件（如燈泡等用電器件）。（3）控制器件：控制電路工作狀態(tài)的器件或設(shè)備（如開(kāi)關(guān)等）。（4）連接導(dǎo)線：將電器設(shè)備和元器件按一定方式連接起來(lái)（如各種銅、鋁電纜線等）。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.1電路的基本組成1.1.2電路的作用1.實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換2.實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞與處理上一頁(yè)返回1.2電路的基本物理量1.2.1電流及電流的參考方向1.電流 電流是電路中一個(gè)具有

8、大小和方向的基本物理量，其定義為在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面的電通量或電荷量。當(dāng)電流的量值和方向都不隨時(shí)間變化時(shí)，稱(chēng)為直流電流，簡(jiǎn)稱(chēng)直流，直流電流常用英文大寫(xiě)字母I表示。當(dāng)量值和方向隨著時(shí)間按周期性變化的電流，稱(chēng)為交流電流，簡(jiǎn)稱(chēng)交流，常用英文小寫(xiě)字母i表示。 設(shè)在t=t2-t1時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量為q=q2-q1，則在t時(shí)間內(nèi)的電流強(qiáng)度可用數(shù)學(xué)公式表示為下一頁(yè)返回1.2電路的基本物理量2.電流的單位 在國(guó)際單位制（SI）中，電流的單位為安培（簡(jiǎn)稱(chēng)安），用A表示。常用的單位有千安（kA）、毫安（mA）、微安（A）等。3.電流的實(shí)際方向 物理中對(duì)基本物理量的實(shí)際方向規(guī)定：電流是正電荷運(yùn)動(dòng)的方

9、向。也就是說(shuō)，在物理學(xué)中，規(guī)定電流的方向是正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，即電流的真實(shí)方向。如圖1-4所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.2電路的基本物理量4.電流的參考方向 設(shè)定電流的參考方向是任意假定的電流方向，是任意選定的。若電路分析中計(jì)算出的電流值為正值，則說(shuō)明電流的參考方向與實(shí)際方向相同；若電路分析中計(jì)算出的電流值為負(fù)值，則說(shuō)明電流的參考方向與實(shí)際方向相反。于是在指定的電流參考方向下，電流值的正和負(fù)，就可以反映出電流的實(shí)際方向。指定參考方向的用意在于把電流看成代數(shù)量。電流的參考方向可以任意指定，一般用箭頭表示，也可以用雙下標(biāo)表示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.2電路的基本物理量1.2.2電壓及電壓的參考方向1.電壓

10、電壓是電路中一個(gè)具有大小和方向（極性）的重要物理量，又稱(chēng)其為電壓差或電壓降，它與電路中的某兩點(diǎn)（如a，b）有關(guān)。電壓Uab的大小定義為：在電路中，單位正電荷經(jīng)任意路徑由節(jié)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到節(jié)點(diǎn)b電場(chǎng)力所做的功。用公式表示為上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.2電路的基本物理量2.電壓的單位 在國(guó)際單位制（SI）中，電壓的單位為伏特（簡(jiǎn)稱(chēng)伏），用V表示，常用單位還有千伏（kV）、毫伏（mV）。3.電壓的實(shí)際方向 物理中對(duì)基本物理量的實(shí)際方向規(guī)定：電壓是高電位指向低電位的方向，即電位降低的方向；而電動(dòng)勢(shì)是低電位指向高電位，即電位升高的方向。 電壓的方向又稱(chēng)為電壓的極性，其定義為如該電場(chǎng)力做功的數(shù)值為正，則a，b兩節(jié)點(diǎn)之間

11、的電壓為正，反之亦然。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.2電路的基本物理量4.電壓的參考方向 電路中任意設(shè)定的電壓極性稱(chēng)為電壓參考極性。如在分析計(jì)算電路中得到Uab0，說(shuō)明電壓的真實(shí)極性與參考極性一致；反之則不一致。1.2.3電流和電壓的關(guān)聯(lián)參考方向 一個(gè)元件的電流或電壓的參考方向可以獨(dú)立地任意指定。如果指定流過(guò)元件的電流參考方向是從電壓正極性的一端指向負(fù)極性的一端，即兩者的參考方向一致，則把電流和電壓的這種參考方向稱(chēng)為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-7所示，即沿電流參考方向?yàn)殡妷航档偷膮⒖挤较颍划?dāng)兩者不一致時(shí)，稱(chēng)為非關(guān)聯(lián)參考方向。人們常常習(xí)慣采用關(guān)聯(lián)參考方向。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.2電路的基本物理量關(guān)于電流和電壓關(guān)聯(lián)

12、參考方向，需注意下面幾點(diǎn)：（1）分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。電流、電壓參考方向是任意選擇的，但為了分析方便，一般采用電壓電流的關(guān)聯(lián)參考方向。（2）分析計(jì)算電路時(shí)，電路圖上所標(biāo)注的均為參考方向。參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注（包括方向和符號(hào)），在計(jì)算過(guò)程中不得任意改變。（3）參考方向設(shè)定的不同，其表達(dá)式的符號(hào)也就不同，但實(shí)際方向是不變的。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.2電路的基本物理量1.2.4電動(dòng)勢(shì) 衡量電源做功能力的物理量叫做電源的電動(dòng)勢(shì)。常用符號(hào)E或e(t)表示，E表示大小與方向都恒定的電動(dòng)勢(shì)（即直流電源的電動(dòng)勢(shì)），e(t)表示大小和方向隨時(shí)間變化的電動(dòng)勢(shì)，也可簡(jiǎn)記為e。電動(dòng)勢(shì)

13、的國(guó)際單位制為伏特，記做V。 電動(dòng)勢(shì)的大小等于電源力把單位正電荷從電源的負(fù)極，經(jīng)過(guò)電源內(nèi)部移到電源正極所做的功。如設(shè)W為電源中非靜電力（電源力）把正電荷量q從負(fù)極經(jīng)過(guò)電源內(nèi)部移送到電源正極所做的功，則電動(dòng)勢(shì)大小為上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.2電路的基本物理量1.2.5電功率與電能1.電功率 電功率（簡(jiǎn)稱(chēng)功率）所表示的物理意義是電路元件或設(shè)備在單位時(shí)間內(nèi)吸收或發(fā)出的電能。兩端電壓為U、通過(guò)電流為I的任意二端元件的功率大小為 P=UI 功率的國(guó)際單位制單位為瓦特（W），常用的單位還有毫瓦（mW）、千瓦（kW） 一個(gè)電路最終的目的是電源將一定的電功率傳送給負(fù)載，負(fù)載將電能轉(zhuǎn)換成工作所需要的一定形式的能量。即

14、電路中存在發(fā)出功率的器件（供能元件）和吸收功率的器件（耗能元件）。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.2電路的基本物理量 電能是指在一定的時(shí)間內(nèi)電路元件或設(shè)備吸收或發(fā)出的電能量，用符號(hào)W表示，其國(guó)際單位制為焦?fàn)枺↗），電能的計(jì)算公式為 W=Pt=UIt 通常電能用千瓦小時(shí)（kWh）來(lái)表示大小，也叫做度（電），即 1度（電）=1 kWh=3.6106J 即功率為1 000 W的供能或耗能元件，在1小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所發(fā)出或消耗的電能量為1度。上一頁(yè)返回1.3電路中電位的計(jì)算1.3.1電位 把任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)選定為參考點(diǎn)，則其電位被指定為零電位。參考點(diǎn)是任意選取的，參考點(diǎn)電位為零。工程上選擇大地、設(shè)備外殼或接地點(diǎn)為參考點(diǎn)。

15、 在電路中的電位值是相對(duì)的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中各點(diǎn)的電位也將隨之改變；電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會(huì)因參考點(diǎn)的不同而變，即與零電位參考點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。也就是說(shuō)，若同一電路中參考點(diǎn)選擇不同，則同一點(diǎn)或的電位也會(huì)不同，但兩點(diǎn)間的電位差Uab卻保持不變。在直流電路中當(dāng)電源的一個(gè)極接地時(shí)，可省略電源不畫(huà)，而用沒(méi)有接地極的電位代替電源。下一頁(yè)返回1.3電路中電位的計(jì)算求取電路中電位的一般步驟：（1）選定電路中某點(diǎn)作為參考點(diǎn)，并規(guī)定參考點(diǎn)的電位值為零；（2）標(biāo)出各電流參考方向并計(jì)算；（3）計(jì)算電路中各點(diǎn)與參考點(diǎn)間的電壓即為各點(diǎn)的電位。1.3.2電位與電壓的關(guān)系 電路中某點(diǎn)的電位其實(shí)就是該點(diǎn)與參考點(diǎn)

16、之間的電壓，即Ua=Ua0，兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)間電位之差，即Uab=Ua-Ub上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.3電路中電位的計(jì)算1.3.3等電位點(diǎn) 所謂等電位點(diǎn)是指電路中電位相同的點(diǎn)。 等電位點(diǎn)具有以下特點(diǎn)：（1）等電位點(diǎn)之間的電壓（電位差）為零。（2）若用導(dǎo)線或電阻元件等無(wú)源元件將等電位點(diǎn)連接在一起，則導(dǎo)線或連接元件上沒(méi)有電流流過(guò)，電路的工作狀態(tài)不變。（3）若將兩等電位點(diǎn)之間的無(wú)電流支路斷開(kāi)，則電路的工作狀態(tài)也不變化。上一頁(yè)返回1.4歐姆定律 歐姆定律是一條重要的電學(xué)定律，是貫穿整個(gè)電學(xué)的主線。全面正確地理解和透徹地掌握歐姆定律，是正確解答涉及電學(xué)問(wèn)題的前提和基礎(chǔ)。歐姆定律是初中電路計(jì)算的橋梁，初中電

17、路的基本計(jì)算都是通過(guò)歐姆定律來(lái)過(guò)渡的。其中電流、電壓、電阻的測(cè)定與求解是電路計(jì)算的三個(gè)基本物理量，而這三個(gè)基本物理量通過(guò)歐姆定律聯(lián)系在一起。所謂部分歐姆定律（VCR）是指流過(guò)電路中電阻的電流與加在電阻兩端的電壓成正比，與電阻的阻值成反比。用公式表示（通常取U、I參考方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)參考方向）為返回1.5電路的基本元件 電路中經(jīng)常使用的元件一般有電壓源、電流源、電阻、電感和電容等。表1-1所示為常用的幾種電路元件及其圖形符號(hào)。1.5.1電阻元件電阻元件是一個(gè)二端元件，電阻是電阻元件（電阻器）的簡(jiǎn)稱(chēng)。1.線性電阻 線性電阻元件是這樣的理想元件：在電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，在任何時(shí)刻其兩端的電壓和電流服

18、從歐姆定律（VCR）U =RI。線性電阻元件的圖形符號(hào)如圖1-13（a）所示。下一頁(yè)返回1.5電路的基本元件2.線性電阻的特性 線性電阻的特性是伏安特性曲線，為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，滿足U=RI的電阻稱(chēng)為線性電阻。線性電阻R是一個(gè)與電壓和電流無(wú)關(guān)的常數(shù)。由于電壓和電流的單位是伏和安，因此電阻元件的特性稱(chēng)為伏安特性。圖1-13（b）畫(huà)出了線性電阻元件的伏安特性曲線，它是通過(guò)原點(diǎn)的一條直線，直線的斜率與元件的電阻R有關(guān)。3.線性電阻元件吸收的功率電壓、電流相關(guān)聯(lián)參考方向，線性電阻元件吸收的功率為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.5電路的基本元件1.5.2線性電容存儲(chǔ)元件 電容是電容元件的簡(jiǎn)稱(chēng)，是一種能夠貯存電場(chǎng)能

19、量的元件，是實(shí)際電容器的理想化模型。電容器主要用于交流電路及脈沖電路中，在直流電路中僅起隔斷直流電流的作用。只有電容上的電壓變化時(shí)，電容兩端才有電流。在直流電路中，電容上即使有電壓，但i=0，相當(dāng)于開(kāi)路，即電容具有隔直作用。其電路符號(hào)及其伏安特性曲線如圖1-14所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.5電路的基本元件1.5.3線性電感存儲(chǔ)元件 電感元件是實(shí)際電感器的理想化模型，它具有儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的功能。實(shí)際電感器是由導(dǎo)線繞制而成的線圈。電感元件常用于交流電路中。為表示載流回路中電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的作用，引入電感元件。只有電感上的電流變化時(shí)，電感兩端才有電壓。在直流電路中，電感上即使有電流通過(guò)，但u=0，相當(dāng)于短路

20、。其電路符號(hào)及其伏安特性曲線如圖1-15所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.5電路的基本元件1.5.4獨(dú)立電壓源1.電壓源 電壓源是一個(gè)理想元件，它能為外電路提供一定的能量，所以又叫有源元件。凡是端電壓可以按照某給定規(guī)律變化而與其電流無(wú)關(guān)的電源，就稱(chēng)為理想電壓源，簡(jiǎn)稱(chēng)為電壓源。端電壓為US，與流過(guò)電壓源的電流無(wú)關(guān)，由電源本身確定，電流任意，由外電路確定。理想電壓源的電路符號(hào)及伏安特性曲線如圖1-16所示。2.實(shí)際電壓源模型 實(shí)際電壓源一般都包含有內(nèi)阻，可看成理想電壓源與其內(nèi)阻的串聯(lián)。其伏安特性還得考慮內(nèi)阻的壓降U=US-RSI。實(shí)際電壓源的電路模型和伏安特性曲線如圖1-18所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.5電

21、路的基本元件3.電壓源的功率 當(dāng)電壓源的端電壓US與電流IS為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，電壓源吸收的功率為P吸=USIS；電壓源發(fā)出的功率為P發(fā)=USIS；當(dāng)電壓源的端電壓US與電流IS為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，電流源吸收的功率為P吸=-USIS；電流源發(fā)出的功率為P發(fā)=USIS。1.5.5獨(dú)立電流源1.電流源 電源除了用電壓源模型表示外，還可以用電流源模型來(lái)表示。理想電流源是另一種理想二端元件，即電流源輸出電流的大小和方向與其端電壓無(wú)關(guān)。理想電流源也是一個(gè)二端理想元件，簡(jiǎn)稱(chēng)為電流源。流過(guò)電流為iS，與電源兩端電壓無(wú)關(guān)，由電源本身確定，電壓任意，由外電路確定。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.5電路的基本元件 理想電流源的電路符號(hào)

22、及伏安特性曲線如圖1-20所示。 在圖1-21中，電壓源的電壓和通過(guò)電壓源的電流的參考方向取為非關(guān)聯(lián)參考方向，此時(shí)，電流源發(fā)出的功率為：2.實(shí)際電流源模型 實(shí)際電流源一般也包含有內(nèi)阻，可看成理想電流源與其內(nèi)阻的并聯(lián)，其伏安特性還得考慮內(nèi)阻的分流I=IS-GSU。實(shí)際電流源的電路模型和伏安特性曲線如圖1-22所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.5電路的基本元件3.電流源的功率 當(dāng)電流源的端電壓US與電流IS為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，電流源吸收的功率為P=USIS；電流源發(fā)出的功率為P=USIS；當(dāng)電流源的端電壓US與電流IS為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，電流源吸收的功率為P=-USIS；電流源發(fā)出的功率為P=USIS。上一頁(yè)返回1

23、.6電路的工作狀態(tài)及設(shè)備的額定值1.6.1負(fù)載的開(kāi)路（斷路）與短路 對(duì)于一電阻R，當(dāng)其電阻值為零，即R=0，電流i為任何有限值時(shí)，其電壓值總是為零，即u=0，這時(shí)把它稱(chēng)為“短路”。當(dāng)其電阻值為無(wú)限大，即R=（無(wú)窮大），電壓為任何有限值時(shí)，其電流總是為零，即i=0，這時(shí)把它稱(chēng)為“開(kāi)路”。理想導(dǎo)線的電阻值為零。1.6.2電源的開(kāi)路與短路1.理想電壓源的開(kāi)路與短路電壓源的開(kāi)路與短路，如圖1-24所示。2.理想電流源的短路與開(kāi)路下一頁(yè)返回1.6電路的工作狀態(tài)及設(shè)備的額定值 當(dāng)電流源外部端子被短接，電阻為零，電流為電流源電流，其電壓等于零時(shí)，R=0，I=IS，U=0，電流源被視為短路。當(dāng)電流源外部端子被

24、斷開(kāi)，電阻呈無(wú)窮大，電流為電流源電流，電壓也為無(wú)窮大，即R，I=IS，U，電流源被視為開(kāi)路。若強(qiáng)迫斷開(kāi)電流源回路，電路模型為病態(tài)，理想電流源不允許開(kāi)路。實(shí)際電流源也不允許開(kāi)路。1.6.3電路的工作狀態(tài)1.通路（閉路）狀態(tài) 通路（閉路）：電源與負(fù)載接通，電路中有電流通過(guò)，電氣設(shè)備或元器件獲得一定的電壓和電功率，進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換，如圖1-25所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.6電路的工作狀態(tài)及設(shè)備的額定值此狀態(tài)為電路的正常工作狀態(tài)，其工作電流為：其工作電壓為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.6電路的工作狀態(tài)及設(shè)備的額定值2.開(kāi)路（斷路）狀態(tài) 開(kāi)路（斷路）：電路中沒(méi)有電流通過(guò)，又稱(chēng)為空載狀態(tài)，如圖1-26所示。 當(dāng)電路處于

25、開(kāi)路（斷路）狀態(tài)時(shí)，其電流為I=0，電壓為U=U0C=US，電源輸出的功率為P=0。3.短路狀態(tài) 短路（捷路）：如圖1-27所示，電源兩端的導(dǎo)線直接相連接，輸出電流過(guò)大對(duì)電源來(lái)說(shuō)屬于嚴(yán)重過(guò)載，如沒(méi)有保護(hù)措施，電源或電器會(huì)被燒毀或發(fā)生火災(zāi)，所以通常要在電路或電氣設(shè)備中安裝熔斷器、保險(xiǎn)絲等保險(xiǎn)裝置，以避免發(fā)生短路時(shí)出現(xiàn)不良后果。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.6電路的工作狀態(tài)及設(shè)備的額定值1.6.4電氣設(shè)備的額定值 額定值是制造廠為了使產(chǎn)品能在給定的工作條件下正常運(yùn)行而規(guī)定的正常容許值。額定值有額定電壓UN與額定電流IN或額定功率PN。必須注意的是，電氣設(shè)備或元件的電壓、電流和功率的實(shí)際值不一定等于它們的額定

26、值。為了保證電氣設(shè)備和電路元件能夠長(zhǎng)期安全地正常工作，設(shè)備必須在額定電壓、額定電流、額定功率等條件下工作。 額定電壓電氣設(shè)備或元器件在正常工作條件下允許施加的最大電壓。 額定電流電氣設(shè)備或元器件在正常工作條件下允許通過(guò)的最大電流。 額定功率在額定電壓和額定電流下消耗的功率，即允許消耗的最大功率。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.6電路的工作狀態(tài)及設(shè)備的額定值 額定工作狀態(tài)電氣設(shè)備或元器件在額定功率下的工作狀態(tài)，也稱(chēng)滿載狀態(tài)。 輕載狀態(tài)電氣設(shè)備或元器件在低于額定功率下的工作狀態(tài)，輕載時(shí)電氣設(shè)備不能得到充分利用或根本無(wú)法正常工作。 過(guò)載（超載）狀態(tài)電氣設(shè)備或元器件在高于額定功率下的工作狀態(tài)，過(guò)載時(shí)電氣設(shè)備很容易

27、被燒壞或造成嚴(yán)重事故。 輕載和過(guò)載都是不正常的工作狀態(tài)，一般是不允許出現(xiàn)的。上一頁(yè)返回表1-1常用的幾種電路元件及其圖形符號(hào)返回圖1-4電流的實(shí)際方向返回圖1-7關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向返回圖1-13電阻元件及其伏安特性曲線返回圖1-13電阻元件及其伏安特性曲線返回圖1-14電容元件及其伏安特性曲線返回圖1-15電感元件及其伏安特性曲線返回圖1-16理想電壓源的電路符號(hào)及伏安特性曲線返回圖1-18實(shí)際電壓源的電路模型和伏安特性曲線返回圖1-20理想電流源的電路符號(hào)及伏安特性曲線返回圖1-21電流源及其外接電路返回圖1-22實(shí)際電流源的電路模型和伏安特性曲線返回圖1-24電源的開(kāi)路與短路返回

28、圖1-25電路的通路工作狀態(tài)返回圖1-26電路處于空載狀態(tài)返回圖1-27電路處于短路狀態(tài)返回第2章電路基本分析方法2.1基爾霍夫定律2.2電源模型的等效變換2.3支路電流法2.4節(jié)點(diǎn)分析法2.5網(wǎng)孔分析法2.6疊加定理2.7戴維南定理2.1基爾霍夫定律2.1.1電路分析常用的幾個(gè)專(zhuān)用名詞1.支路 電路中流過(guò)同一電流的幾個(gè)元件相互連接起來(lái)的分支稱(chēng)為一條支路。2.節(jié)點(diǎn) 若以電路中的每個(gè)分支作為支路，則三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)。3.路徑 兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路為一條路徑，路徑是由支路構(gòu)成的。4.回路 回路是由支路所組成的閉合路徑。5.網(wǎng)孔 將電路畫(huà)在平面上，內(nèi)部不含支路的回路稱(chēng)為網(wǎng)孔。網(wǎng)孔一定

29、是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。下一頁(yè)返回2.1基爾霍夫定律2.1.2基爾霍夫電流定律（KCL） 基爾霍夫電流定律（KCL）指出：“在集總參數(shù)電路中，任何時(shí)刻對(duì)任一節(jié)點(diǎn)，所有流出節(jié)點(diǎn)的支路電流的代數(shù)和恒等于零”?；鶢柣舴螂娏鞫?，簡(jiǎn)寫(xiě)為KCL，對(duì)任一節(jié)點(diǎn)用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為： 對(duì)任一節(jié)點(diǎn)，基爾霍夫電流定律（KCL）也可表示為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.1基爾霍夫定律 即任何時(shí)刻，流出任一節(jié)點(diǎn)的支路電流等于流入該節(jié)點(diǎn)的支路電流。KCL通常用于節(jié)點(diǎn)，但對(duì)于包圍幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的閉合面也是適用的。即通過(guò)一個(gè)閉合面的支路電流的代數(shù)和總等于零，對(duì)流入閉合面的電流為正，則流出閉合面的電流為負(fù)，這體現(xiàn)了電荷守恒。2.1.3基爾

30、霍夫電壓定律（KVL） 基爾霍夫電壓定律（KVL）指出：“在集總參數(shù)電路中，任何時(shí)刻沿任一回路繞行一周，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零”?；鶢柣舴螂妷憾桑?jiǎn)寫(xiě)為KVL，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.1基爾霍夫定律 電路中任意兩點(diǎn)間的電壓是與計(jì)算路徑無(wú)關(guān)的，是單值的。所以，基爾霍夫電壓定律實(shí)質(zhì)是兩點(diǎn)間電壓與計(jì)算路徑無(wú)關(guān)這一性質(zhì)的具體表現(xiàn)。 基爾霍夫定律是關(guān)于電路中各個(gè)電流、電壓間由電路的結(jié)構(gòu)所決定的約束關(guān)系的定律，適用于任何集總電路。各種分析電路的方法，都依據(jù)它去建立所需的方程式，所以它們是電路的基本定律。KCL在支路電流之間施加線性約束關(guān)系；KVL則對(duì)支路電壓施加線性約束關(guān)系。這兩個(gè)

31、定律均只與電路結(jié)構(gòu)（元件的相互連接）有關(guān)，而與元件的伏安關(guān)系（元件的性質(zhì)）無(wú)關(guān)。不論元件是線性的還是非線性的，時(shí)變的還是時(shí)不變的，KCL和KVL總是成立的。KCL和KVL是集總參數(shù)電路的兩個(gè)重要定律。 對(duì)一個(gè)電路應(yīng)用KCL和KVL時(shí)，應(yīng)對(duì)各節(jié)點(diǎn)和支路編號(hào)，并指定有關(guān)回路的繞行方向，同時(shí)指定各支路電流和支路電壓的參考方向，一般兩者取關(guān)聯(lián)參考方向。上一頁(yè)返回2.2電源模型的等效變換2.2.1電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián) 在電路中經(jīng)常會(huì)遇到電源的串聯(lián)或并聯(lián)。當(dāng)n個(gè)電壓源串聯(lián)時(shí)，可以用一個(gè)電壓源來(lái)等效替代，如圖2-4所示，其等效電壓源的電壓US為n個(gè)電壓源電壓值的代數(shù)和。 當(dāng)n個(gè)電流源并聯(lián)時(shí)，則可以用一

32、個(gè)電流源來(lái)等效替代如圖2-5所示，這個(gè)等效的電流源的電流IS為n個(gè)電流源電流值的代數(shù)和。下一頁(yè)返回2.2電源模型的等效變換2.2.2電源模型的等效變換 實(shí)際電源有的適合用理想電壓源與內(nèi)阻串聯(lián)的模型表示（如干電 池）；有的適合用理想電流源與內(nèi)阻并聯(lián)的模型表示（如光電池）。 對(duì)于外電路（負(fù)載）而言，沒(méi)有必要先確定它是電壓源還是電流源，只要它們對(duì)外電路等效，用哪種電源模型都可以。所以對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，一個(gè)實(shí)際的電源，既可以用電壓源模型來(lái)表示，又可以用電流源模型來(lái)表示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.2電源模型的等效變換 電源之間對(duì)外電路的等效變換，可以使我們?cè)诜治鰧?shí)際電路時(shí)更方便。所謂對(duì)外電路等效（又叫外部等效），

33、就是要求當(dāng)與外電路相連的端鈕a、b之間具有相同的電壓時(shí)，端鈕上的電流必須大小相等，參考方向相同。如圖2-6所示。 圖2-6（a），電壓源的外特性為 圖2-6（b），電流源的外特性為上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.2電源模型的等效變換根據(jù)等效的要求，只要滿足 則圖2-6所示兩外電路的特性就完全相同，即它們對(duì)外電路是等效的，兩者可以互相置換。 實(shí)際電源模型中，實(shí)際電壓源模型可看作一理想電壓源與一個(gè)電阻串聯(lián)的模型；實(shí)際電流源模型可看作一理想電流源與一個(gè)電阻并聯(lián)的模型。上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.2電源模型的等效變換 電源模型的等效變換分析中應(yīng)注意以下五個(gè)方面：（1）電壓源和電流源的參考方向在變換前后保持對(duì)外電路等效，即

34、對(duì)外電路而言，電壓U和電流I方向在變換前后均保持一致。如圖2-7所示。（2）電源的等效變換僅對(duì)外電路而言，對(duì)電源的內(nèi)部是不等效的。如圖2-8所示。（3）理想電壓源與理想電流源之間是不能相互等效的。如圖2-9所示。（4）在等效變換過(guò)程中，與理想電壓源并聯(lián)的任何元件不影響它的輸出電壓，可作開(kāi)路處理；與理想電流源串聯(lián)的任何元件不影響它的輸出電流，可作短路處理。如圖2-10所示。（5）電壓源與電流源等效變換時(shí)，并不只限定r為電壓源或電流源的內(nèi)阻，只要是電壓源與電阻相串聯(lián)的電路就可以變換成一個(gè)電流源與電阻并聯(lián)的電路。上一頁(yè)返回2.3支路電流法 對(duì)于一個(gè)b條支路、n個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的電路，共有2b個(gè)未知量。支路

35、電流法是以支路電流為未知量，列寫(xiě)出根據(jù)KVL、KCL及VCR整理出的方程，求解未知量的方法。以支路電流為變量列寫(xiě)方程求解電路參數(shù)為原則。支路電流法的解題步驟：（1）在圖中標(biāo)出支路電流的參考方向；（2）列出（n-1）個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的KCL方程；（3）列出（b-n-1）個(gè)獨(dú)立回路的KVL方程（每選一回路均有新支路通?？蛇x網(wǎng)孔）；（4）聯(lián)立求解這b個(gè)方程得出支路電流進(jìn)而由支路VCR求出各元件電壓降功率等變量。返回2.4節(jié)點(diǎn)分析法2.4.1節(jié)點(diǎn)電壓 在具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的連通電路（模型）中，可以選其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為基準(zhǔn)，其余（n-1）個(gè)節(jié)點(diǎn)相對(duì)基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)的電壓，稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)電壓。將基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)作為電位參考點(diǎn)或零電位點(diǎn)，各節(jié)

36、點(diǎn)電壓就等于各節(jié)點(diǎn)電位。這些節(jié)點(diǎn)電壓不能構(gòu)成一個(gè)閉合路徑，不能組成KVL方程，不受KVL約束，是一組獨(dú)立的電壓變量。由于任一支路電壓是其兩端節(jié)點(diǎn)電位之差或節(jié)點(diǎn)電壓之差，由此可求得全部支路電壓。下一頁(yè)返回2.4節(jié)點(diǎn)分析法2.4.2節(jié)點(diǎn)方程 對(duì)于n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，令第n個(gè)節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)方程的一般形式為上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.4節(jié)點(diǎn)分析法 節(jié)點(diǎn)方程的系數(shù)很有規(guī)律，可以用觀察電路圖的方法直接寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)方程。節(jié)點(diǎn)分析法的計(jì)算步驟：（1）指定連通電路中任一節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，用接地符號(hào)表示。標(biāo)出各節(jié)點(diǎn)電壓，其參考方向總是獨(dú)立節(jié)點(diǎn)為”+”，參考節(jié)點(diǎn)為“-”。（2）據(jù)節(jié)點(diǎn)自電導(dǎo)及互電導(dǎo)列出（n-1）個(gè)節(jié)點(diǎn)方程。（3

37、）求解節(jié)點(diǎn)方程，得到各節(jié)點(diǎn)電壓。（4）選定支路電流和支路電壓的參考方向，計(jì)算各支路電流和支路電壓。上一頁(yè)返回2.5網(wǎng)孔分析法 若將電壓源和電阻串聯(lián)作為一條支路時(shí)，該電路共有6條支路和4個(gè)節(jié)點(diǎn)。對(duì)節(jié)點(diǎn)寫(xiě)出KCL方程。支路電流i4、i5和i6可以用另外三個(gè)支路電流i1、i2和i3的線性組合來(lái)表示。電流i4、i5和i6是非獨(dú)立電流，它們由獨(dú)立電流i1、i2和i3的線性組合確定。這種線性組合的關(guān)系，可以設(shè)想為電流i1、i2和i3沿每個(gè)網(wǎng)孔邊界閉合流動(dòng)而形成，如圖2-20中箭頭所示。這種在網(wǎng)孔內(nèi)閉合流動(dòng)的電流，稱(chēng)為網(wǎng)孔電流。下一頁(yè)返回2.5網(wǎng)孔分析法2.5.2網(wǎng)孔方程 各網(wǎng)孔電流在某網(wǎng)孔全部電阻上產(chǎn)生電

38、壓降的代數(shù)和，等于該網(wǎng)孔全部電壓源電壓升的代數(shù)和。具有m個(gè)網(wǎng)孔的平面電路，其網(wǎng)孔方程的一般形式為上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.5網(wǎng)孔分析法網(wǎng)孔分析法的計(jì)算步驟：（1）在電路圖上標(biāo)明網(wǎng)孔電流及其參考方向。若全部網(wǎng)孔電流均選為順時(shí)針（或反時(shí)針）方向，則網(wǎng)孔方程的全部互電阻項(xiàng)均取負(fù)號(hào)；（2）用觀察電路圖的方法直接列出各網(wǎng)孔方程；（3）求解網(wǎng)孔方程，得到各網(wǎng)孔電流；（4）假設(shè)支路電流的參考方向，根據(jù)支路電流與網(wǎng)孔電流的線性組合關(guān)系，求得各支路電流；（5）用VCR方程，求得各支路電壓。上一頁(yè)返回2.6疊加定理 當(dāng)線性電路中有幾個(gè)電源共同作用時(shí)，對(duì)于有唯一解的線性電路，任一支路電壓或電流，可以看成是每一個(gè)獨(dú)立電源分

39、別單獨(dú)作用時(shí)在該支路形成的電壓或電流的代數(shù)和。即各支路的電流（或電壓）等于各個(gè)電源分別單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和（疊加），這就是疊加定理。 使用疊加定理時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：（1）疊加定理適用于線性電路（包括線性的正弦穩(wěn)態(tài)電路），不適用于非線性電路；（2）疊加的各分電路中，不作用的電源置零，電壓源不作用時(shí)應(yīng)視為短路，電流源不作用時(shí)應(yīng)視為開(kāi)路（保留其內(nèi)阻），而電路中的所有線性元件（包括電阻、電感和電容）都不予更動(dòng)；（3）疊加時(shí)正確選取各分電路的電壓和電流的參考方向，一般取與原電路中的相同，取和時(shí)應(yīng)該注意各分量前的“+”“-”號(hào)；下一頁(yè)返回2.6疊加定理（4）原電路的功率不等于按各

40、分電路計(jì)算所得功率的疊加。因?yàn)楣β逝c電壓或電流是平方關(guān)系，而不是線性關(guān)系。上一頁(yè)返回2.7戴維南定理2.7.1戴維南定理 任一線性含獨(dú)立電源的端口網(wǎng)絡(luò)對(duì)外而言，總可以等效為一理想電壓源與電阻串聯(lián)構(gòu)成的實(shí)際電源的電壓源模型，如圖2-26（a）所示。電壓源的電壓等于端口網(wǎng)絡(luò)在負(fù)載開(kāi)路時(shí)的電壓u0c；電阻R0是端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部獨(dú)立電源為零值（電壓源短路，電流源開(kāi)路）時(shí)所得端口網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻。戴維南定理的圖形描述如圖2-26（b）所示。 當(dāng)端口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓和電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，其端口電壓電流關(guān)系方程可表示為：下一頁(yè)返回2.7戴維南定理2.7.2等效電壓源電壓U0c求解方法（1）將外電路去掉，端

41、口ab處開(kāi)路，由N網(wǎng)絡(luò)計(jì)算開(kāi)路電壓u0c。（2）試驗(yàn)測(cè)得，將ab端口開(kāi)路，用電壓表測(cè)得開(kāi)路處的電壓u0c。2.7.3等效電阻R0的求解方法（1）等效法。去掉N網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立電源，用串、并聯(lián)簡(jiǎn)化等方法計(jì)算出a、b端口看去的等效電阻R0。（2）短路電流法。在計(jì)算出a、b端口開(kāi)路電壓u0c后，將ab端口短接，求短接處的短路電流Isc，從而得上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.7戴維南定理（3）外加電壓法。去掉N網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的獨(dú)立電源，在ab端口處家電壓源u，求端口處的電流I，則（4）外加電流法。去掉N網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的獨(dú)立電源，在ab端口出加電流源I，求出端口電壓u，則上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.7戴維南定理2.7.4應(yīng)用戴維南定理解題步

42、驟（1）先斷開(kāi)待求的那條支路，移走負(fù)載使電路形成開(kāi)路狀態(tài)，并假定兩個(gè)端鈕的電壓極性及端子字母，如a、b。（2）求形成開(kāi)路狀態(tài)電路的開(kāi)路電壓Uab=U0=E0。（3）將有源二端網(wǎng)絡(luò)中的理想電壓源用短接線代替，理想電流源用開(kāi)路代替，求無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rab=R0。（4）用U0和R0相串聯(lián)組成戴維南等效電路，代替原來(lái)有源二端網(wǎng)絡(luò)，把原負(fù)載接回a、b端。（5）應(yīng)用全電路歐姆定律求取負(fù)載支路的電流或電壓。上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.7戴維南定理應(yīng)用戴維南定理解題時(shí)，應(yīng)注意的問(wèn)題：（1）等效電壓源電動(dòng)勢(shì)E0的方向與有源二端網(wǎng)絡(luò)開(kāi)路時(shí)的端電壓極性一致。（2）等效電源只對(duì)外電路等效，對(duì)內(nèi)電路不等效。上一頁(yè)返回圖

43、2-4電壓源的串聯(lián)及等效電壓源返回圖2-5電流源的并聯(lián)及等效電流源返回圖2-6外電路等效返回圖2-6外電路等效返回圖2-7返回圖2-8返回圖2-9返回圖2-10返回圖2-20返回圖2-26返回第3章單相正弦交流電3.1正弦量的基本概念3.2正弦量的相量表示法3.3基爾霍夫定律的相量形式3.4正弦電流電路中的電阻元件3.5正弦穩(wěn)態(tài)電路中的電感元件3.6正弦穩(wěn)態(tài)電路中的電容元件3.7復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換下一頁(yè)第3章單相正弦交流電3.8正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率與功率因數(shù)的提高3.9諧振電路上一頁(yè)3.1正弦量的基本概念3.1.1定義 隨時(shí)間變化的電壓和電流稱(chēng)為時(shí)變的電壓和電流，如果時(shí)變的電壓和電流每

44、個(gè)值在經(jīng)過(guò)相等的時(shí)間間隔后循環(huán)出現(xiàn)，那么，這種時(shí)變的電壓和電流就稱(chēng)為周期電壓和周期電流，統(tǒng)稱(chēng)為周期量。如果周期量正半周和負(fù)半周的波形面積相等，即一個(gè)循環(huán)內(nèi)波形面積平均值為零，稱(chēng)為交流量。交流量中應(yīng)用最廣泛的是正弦交流量。大小和方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律周期性變化的電壓和電流，稱(chēng)為正弦電壓、正弦電流，統(tǒng)稱(chēng)為正弦交流量，簡(jiǎn)稱(chēng)正弦量。正弦量的特征表現(xiàn)在變化的大小、快慢和初始值三個(gè)方面。下一頁(yè)返回3.1正弦量的基本概念3.1.2表示正弦交流電特征的物理量1.周期、頻率和角頻率描述正弦量變化“快慢”的量是周期、頻率和角頻率。（1）周期T。正弦量變化一周所需要的時(shí)間為一個(gè)周期，用T表示，單位為秒（s）。（2）頻

45、率f。正弦量在1 s內(nèi)變化的周期數(shù)稱(chēng)為頻率，用f表示，單位為赫茲（Hz）。頻率的常用單位還有kHz和MHz（3）角頻率。正弦交流電變化一個(gè)周期相當(dāng)于正弦函數(shù)變化2弧度，所以正弦量變化的快慢也可用角頻率表示，它指的是正弦量在1 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的弧度數(shù)，故上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1正弦量的基本概念2.瞬時(shí)值、最大值和有效值描述正弦量“大小”的量有瞬時(shí)值、最大值和有效值。（1）瞬時(shí)值。如圖3-1所示為正弦交流電壓的波形圖和正方向?？捎谜液瘮?shù)表達(dá)式表示為（2）最大值。交流電壓瞬時(shí)值中的最大數(shù)值Um稱(chēng)為最大值，它表示在一周內(nèi)，數(shù)值最大的瞬時(shí)值。（3）有效值。在研究交流電的功率時(shí)，最大值不適合表達(dá)交流電產(chǎn)生的效果

46、，于是引入有效值的概念。交流電有效值定義為：如果讓交流電和直流電分別通過(guò)同樣阻值的電阻，兩者在相同時(shí)間內(nèi)消耗的電能相等，即產(chǎn)生的熱量相等時(shí)，則此直流電的數(shù)值叫做交流電的有效值。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1正弦量的基本概念 理論和實(shí)驗(yàn)均可證明，正弦交流電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)的有效值與最大值之間的關(guān)系為上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1正弦量的基本概念3.相位、初相和相位差（1）相位。函數(shù)表達(dá)式中（t+0）是正弦交流電隨時(shí)間變化的（電）角度，稱(chēng)為該正弦交流電的相位角，簡(jiǎn)稱(chēng)相位。（2）初相。t=0時(shí)，t=0，此時(shí)正弦量相位角所對(duì)應(yīng)的相位角0稱(chēng)為初相，（3）相位差。在分析正弦交流電路時(shí)，常常要對(duì)正弦量之間的相位角進(jìn)行比較。

47、我們把頻率相同的同種函數(shù)形式的正弦量的相位之差稱(chēng)為相位差，用表示。相位差的取值范圍是| 。上一頁(yè)返回3.2正弦量的相量表示法3.2.1復(fù)數(shù)的幾種形式1.代數(shù)形式 圖3-3為復(fù)平面圖，A為復(fù)數(shù)，橫軸為實(shí)軸，單位是+1，a是A的實(shí)部，b是A的虛部，為A的模。 復(fù)數(shù)代數(shù)式表達(dá)形式為A=a+jb2.三角形式用三角形式表示時(shí)，將復(fù)數(shù)A寫(xiě)成上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.2正弦量的相量表示法3.指數(shù)形式利用歐拉公式4.極坐標(biāo)形式在電工中還常常把復(fù)數(shù)寫(xiě)成如下的極坐標(biāo)形式，即上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.2正弦量的相量表示法3.2.2復(fù)數(shù)運(yùn)算1.復(fù)數(shù)的加減2.復(fù)數(shù)的乘除上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.2正弦量的相量表示法3.2.3相量與復(fù)數(shù)

48、當(dāng)頻率給定時(shí)，一個(gè)正弦量可以用復(fù)數(shù)來(lái)描述，這個(gè)復(fù)數(shù)稱(chēng)為正弦量的相量；即一個(gè)正弦量對(duì)應(yīng)一個(gè)相量（復(fù)數(shù)），用相量（復(fù)數(shù)）的模表示正弦量的有效值，輻角表示正弦量的初相。以交流電流為例，其相量圖如圖3-4所示。 從圖3-3與圖3-4的對(duì)比不難看出，交流電的相量與復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系為 交流電的相量 交流電的有效值I=上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.2正弦量的相量表示法交流電的初相= 且相量常用的兩種表示形式為代數(shù)式極坐標(biāo)式上一頁(yè)返回3.3基爾霍夫定律的相量形式3.3.1基爾霍夫電流定律的向量形式基爾霍夫電流定律對(duì)電路中的任一節(jié)點(diǎn)任一瞬時(shí)都是成立的，即 上式表明：流出（流入）任一節(jié)點(diǎn)的電流相量之和等于零。這就是基爾霍夫電

49、流定律在正弦交流電路中的相量形式。它與直流電路中的基爾霍夫電流定律的形式I=0是相似的。下一頁(yè)返回3.3基爾霍夫定律的相量形式3.3.2基爾霍夫電壓定律的相量形式基爾霍夫電壓定律對(duì)電路中的任一回路任一瞬時(shí)都是成立的，即 上式表明：電路中任一回路的電壓相量之和等于零。這就是基爾霍夫電壓定律在正弦交流電路中的相量形式。它與直流電路中的基爾霍夫電壓定律的形式U=0是相似的。上一頁(yè)返回3.4正弦電流電路中的電阻元件3.4.1電阻元件歐姆定律的向量形式 假定電阻元件是線性元件，則電阻的電壓、電流在正弦穩(wěn)態(tài)下是同頻率的正弦量，相關(guān)的運(yùn)算可以用向量進(jìn)行。 關(guān)聯(lián)參考方向下電阻元件的電壓電流關(guān)系為u =Ri設(shè)電

50、阻元件的正弦電流為則電阻元件的電壓為即則有寫(xiě)成向量形式為下一頁(yè)返回3.4正弦電流電路中的電阻元件由此可得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：（1）將瞬時(shí)值形式的歐姆定律中電壓、電流換成相應(yīng)的相量后，同樣滿足歐姆定律。（2）電阻元件電壓的有效值等于電阻元件電流的有效值與電阻的乘積，即電壓、電流的有效值也滿足歐姆定律（3）電阻元件電壓的相位等于電阻元件電流的相位， 波形圖和向量圖如圖3-5所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.4正弦電流電路中的電阻元件3.4.2電阻元件的功率1.瞬時(shí)功率PR 在正弦穩(wěn)態(tài)情況下（設(shè)電流的初相為零，即i=0），電阻元件的瞬時(shí)功率為上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.4正弦電流電路中的電阻元件2.平均功率（有功功率）

51、P 通常所說(shuō)的正弦交流電路的功率是指一個(gè)周期內(nèi)的平均功率，它反映元件實(shí)際消耗電能的情況，所以又稱(chēng)有功功率，用大寫(xiě)字母P來(lái)表示，單位為瓦（W）。如25 W白熾燈、100 W的電視機(jī)等都是平均功率或有功功率。 上式中第二項(xiàng)為零，所以上一頁(yè)返回3.5正弦穩(wěn)態(tài)電路中的電感元件3.5.1電感元件歐姆定律的相量形式 在正弦穩(wěn)態(tài)的情況下，通過(guò)電感元件的電流為 在關(guān)聯(lián)參考方向下，電感的端電壓為設(shè)：則有：下一頁(yè)返回3.5正弦穩(wěn)態(tài)電路中的電感元件寫(xiě)成向量形式為用相量表示電感元件電壓與電流的關(guān)系，則為上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.5正弦穩(wěn)態(tài)電路中的電感元件3.5.2電感元件的功率1.瞬時(shí)功率當(dāng)電壓、電流的參考方向相關(guān)聯(lián)時(shí)，電

52、感吸收的瞬時(shí)功率為2.平均功率（又稱(chēng)有功功率）PL在正弦穩(wěn)態(tài)的情況下，電感元件的平均功率為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.5正弦穩(wěn)態(tài)電路中的電感元件3.無(wú)功功率QL 無(wú)功功率表示電感與電源之間進(jìn)行能量交換規(guī)模的量。在正弦穩(wěn)態(tài)的情況下，電感的無(wú)功功率為3.5.3電感元件中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量在電壓與電流關(guān)聯(lián)參考方向下，電感元件吸收的功率為上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.5正弦穩(wěn)態(tài)電路中的電感元件 在dt時(shí)間內(nèi)，電感元件磁場(chǎng)中的能量增加量為 在dt時(shí)間內(nèi)，電感元件磁場(chǎng)中的能量增加量為 電流為0時(shí)，磁場(chǎng)也為0，即無(wú)磁場(chǎng)能量。當(dāng)電流由0增大到i時(shí)，電感元件儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為上一頁(yè)返回3.6正弦穩(wěn)態(tài)電路中的電容元件3.6.1電容元件

53、歐姆定律的相量形式 在正弦穩(wěn)態(tài)的情況下，假設(shè)通過(guò)電容元件的兩端的電壓為在正弦穩(wěn)態(tài)的情況下，設(shè)通過(guò)電容元件的電壓為 在關(guān)聯(lián)參考方向下，電容的電流為下一頁(yè)返回3.6正弦穩(wěn)態(tài)電路中的電容元件設(shè)：則有：寫(xiě)成向量形式為：用相量表示電容元件電壓與電流的關(guān)系，則為上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.6正弦穩(wěn)態(tài)電路中的電容元件3.6.2電容元件的功率1.瞬時(shí)功率Pc 當(dāng)電壓、電流的參考方向相關(guān)聯(lián)時(shí)，電容C吸收的瞬時(shí)功率（設(shè)n=0)為 圖3-8畫(huà)出了瞬時(shí)功率隨時(shí)間的變化規(guī)律。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.6正弦穩(wěn)態(tài)電路中的電容元件2.平均功率（又稱(chēng)有功功率）PC在正弦穩(wěn)態(tài)的情況下，電容元件的平均功率為3.無(wú)功功率QC 無(wú)功功率表示電感與

54、電源之間進(jìn)行能量交換規(guī)模的量。在正弦穩(wěn)態(tài)的情況下，電容元件的無(wú)功功率為上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.6正弦穩(wěn)態(tài)電路中的電容元件3.6.3電容元件中儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量在電壓與電流關(guān)聯(lián)參考方向下，電感元件吸收的功率為在dt時(shí)間內(nèi)，電容元件電場(chǎng)中的能量增加量為 電壓為0時(shí)，電荷也為0，即無(wú)電場(chǎng)能量。當(dāng)電壓由0增大到u時(shí)，電容元件儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為上一頁(yè)返回3.7復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換3.7.1復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納1.復(fù)阻抗Z 如圖3-9所示是一個(gè)含線性電阻、電感和電容元件，但不含獨(dú)立電源的二端網(wǎng)絡(luò)N0，當(dāng)它在角頻率為的正弦電壓（或正弦電流）激勵(lì)下處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，端口的電流（或電壓）將是同頻率的正弦量。因此定義端口電壓

55、相量 與電流相量 的比值為該端口的復(fù)數(shù)阻抗（簡(jiǎn)稱(chēng)復(fù)阻抗），用Z表示。 根據(jù)定義得：下一頁(yè)返回3.7復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換2.復(fù)導(dǎo)納Y復(fù)導(dǎo)納定義為同一端口上電流相量與電壓相量之比，用Y表示。即3.7.2單個(gè)元件的復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納（1）純電阻、純電感和純電容元件的復(fù)阻抗分別是：上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.7復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換（2）純電阻、純電感和純電容元件的復(fù)導(dǎo)納分別是：3.7.3阻抗Z與導(dǎo)納Y的等效變換（1）對(duì)于RLC串聯(lián)電路，其等效阻抗為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.7復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換所以等效導(dǎo)納為：（2）如果已知某二端網(wǎng)絡(luò)等效電納Y =G +jB，則等效阻抗為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.7復(fù)阻

56、抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換3.7.4復(fù)阻抗（復(fù)導(dǎo)納）的串聯(lián)與并聯(lián) 正弦交流電路中的復(fù)數(shù)阻抗Z與直流電路中的電阻R是相對(duì)應(yīng)的，因而直流電路中電阻的串并聯(lián)公式同樣可以擴(kuò)展到交流電路中，用于復(fù)阻抗的串并聯(lián)計(jì)算。1.復(fù)阻抗的串聯(lián)由n個(gè)阻抗串聯(lián)組成的電路，其等效阻抗為各個(gè)阻抗的電壓分配與阻抗成正比，表達(dá)式為上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.7復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換2.復(fù)阻抗的并聯(lián)對(duì)于由n個(gè)導(dǎo)納并聯(lián)組成的電路，其等效導(dǎo)納為各個(gè)導(dǎo)納的電流分配與導(dǎo)納成正比，表達(dá)式為上一頁(yè)返回3.8正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率與功率因數(shù)的提高3.8.1正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率1.瞬時(shí)功率p 無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓和端口電流的關(guān)聯(lián)參考方向如圖3-11所示，

57、設(shè)端口電壓、電流的瞬時(shí)表達(dá)式分別為：下一頁(yè)返回3.8正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率與功率因數(shù)的提高 根據(jù)上式，則一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的瞬時(shí)功率為其波形如圖3-12所示，圖中同時(shí)畫(huà)出了電壓、電流的波形。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.8正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率與功率因數(shù)的提高2.平均功率（又稱(chēng)有功功率）P 由于一端口網(wǎng)絡(luò)中一般總有電阻，而電阻又要消耗功率，所以一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的瞬時(shí)功率雖然有正有負(fù)，但一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率一般恒大于零。平均功率是瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，又稱(chēng)為有功功率，即上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.8正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率與功率因數(shù)的提高3.無(wú)功功率Q 工程上我們引入無(wú)功功率的概念，用Q表示。其表達(dá)式為 它與瞬時(shí)功

58、率中的無(wú)功分量有關(guān)，相對(duì)于有功功率而言，它不是實(shí)際做功的功率，而是反映了二端網(wǎng)絡(luò)與外部能量交換的最大速率。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.8正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率與功率因數(shù)的提高無(wú)功功率對(duì)供、用電產(chǎn)生一定的不良影響，主要表現(xiàn)在：（1）降低發(fā)電機(jī)有功功率的輸出。（2）降低輸、變電設(shè)備的供電能力。（3）造成線路電壓損失增大和電能損耗的增加。（4）造成低功率因數(shù)運(yùn)行和電壓下降，使電氣設(shè)備容量得不到充分發(fā)揮。4.視在功率S 電力設(shè)備的容量是由其額定電流與額度電壓的乘積決定的，因此定義二端網(wǎng)絡(luò)電流的有效值與電壓有效值的乘積為該網(wǎng)絡(luò)的視在功率，用S表示，即S =UI上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.8正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率與功率因數(shù)的

59、提高5.功率三角形有功功率、無(wú)功功率和視在功率的關(guān)系為 可見(jiàn)，P、Q、S可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形，稱(chēng)之為功率三角形，如圖3-13所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.8正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率與功率因數(shù)的提高3.8.2最大功率傳遞原理 最大功率傳輸定理：含源線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)（R00）向可變電阻負(fù)載RL傳輸最大功率的條件是：負(fù)載電阻RL與單口網(wǎng)絡(luò)的輸出電阻R0相等。滿足R 0 =RL條件時(shí)，稱(chēng)為最大功率匹配，此時(shí)負(fù)載電阻RL獲得的最大功率為上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.8正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率與功率因數(shù)的提高3.8.3功率因數(shù)的提高1.提高功率因數(shù)的意義（1）提高電源設(shè)備的利用率。（2）降低線路損耗。（3）提高供電質(zhì)量。（4

60、）節(jié)約用銅。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.8正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率與功率因數(shù)的提高2.提高功率因數(shù)的主要方法 如前所述，功率因數(shù)低的原因主要是感性負(fù)載的存在，就工業(yè)企業(yè)用電來(lái)說(shuō)，工廠里大量使用異步電動(dòng)機(jī)，電感量較大，占用的無(wú)功功率大。雖然無(wú)功功率沒(méi)有消耗掉，但這部分功率無(wú)法供給其他用戶(hù)使用，因此對(duì)無(wú)功功率的占用量應(yīng)有一定的限制。也就是說(shuō)提高功率因數(shù)是必須的。 另外，可以將感性負(fù)載并連接入電容器，用容性電流來(lái)補(bǔ)償（或抵消）感性電流，以達(dá)到提高功率因數(shù)的目的。上一頁(yè)返回3.9諧振電路3.9.1串聯(lián)諧振的條件與特征1.串聯(lián)諧振的條件2.串聯(lián)諧振的諧振頻率諧振條件為諧振頻率為下一頁(yè)返回3.9諧振電路3.串聯(lián)諧振時(shí)