甘肅蘭州一中2012014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題版含答案人教A版

1、甘肅蘭州一中2013- 2014學(xué)年度上學(xué)期期末考試考試時(shí)間100分說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分100分, 鐘.答案寫在答題卷（卡）上，交卷時(shí)只交答題卷（卡）.第I卷（選擇題）、選擇題（本大題共12小題，每小題右圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（48分)a=0的傾斜角為（2.A. 30B.C.)4分，共）D.B. 60C. 120D. 1503.函數(shù)f（x）=log 2X+2x-1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（4.5.6.A41，984設(shè) A (3,3,1),11b.(4 21CD. (1 , 2)(1,0,5), C (0,1,0), M 是 AB 的中點(diǎn)，則53A.4下

2、列關(guān)系中正確的是, 1、C.( 一)52）B.23,53工）22）|CM |二(53 C. 2, 1、D.(一)5已知m, n是不重合的直線， a, P是不重合的平面,13D.叵22）給出下列命題:2）若 m_La,m二 P,則汽 _L P ；若 m仁 %n = 口, m P ,n P,則口 P ；如果mua,nZa,m,n是異面直線，則n與a相交;若 a c p = m,nm,且n 遼 a,nS B,則n口，且n口.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（A. 1B. 27.已知球面上的四點(diǎn) P、A、B、 垂直，則這個(gè)球的表面積為（)C.C, PA、 )D. 4PB、PC的長(zhǎng)分別為3、4、5,且這三條線段兩兩

3、C. 50兀D. 200 兀28.函數(shù)y =log i(x -6x +17)的值域是(29.A. R8,二)C.中心角為135,面積為B的扇形圍成一個(gè)圓錐,A. 11 ： 810.若直線l與直線的斜率等于（3A.一23 ： 88 ： 33,二)若圓錐的全面積為 A,則A ： B等于（）D. 13 ： 8y=1和x-y-7=0分別交于 A、B兩點(diǎn)，且 AB的中點(diǎn)為P（1,-1）,則直線l ）2C.一311.棱臺(tái)上、下底面面積比為1 ： 9，則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩部分的體積之比是（）1 ：72 ： 77 ： 195 ： 1612.已知兩定點(diǎn)A(-3, 5), B(2, 15),動(dòng)點(diǎn) P 在直線

4、3x-4y+4=0 上，則 PA + PB 的最小值為（A. 5 石315、55+10友2的正方體ABCD A1B1G D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分的中點(diǎn)，那么異面直線 OE和FDi所成的角的正弓班等于若關(guān)于第n卷（非選擇題）二、選擇題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）直線 1i： x+ay+6=0 與 b: （a-2）x+3y+2a=0 平行，貝U a 的值為一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 惻視圖他視圖15.如圖，在棱長(zhǎng)為別是CCi、AD16.已知 f(x)=(x+1) lx-1 I ,值范圍是三、解答題(本大題共4小題，共40分)(8分)如圖,三棱柱AB

5、C-AiBiCi中，側(cè)A1A，底面ABC,且各棱長(zhǎng)均相等.D, E, F分別 為棱AB, BC, AiCi的中點(diǎn).(1)證明EF/平面AiCD;(2)證明平面 AiCD,平面AiABBi.(8分)一工廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為 40元,出廠單價(jià)為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)， 決定當(dāng)一 次訂購(gòu)量超過i00時(shí)，每多訂購(gòu)i個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的單價(jià)就降低0.02元，但最低出廠單價(jià)不低于5i元.一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠價(jià)恰為51元；(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為 x個(gè)時(shí)，該工廠的利潤(rùn)為 y元，寫出y=f(x).(12分)GABC中，A(0, 1), AB邊上的高 CD所在直線的方程為 x+2y

6、-4=0, AC邊 上的中線BE所在直線的方程為 2x+y3= 0.(1)求直線AB的方程；(2)求直線BC的方程；(3)求4BDE的面積.(12分)如圖，四棱錐 A-BCDE中，底面 BCDE為矩形，側(cè)面 ABC，底面BCDE , BC=2 , CD= , AB=AC, CE與平面ABE所成的角為45 .(1)證明：ADCE;D(2)求二面角A-CE-B的正切值.參考答案、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）題號(hào)123456789101112答案ADCBDBCCADCA二、選擇題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）114 2等.15 皆.16-（1.三、解答題（本大題共4小題

7、，共40分）（8 分）證明：（1）連接 ED, ED/AC, ED = - AC2又二下為A1C1的中點(diǎn).A1F /DE, A1F=DE，四邊形A1DEF是平行四邊形.EF /AD又Aq仁平面A1CD,EF紅平面A1CD.EF/平面 A1CD 4 分.A1AL平面 ABC,A1AXCDD是AB的中點(diǎn)，ABXCD TOC o 1-5 h z .-.CDM A1ABB1, ，平面ACD，平面A1ABB1. 8分（8 分）解：（1）設(shè)一次訂購(gòu)量為 a個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為51元，60 -51貝U a =100 +=550 （個(gè)）.4 分0.0260,0 x100 x邛= 62- x 55050

8、51,20 x,0 :二 x 1002一xiI-y=f(x)= 22x - , 100 x 550,其中 xwN卡.5011x,x 550（12 分）解：（1）直線AB的斜率為2, AB邊所在的直線方程為 2x _ y +1 = 0 ,12x y +1 =0 x =得22x + y-3 = 0 卜=2即直線AB與AC邊中線BE的交點(diǎn)為B(- , 2)2設(shè) C(m, n),m +2n 4=0則由已知條件得J m n+12 十3 = 022解得；3m = 2C(2,1).所以BC邊所在的直線方程為 2x+3y-7 = 0；.正是AC的中點(diǎn)， .E(1, 1)2.E至ij AB的距離為：d=5又點(diǎn)B

9、至ij CD的距離為:BD = -12,5-11 S/BDE=%田D= 1012分另解：E是AC的中點(diǎn)，E(1,1)，% 5 .BE= ,22x-y+1 =0 x +2y -4 = 02 9d(5，P.D到BE的距離為:d金，5、5又.收=CDCD DE1二2Sbde= 1 ?d?BE= 12 分210（12 分）證明：（1）如圖，取BC的中點(diǎn)H,連接HD交CE于點(diǎn)P,連接AH、AP.AB=AC,.AH_BC又平面ABC，平面BCDE,.AH_L平面 BCDE,.AH_LCE,RtAHCD sRtMDE./CDH =/CED,.HD _CE. CE，平面 AHDADXCE.6 分(2)由(1) CEL平面 AHD,.-.APXCE,又 HD _CE/APH就是二面角 A-CE-B的平面角，過點(diǎn)C作CGDB,垂足為 G,連接CG、EG. BEBC,且 BELAH ,BE，平面 ABC,BEXCG,.