初中一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)124絕對(duì)值（一）

1、像2與-2，5與-5這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù). -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6互為相反數(shù)：（幾何定義）（代數(shù)定義）一般地，a 與-a互為相反數(shù),特別的是0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩旁，離開原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù).復(fù)習(xí)：我們?cè)谌我獾囊粋€(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)?！締栴}1 】：兩輛汽車從汽車站O處出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A、B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程的遠(yuǎn)近相同嗎？OA對(duì)值絕對(duì)值定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值. 記為|a|.1

2、919；00；2.32.3；|0.56|0.56；|6|6；例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值。19, , 0, 2.3, 0.56, 6, 6,66；解:【思考1】：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值。19, , 0, 2.3, 0.56, 6, 6,1919；00；2.32.3；|0.56|0.56；|6|6；66；解:【思考2】：上述各數(shù)的絕對(duì)值與這些數(shù)本身有什么關(guān)系？例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值。19, , 0, 2.3, 0.56, 6, 6,1919；00；2.32.3；|0.56|0.56；|6|6；66；解:【思考3】：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定

3、是什么數(shù)？一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。即|a|0。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。歸納：a =a(a0)0-a(a=0)(a0)【議一議】:絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是 絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是 正數(shù)和零負(fù)數(shù)和零 絕對(duì)值的非負(fù)性： |a|0例2 ：解答下列問題(1)絕對(duì)值是3的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？(2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？(3)絕對(duì)值是2的數(shù)是否存在？若存在，請(qǐng)說理由出來？解：（1）有2個(gè)；分別是3和3（2）有1個(gè)；是0（3）不存在；因?yàn)榻^對(duì)值是指數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離; 兩點(diǎn)之間的距離沒有負(fù)的。練習(xí)：書本P111、填一填：55-5-50.32、判一判：(1

4、)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 2，則這數(shù)是2 ； (2)|5|5|； (3)|0.3|0.3|； (4)|3|0； (5)|1.4|0；(6)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；(7)若ab，則|a|b|； (8)若|a|b|，則ab；(9)若|a|a，則a必為負(fù)數(shù)； (10)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；（3）絕對(duì)值大于5但不大于7的整數(shù)有_個(gè), 它們是（1）絕對(duì)值小于3的整數(shù)有幾個(gè)？分別是？（2）絕對(duì)值小于1999.9的整數(shù)有幾個(gè)？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 63、想一想：46,-6,7,-7（2）已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：則|a| =_（3）如果|x-1|=2，則x=_a04、做一做：填空：（2）絕對(duì)值最小的數(shù)是_.(6)|a|=-a,則a_0（4）絕對(duì)值小于3的正整數(shù)是_（5）絕對(duì)值不大于3且大于1的整數(shù)是 _（3）絕對(duì)值等于本身的數(shù)是_(7)若a0,則 -|-（- a）| = _01，2非負(fù)數(shù)-3,-2,2，3a(8)a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示0abc則c +a+ b=_-c+a-b判斷下列結(jié)論是否正確，并說明為什么：若|a|=|b|，則a=b若|a|b|，則ab拓展題回顧與小結(jié)本節(jié)課里你學(xué)到了什么？1.絕