專題15超越方程反解難,巧妙構(gòu)造變簡(jiǎn)單高考數(shù)學(xué)解答題壓軸題突破講義解析版_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、專題15超越方程反辭選.巧妙為造變簡(jiǎn)單【題型綜述】導(dǎo)數(shù)研究超越方程超越方程是包含超越函數(shù)的方程,也就是方程中有無(wú)法用自變數(shù)的多項(xiàng)式或開方表示的函 數(shù),與超越方程相對(duì)的是代數(shù)方程.超越方程的求解無(wú)法利用代數(shù)幾何來進(jìn)行.大部分的超越 方程求解沒有一般的公式,也很難求得解析解.在探求諸如x3 6x2 9x 10 0, x2 2lnx x 2& 2方程的根的問題時(shí),我們利用導(dǎo)數(shù)這一工具和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想就可以很好的解決.此類題的一般解題步驟是:1、構(gòu)造函數(shù),并求其定義域.2、求導(dǎo)數(shù),得單調(diào)區(qū)”間和極值點(diǎn).3、畫出函數(shù)草圖.4、數(shù)形結(jié)合,挖掘隱含條件,確定函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)情況求解.【典例指引】a

2、x xlnx 在 xe 2處取得極小值.(1)求實(shí)數(shù)a 一的值;x 2 lnx f,其導(dǎo)函數(shù)為F x ,若Fx的圖象交x軸于兩點(diǎn)C x1,0 ,D x2,0且x1x2,設(shè)線段CD的中點(diǎn)為N s,0,試問s是否為Fx 0的根?說明理由.【思路引導(dǎo)】(1)先求導(dǎo)數(shù),再根據(jù)0,解得a1 ,最后列表驗(yàn)證(2)即研究x1 x220是否成立,因?yàn)镕為2%x2x1利用 x12 21nxi x102x221nx2 x2x22 ln% lnx2x1 x2x12 1nxi lnx2x1 x2x1 x2x1 x22 t 1=0,轉(zhuǎn)化為lnt t 1中t 工,最后利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)ux2t lnt2 t 1 、, 一

3、武題解析:! 1)EUx:= Q.v+jdnxj 所以f tx=叮+1ilk + 1 ,因?yàn)楹タ稍谄涠幦〉脴O小值,戶=】,眥=lnx+2 ,當(dāng) F(x)Q時(shí),式。一,當(dāng) r 0 時(shí),00j當(dāng)中門hYOj所XF(目的單調(diào)墻區(qū)間為;棉區(qū)間為;=+工;. 由題意知人工)二1十巴口0, ()=-吧?由U 。得0u#c; /(x) , XT,烈刈在區(qū)間L司上是增困數(shù),在區(qū)間與陵上是減圖數(shù).* 、1g(l) =Lg/| =1+ 二, X(e) =1 十-故. HYPERLINK l bookmark7 o Current Document 、*FeW來源:Z.xx.k.Com【方法點(diǎn)晴】本題主要考查

4、的是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根、不等式的恒成立和導(dǎo)數(shù)的幾何意義,屬于難題.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)f x的單調(diào)性的步驟:確定函數(shù) f x的定義域;對(duì)f X求導(dǎo);令f x 0,解不等式得x的范圍就是遞增區(qū)間;令 f x 0,解不等式得x的范圍就是遞.減區(qū)間.例 3.已知函數(shù) f1X;=axeB (a*0)(1)討論標(biāo))的單調(diào)性;(2)若關(guān)于|x的不等式+的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù),求實(shí)數(shù)宮的取值范圍.【思路引導(dǎo)】Inx + X - 4利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性,結(jié)合零點(diǎn)定理可得結(jié)果.(1)求出收處 分兩種情況討論,分別令p(x”可得增區(qū)間,令,axeInx + x - 41 Inx + x-

5、 4=-,令h=xexe試題解析:(1)淞70+ 1屋 當(dāng)a0時(shí),f3在,-81,上單調(diào)遞減,在L + 間單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),敞)在 jF上單調(diào)遞增,在,單調(diào)遞減;L,*|lnx + x - 4| Inx + K - 4(I 2)依題意 |nx + x - 4| axe Inx + m - 4| axeK=? 區(qū) = 乂,xe xeInx + x-4 令 h(x)=K xe,學(xué)*又小=|口3-20,存在唯一的使得中(t) = 0.當(dāng)kE(O#,小vo=h(x) |0=依 在bJ單調(diào)遞增;當(dāng)敘町下口卜體) 3時(shí),h(x) 0,3又 |WD| = -2 Jn2 I F IlnJ-l21n,h(2)|

6、- |h|=,hg, 學(xué)*2e3e4e故要使不等式|p(x)| 磯解集中有且只有兩個(gè)整數(shù),a的取值范圍應(yīng)為1.12019山西祁縣中學(xué)上學(xué)期期末】已知函數(shù)2 f(K)= M +33x(2)若(1)求實(shí)數(shù)日的值;關(guān)于*的方程/f僅)+ JK + 1 = k)(有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍. 33【思路引導(dǎo)】(1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),得到關(guān)于a的方程,解出即可;- 1 . 1 (2)得到xlnx + = = k,令g (x) = xlnx + ,根據(jù)函數(shù)的單倜性求出k的氾圍即可.X| X【解析】11涵數(shù)R”的定義城為10. *呵,f TOC o 1-5 h z .2 a由八】)J- + a三。,解i導(dǎo)”

7、3 3 由方(W +4 r T%整理后得/imi 1 = la,所以*%+ -工匕 33x1, 1/-I Dkt h= Wm: + -,貝。*) = hu* 1=叱+.顯然后國(guó)=。*XX爭(zhēng)YX時(shí)r(MX g?斕困如 當(dāng)Q時(shí)Y儀” tb g閭為增國(guó)軌所以當(dāng)K1時(shí),虱川田/虱卜:,即量向的值域?yàn)?, +同.所以使方程x2f(x) * 2* 1 =k*有實(shí)數(shù)解的k的取值范圍k 1. 33.,、/ ,、,遼遼 一 、l 一,1 A11 I -2.12019浙江臺(tái)州上學(xué)期期末】設(shè)函數(shù) f(X)= -X -X% kE R. 4(I )求函數(shù) 網(wǎng)燈在其-1處的切線方程;(n)若對(duì)任意的實(shí)數(shù) ,不等式恒成立,

8、求實(shí)數(shù)|a的最大值;(出)設(shè)mwO,若對(duì)任意的實(shí)數(shù)k,關(guān)于x的方程fx = kK + 有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【思路引導(dǎo)】(I)求出函數(shù)在 卜=1處的導(dǎo)數(shù)后可得切線方程.4(n)參變分離后求函數(shù) g(x)-1 -x3 + ”的最小值可得卜的最大值. 4fl . 3 . * ZLx - flLim(出)因?yàn)镋H0,故K*) * kx+E無(wú)零根,參變分離后考慮 卜僅=口的圖像與直線V*k總有兩個(gè)不同4x的交點(diǎn),從而得到實(shí)數(shù) m的取值范圍.【解析】(I)fh)= x我,fm=H所以在k = i處的切線方程為=.(ID因?yàn)閷?duì)任意的哀救L不攀式3J之m - 2M恒成立.所以昌 -一+

9、力恒成立一4ig(x) = - - X1 * 2x7 則g1二不 久 +2 = (k- 1)(/ - 2j( 4= |x - l|(x - 1-vJlix- 1+ k3b所以1E閭在門十九十電調(diào)逆增j在-jl - Jjj (LI+3i里調(diào)逢激一所以陽(yáng)明皿5川削1-、引凰1 +同但口 +以=-5 2x/2) + 2%因?yàn)? 9 1 r3是方程-2x2-。的兩根.所以 g(X口片。 1 + 20 4=%+1-琢=-*+2%+1 - 1.(其中91 土科)所以己的最大值為| -1.(ID)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)k,關(guān)于k的方程gc) vkm有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根j當(dāng)”叫得E二必與已知矛盾-所Mk =die

10、* 4tn- 有兩梯即產(chǎn)UK 4m.與v = k有兩個(gè)交點(diǎn)4x-x4-4x,-4ft1 f-、力8m +日面令h(x) =,貝心= 令P卜卜K1或+ 4ej p3 = 12耳% .貝加僅在(a刀單調(diào)遞減,口戶間單調(diào)遞增,所以P(/E = M = 4e - 16 (i)當(dāng) 4m-16*0時(shí),即 e之4時(shí),則 hYxjAO,即 h*)在|,8,0), 0, +J 單調(diào)遞增,且當(dāng) |x W (1:,。卜時(shí),h1x的取值范圍為R;當(dāng)kE(0,+g)時(shí),h(M的取值范圍為R.此時(shí)對(duì)任意的實(shí)數(shù)k,原方程恒有且只有兩個(gè)R不同的 解.(ii)當(dāng)0 1.【思路引導(dǎo)】Irx(1)關(guān)于x的方程f(x)=曲在口后)內(nèi)

11、有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根等價(jià)于X=, xl,3與y=a有兩個(gè)不同的交要證當(dāng)|x0時(shí),取1即證地)而產(chǎn)1【解析】,/= Ini(1 )由人中*2何得:3 =X即產(chǎn)犬口L3自、F有兩個(gè)不同的交點(diǎn)口X1 - Ins|m由六 丁:可知:y = Ti日上單調(diào)遞增,在e卦上單調(diào)遞或(2)證明:門(4-x0由 f(x) (x2 + 4x+ 2)/ + 0s得(NI在6 上()上單調(diào)遞增,X又fl9 45 -T = 4 w 0. fl-| = -e - 2 01604根據(jù)零點(diǎn)存在定理可知,存在當(dāng) xEjO. X,時(shí),出 0, f (x)在得到% (%+ 2)其中E已故 f(%) 0/門=1 一,乂口,、+ 21令田

12、 K)=klM,x + 240,得到配*卜在j上單調(diào)遞減,故觀N)哈卜,ln; L 即綜上:有fMm/L則當(dāng)當(dāng)X0時(shí),加L【同步訓(xùn)練】2x 11.已知函數(shù)fx te x (t R),且fx的導(dǎo)數(shù)為f x .22(i)若F x f x x是定義域內(nèi)的增函數(shù),求實(shí)數(shù) t的取值范圍;(n)若方程f x f x 2 2x x2有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù) t的取值范圍.【思路引導(dǎo)】” (I)只需f x 0,即t萬(wàn)2x 1 e2x g x恒成立,求出g x min即可得結(jié)果;(n)原方程等價(jià)于t x2 x 7 e2x,研究函數(shù)h xx2 x 7 e2x的單調(diào)性,結(jié)合圖象可得結(jié)果.2試題解析:(I )因?yàn)楫a(chǎn)(目

13、= x=,涮1/ =2至-1-2於一i/PU)0,得2x-l-2r工之即4(2工一1)產(chǎn)對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立.再令g(,)=;&-1戶,則=由. = 口,得“口,而苜xo叱 /40,當(dāng)co時(shí):屋心所以mx=o時(shí)f如耳取得極小值也是最小值,即g(L=且()二一1所以工的取值范圍是;一不一:.(II)由(I)知,(耳=一方天一六一1:所以方程/( + /(工)= 2一2n一/,即言*一工一” -2r2-2x-x2,整理,得r = ;*+x-g;e。f7、令 日(工)=;f +x一一 Ie31,則,(/)二2(1+ 2工7卜,-2(x+3)(jc-l)eJ , I2J令h x 0,解得x 3或x 1

14、 .列表得:x,333.111,h x00h x增極大值減懈極小值增由表可知當(dāng)x 3時(shí),h x取得極大值-e 62 3 c當(dāng)x 1時(shí),h x取得極小值 -e2. 2又當(dāng) x 3時(shí),x2 x 7 0, e2x 0,此時(shí) h x 0 .學(xué)* 210因此當(dāng)x 3時(shí),h x 0,5e6;當(dāng) 3x1 時(shí),hx 2 5 c,因此實(shí)數(shù)t的取值范圍是0 5e 6,2來 :Z#X#X#K3ax2,2 ,lnx 的圖象的一條切線為x軸.31 )求實(shí)數(shù)a的值;(2)令,若存在不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù) ox?滿足g xgx2 ,求證:x1x21 .【思路引導(dǎo)】(1)對(duì)函數(shù)求導(dǎo),由題可設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為%,0 ,由原函數(shù)和切線的斜率

15、為0可得方程組,解方程組得a值;(2)由題知lnx ,可構(gòu)造去絕對(duì)值后的函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,判斷gx的單調(diào)性,再構(gòu)造函數(shù)1 .g 1 ,利用導(dǎo)數(shù)判斷出 G x的單調(diào)性,最后可令X2 ,利用Gx單調(diào)性可得結(jié)論.11試題解析:/(xj) =ax -Irrx - =0(L)廣=吆-二,0,設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為%0由題意得二?2,m)=jr-i=o上A解得%r: -1 +I-lnx ,令九(工)=5 r5 -1 +,Vy*Inr,x夕當(dāng)*之1時(shí),7-0?3(幻0,x力(口又可以寫成;瓜1 V1 V當(dāng)0 匕時(shí)? 07 hrM0, x*x因此爾(好在(0*+oo)上大于力 耳,)在”)上單調(diào)遞增,又

16、現(xiàn)1)=0,因此M4在(乳)上小于電在(L收)上大于Q,h x ,x 1g x 且g x在0,1上單調(diào)遞減,在 1,上單調(diào)遞增,h x ,0 x 1g 10、1當(dāng)x 1時(shí),0 1,學(xué)* x-1.記 Gx g x g -h xxh x11f x f x f f - xx記函數(shù)y f x的導(dǎo)函數(shù)為y f x ,則11f x f x 2f xx12故G)在a+xj上單調(diào)遞增,下砌G G=0,所以 0 翼,、 1 )不好沒0式而1再,則1再二國(guó)電IA 一,而。式&a1J 0 有電調(diào)性知占U工,即占七M(jìn)l. 電23.已知函數(shù) fx axlnx(a0),gx x .(1)若f x的圖象在x 1處的切線恰好

17、也是 g x圖象的切線.求實(shí)數(shù)a的值;,若方程f x mx在區(qū)間1, 內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù) m的取值范圍. e(2)當(dāng)0 a 1時(shí),求證:對(duì)于區(qū)間 1,2上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) x1, x2,都有f x1 f x2g x g x2 成立.【思路,引導(dǎo)】_ 一 一 , 1._ 一 ,(1)首先求函數(shù)fx的圖象在x 1處的切線,f x a 1 1 , f12a,又因?yàn)榍悬c(diǎn)為1,a ,x所以切線方程為 y 2ax a,于是問題轉(zhuǎn)化為直線 y 2ax a與函數(shù)g x圖象相切,于是可以根據(jù)直線1與拋物線相切進(jìn)行解題;問題轉(zhuǎn)化為方程內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,參變量分離得x lnx mx在區(qū)間 一elnxm 1

18、,設(shè) txlnxx 1 - x,研究t x的單調(diào)性、極值,轉(zhuǎn)化為直線y m與y t x有且只有一個(gè)交點(diǎn),(2)當(dāng) 0 a1時(shí),f x在1,2上單調(diào)遞增,2g x x在1,2上單調(diào)遞增,設(shè)131 ,X22,則 f % fX2, g, gX2,于是問題轉(zhuǎn)化為f x? gx?fx1gx1,構(gòu)造函數(shù)F x f x g x ,通過函數(shù)F x在1,2上單調(diào)遞減,可以求出 a的取值范圍.試題解析:尸(旬=41 + ::二=】j / II) = 2;切點(diǎn)為以G,,切線方程為y-a=2ax-t f即卜=v* atzx-4.一聯(lián)立.* 消去F ,可得y -? A = hr-44 =。/y = x*口 =1 j則問

19、題等價(jià)于F二審與f(工)的象在-.4-x,t x 0,函數(shù)單調(diào)遞增,e, , t x 0,函數(shù)單調(diào)遞減,1一,且 x e, 時(shí),t x 1, e由=次工,得加=1+吧了igr(r) = +, xw - TOC o 1-5 h z 1 lnx1 t x , - -,e xe1,/- t -1 e, t e 1e/ 1 m 1 e,11 一 ;e證明:(2)不妨設(shè)1 x1 x2 2,則 f x1 fx2 , 17 gxi gx2, |f x1f x2 g x1 g x2 1 可化為f x2 f x1 gx2gx1f x2g x2f x1 g x1設(shè) F x f x g x ,即 F x a x l

20、nx x111x 24 , . F x 在 1,2 上單調(diào)遞減,F xax a 2x220恒成立,即a2x2 4, i-=在1,2上恒成立,x 12x2x 1從而,當(dāng)0 a 1時(shí),命題成立.來源:1424,已知函數(shù) f x xlnx, e 2.718L L .(1)設(shè) gx f x x2 2 e 1 x 6,記g x的導(dǎo)函數(shù)為g x,求g e ;若方程g x a 0有兩個(gè)不同實(shí)根,求實(shí)數(shù) a的取值范圍;(2)若在1,e上存在一點(diǎn)x0使m f x0 1x2 1成立,求實(shí)數(shù) m的取值范圍.【思路引導(dǎo)】(1)對(duì)g x進(jìn)行求導(dǎo),將e代入可得叫g(shù) e的值;對(duì)g x進(jìn)行二次求導(dǎo),判斷 g x的單調(diào)性得其符

21、號(hào),從而可得g x的單調(diào)性,結(jié)合圖象的大致形狀可得a的取值范圍;(2)將題意轉(zhuǎn)化為 TOC o 1-5 h z . m _. .1. m -x0 mlnx0一0,令h x x mlnx ,題意等價(jià)于h x在1,e上的最小值小于0,對(duì)xx0 xx h x進(jìn)行求導(dǎo),對(duì)導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行分類討論,判斷單調(diào)性得其最值.壁解析:/的定義域W的定義域?yàn)镸+油,項(xiàng)的二&+14,-工一 2,=0:0對(duì)g進(jìn)行二次求導(dǎo),判斷的單調(diào)性得苴符號(hào),從而可得X(x)的單調(diào)性,結(jié)合圖象的大致形狀可得廳的取值范圍;C)將題意轉(zhuǎn)化為x + -+ 0 =1 或;。!由尸(aI 0116所以/在1-七0)。內(nèi)上單調(diào)遞明 在(QI上單調(diào)遞減

22、,欲使在-2,上為里調(diào)函數(shù),則-2。至0.2)由知#)在(f .Q).(L+#)上單調(diào)遂搭,在由用上單調(diào)遞減,故當(dāng)U 0或f=1立 方程,(三1 T = 0在T H上不可有隋三個(gè)不等實(shí)根, 利U之2月W.旨經(jīng)2且依N時(shí),方程/1m二=0在2力上有三個(gè)不等實(shí)根?只需滿足 z max f 2 , f 1 ,min f 0 , f t 即可.一 ,13oo因?yàn)?f 2 , f 0 3, f 1 e, f 2 e2,且 f t f 2 e2 3 f 0 , e因而 f 2 f 1 f 0 f 2 ft,所以f 1 z f 0 ,即e z 3,學(xué)*綜上所述,當(dāng)t 2,且t N時(shí),滿足題意,此時(shí)實(shí)數(shù)z的取

23、值范圍是 e,3 .一 .21, 一一 1 一6.已知函數(shù)f x lnx ax , g x x b,且直線y 是函數(shù)f x的一條切線. x2(1)求a的值;(2)對(duì)任意的x11,Ve,者B存在x21,4 ,使得fx1gx2,求b的取值范圍;(3)已知方程f xcx有兩個(gè)根x1, x2(x1x;?),若 g x1 x22c 0 ,求證:b 0.【思路引導(dǎo)】11 2ax2(1 )對(duì)函數(shù)f x求導(dǎo), f x - 2ax ,設(shè)直線yxx1 一 .一與函數(shù)f x相切與點(diǎn) 2x0,ln x0 ax02 (x0 0),根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得,2ax02 1x。lnx0 ax020 x,解得1 a2對(duì)任意的x

24、 1, Ve,都存在x21,4 ,使得f xg x2 ,只需要f x1的值域是g x2值域的子集,利用導(dǎo)數(shù)的方法分別求 f x1、g x2的值域,即可求出b的取值范圍;(3)根據(jù)題意得f x2cx2 f,兩式相減得,lnx2 1nxic 乂2 X17b x2 x.2 1nxi lnx2xx21 x12ln 1 x21以,令t 土,則t 0,1 ,則x1x2x2b x2 x11 t ,2lnt ,令 h t1 t1 t2lnt ,t1 t0,1 ,對(duì)h t求導(dǎo),判斷h t的單調(diào),證明b 0.試題解析:設(shè)直線F= 與f(x)相切于點(diǎn)=-2x+ 2s=華=,依題意得/% =-5 = 1j解得1 /所

25、以。=-a = (2r)由(1 )得 f0,所以f x 在 1,je上單調(diào)遞減,所以(17e時(shí),f x minf x min f 11.2,g x1,4 時(shí),g x1,4上單調(diào)遞增,所以當(dāng) x1,4 時(shí),minb,gx max g172 17依題意f 得fx2cx?cklnx2 1nxic x2 x1x2x12e2 ,解得12194lnx21nxi2 x22x1cx2x1g x1x22c18(1)先求函數(shù)導(dǎo)數(shù),根據(jù)定義域 0,1以及a 數(shù)最彳1, (2)作差函數(shù),求導(dǎo)得原函數(shù)先減后增, 于零,解不等式可得b的取值范圍;(3)實(shí)際 導(dǎo)數(shù)求差函數(shù)最小值),再研究最小值恒大于零 或估計(jì)極點(diǎn)范圍,最后

26、范圍確定最大正整數(shù)0, Ex)在0.l上為增當(dāng) a 0時(shí),h 僅)=e*-(K + -), h(*)在(-* +故h僅)在Q1上為增函數(shù),此時(shí)q)(a) = h|l)-e當(dāng) a , 貝 “ 七十三 與 1十直三,5(x, x) =21n/ - -f 令/i(r)= Iln/ -.f e (0,1), 因 為71+;Hi K 7料。=三二士22=三卜二0,所以力在血I上單調(diào)遞填 所以近)M1)=。,所 (W 廣M爐門bI,看一百I 01即占0=F0n2) = 2 - 2ln2 b v 0 gz - 2ln2 b 0,m2 2 2 2 222設(shè)型乂J =x dlIS k- M(lnx- ln(2)

27、 + 15則QM = 1 - H- 1 -In-,22 I,口W在OZ上單調(diào)遞增,在班上單調(diào)遵遍,而q配、之line15= 15 血IS15? IS且q(15 = 15- 15ln *15* 15(2-In ) = ISflne In ) cO 222故存在k(26均,使口風(fēng))= 0,且丈6|Z中時(shí),帥9% X(%F時(shí),h(M)0, 7r 0日t有增有減;(2)函數(shù)f(xl有兩個(gè)零點(diǎn),所以函數(shù)必不單調(diào),且最小值小于零,轉(zhuǎn)化研究最小值為負(fù)的條件:a + 4lna . 4 0,由于此函數(shù)單調(diào)遞增,所以只需利用零點(diǎn)存在定理探求即可,即取兩個(gè)相鄰整數(shù)點(diǎn)代2入研究即可得白的取值范圍,進(jìn)而確定整數(shù)值,(3)根據(jù)用)=0,所以只需判定與由大小,中可2 c 2*1 + 2% - 2ija =Xj + Inx,1 - x? - lnx? TOC o 1-5 h z 222解得,代入分析只需比較In-4大小,設(shè)t 一,構(gòu)造函數(shù)g(t) = Int* 一,利用導(dǎo)數(shù)%& + X 工X?t+ 1可得最值,即可判定大小.試題解析;2x2 (a J 2.x * a)(x + 1)解:=(心0.*KX當(dāng)ms卿b fo;函數(shù)序總+再上單調(diào)速噌,困數(shù)忖的單調(diào)熔區(qū)間為的3ja三4二0fl寸n由“乂)0?得由f飲) 口,得,七廠所以函數(shù)1的單調(diào)增區(qū)間為 附,單調(diào)艱區(qū)間為.

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