浙江省金華市婺城區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

1、試卷第 PAGE 7 頁，共 7 頁浙江省金華市婺城區(qū) 2021-2022 學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級：考號： 一、單選題12022 的相反數(shù)是（）1A 2022B12022C2022D2022ABCD下列幾何體中，俯視圖是三角形的是（）ABCD如圖分別是廚余垃圾，可回收物，有害垃圾，和其他垃圾的標(biāo)識，其中是中心對稱圖形的是（）據(jù)國家衛(wèi)健委數(shù)據(jù)顯示，截至2022 年 1 月 4 日，各地累計報告接種新冠病毒疫苗約 2863560000 劑（）A2.86356109 C0.2863561010kB2.863561010 D0.286356109若反比例函數(shù)y=x 圖象經(jīng)過點（5

2、，1 ），該函數(shù)圖象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限如圖，在ABC 中，按以下步驟作圖：分別以A、B 為圓心，大于 12AB 的長為半徑畫弧，相交于兩點M，N；作直線 MN 交 AC 于點D，連接 BD若A25， 則CDB（）A25B90C50D60陳師傅應(yīng)客戶要求加工 4 個長為 4cm、寬為 3cm 的矩形零件在交付客戶之前，陳師傅需要對 4 個零件進(jìn)行檢測根據(jù)零件的檢測結(jié)果，圖中有可能不合格的零件是ABCD（）九章算術(shù)中記載了這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊， 七日至長安今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā) ，5日到齊國

3、；乙從齊國出發(fā)，7 日到長安現(xiàn)乙先出發(fā) 2 日，甲才從長安出發(fā)問甲出發(fā)幾日，甲乙相逢？設(shè)甲出發(fā)x 日，甲乙相逢，可列方程（）x 2x7575x 2 xA 7 5 1B x 2 x 1C x 2 x 1D 75如圖，將O 的圓周分成五等分（分點為 A、B、C、D、E），依次隔一個分點相A MN 5 1FD5 1BCBNNMMEDA36連，驚訝于圖形的奇妙，于是對圖形展開了研究，M 也是線段 NE、AH 的黃金分割點在以下結(jié)論中，不正確的是（）AM2AD2在 ABC 中，B45，AB6；AC=4；AC8；外接圓半徑為 4請在給出的 3 個條件中選取一個，使得 BC 的長唯一可以選取的是（）A二、填

4、空題BCD或請寫一個小于零的無理數(shù) （寫出一個即可）12因式分解： a3 4a 大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用，如圖是小樂同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機打印于邊長為4cm 的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在 0.6 左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為 cm2如圖，在菱形 ABCD 中，AB1， BAD 60，把菱形 ABCD 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)30得到菱形 ABC D，其中點 C 的運動路徑為CC，邊 AB、BC、 AD 、C D 及點C 的路徑所圍成的陰影區(qū)域的周長為五巧板是

5、一種類似七巧板的智力玩具，它是由一個正方形按如圖1 方式分割而成，其中圖形是正方形、小明發(fā)現(xiàn)可以將五巧板拼搭成如圖2 所示的“三角形”與“飛l機”模型在“飛機”模型中寬與高的比值 h 圖 1 是一款折疊式跑步機，其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖如圖2（忽略跑步機的厚度）該跑步機由支桿 AB（點 A 固定），點 E 在滑槽 AC 上滑動已知 AB60cm，AC 125cm收納時，滑動端點 E 向右滑至點 C，點 F 與點 A 重合；打開時，若滑動桿 EF與 AD 夾角的正切值為 2，則察看點 F 處的儀表盤視角為最佳BEcm；當(dāng)滑動端點 E 與點 A 的距離 EAcm 時，察看儀表盤視角最佳三、解答題217計算

6、：20220|13x 2 x 解不等式組2 x 1 |+2sin45+（2）18 x 3(1)在圖 1 中作 ABC 的高 CD；(2)在圖 2、圖 3 中，分別用兩種不同的方法，將 ABC 分割成三個面積相等的三角如圖是由小正方形組成的6 6 網(wǎng)格， ABC 的三個頂點 A、B、C 都在格點上用無刻度的直尺，運用所學(xué)的知識作圖（保留作圖痕跡）形帶頭盔對保護(hù)騎電動車人的安全尤為重要志愿者在金華市區(qū)隨機抽取部分騎電動車的人，對此進(jìn)行佩戴頭盔情況調(diào)查（調(diào)查內(nèi)容為：“很少戴頭盔”、“有時戴頭盔”、“常常戴頭盔”、“總是戴頭盔”） 將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后，繪制成部分統(tǒng)計圖如下所示請根據(jù)圖中信息，解答下列問題

7、：該調(diào)查的樣本容量為；請你補全條形統(tǒng)計圖，并求出“總是戴頭盔”所占的圓心角的度數(shù)；據(jù)金華市區(qū)騎電動車人數(shù)約 55 萬人，請你估計金華市區(qū)“很少帶頭盔”的有多少人？ 21如圖，在 RtABC 中，ACBRt，以 AC 為直徑的半圓O 交 AB 于點 D，E 為BC 的中點，連結(jié) DE、CD過點 D 作 DFAC 于點 F求證：DE 是O 的切線；若 AD5，DF3，求O 的半徑如圖 1，一個正立方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，水槽的底面圓的面積記為S1，正立方體的底面正方形的面積記為S2現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28 秒時注滿水槽此時停止注水，并立刻將立方體鐵塊用細(xì)線豎直勻速上拉直至全部拉出水面水

8、槽內(nèi)水面的高度 y（cm）與注水時間 x（s）之間的函數(shù)圖象如圖 2 所示 正立方體的棱長為cm， S : S；12當(dāng)圓柱形水槽內(nèi)水面高度為 12cm 時，求注水時間是幾秒？ (3)鐵塊完全拉出時，水面高度為cm如圖 1，拋物線 yax2+bx+c（a0）的頂點為 M，平行于 x 的直線與拋物線交于點 A，B，若AMB 為等腰直角三角形，則拋物線上A，B 兩點之間的部分與線段 AB 圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的“準(zhǔn)碗形”，線段 AB 稱為碗寬，點 M 到線段 AB 的距離稱為碗高拋物線 y 12x2 對應(yīng)的碗寬為；拋物線 yax2（a0）對應(yīng)的碗寬為；拋物線 ya（x2）2+3（a0）對應(yīng)的碗

9、高為；5已知拋物線 yax24ax 3 （a0）對應(yīng)的碗高為 3求碗頂 M 的坐標(biāo)；如圖 2，將“準(zhǔn)碗形 AMB”繞點 M 順時針旋轉(zhuǎn) 30得到“準(zhǔn)碗形 A MB ”過點B 作 x 軸的平行線交準(zhǔn)碗形 A MB 于點 C，點 P 是線段B C 上的動點，過點 P 作 y 軸的平行線交準(zhǔn)碗形 AMB于點 Q請直接寫出線段 PQ 長度的最大值如圖 1，在矩形 ABCD 中， AB 3 ， BC 5 ，點 E 在 AB 邊上， AE 1點 F 是直BEF 沿(1)若點 G 落在 AD 邊上（如圖 2），連結(jié) BG，請判斷 BGF 的形狀并說明理由；線 BC 上的動點將HEF 折疊得到將GEF 直線

10、GF 與直線 BD 的交點為點若點 F 與點 C 重合（如圖 3），求點 G 到直線 BC 的距離；在點 F 的運動過程中，是否存在某一時刻，使得 BHF 是以 FH 為腰的等腰三角形？若存在，求 CF 的長；若不存在，請說明理由答案第 PAGE 23 頁，共 23 頁參考答案：1D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可【詳解】2022 的相反數(shù)是-2022， 故選D 【點睛】本題考查了相反數(shù)即只有符號不同的兩個數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2B【解析】【分析】根據(jù)俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形，分別得出四個幾何體的俯視圖，即可解答【詳解】解：A、俯視圖是圓，故本選項不合題意； B

11、、俯視圖是三角形，故本選項符合題意； C俯視圖是長方形，故本選項不合題意； D俯視圖是圓，故本選項不合題意故選：B【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵3C【解析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項符合題意； D、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意； 故選：C【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是找出對稱中心4A【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大

12、的數(shù)時，一般形式為a 10 n ，其中1 | a | 10 ， n 為整數(shù)【詳解】解： 2863560000 2.86356 109故選A【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10 n 的形式，其中1 | a | 10 ， n 為整數(shù)確定n 的值時，要看把原來的數(shù)，變成a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 10 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時， n 是負(fù)數(shù)， 確定a 與n 的值是解題的關(guān)鍵5D【解析】【詳解】k反比例函數(shù)y= x 的圖象經(jīng)過點（5，1 ），k=5（1 ）=5 0，該函數(shù)圖象在第二、四象限 故選D6C【解析】【詳解】

13、試題解析：由作圖的步驟可知，直線MN 是線段 AB 的垂直平分線，DA=DB，DBA=A=25，CDB=DBA+A=50，故選C7C【解析】【分析】根據(jù)矩形、平行線性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案【詳解】選項A，兩組對邊分別相等四邊形為平行四邊形兩組對邊分別平行其中一個內(nèi)角為直角相鄰的兩個內(nèi)角均為直角四邊形為矩形測量長為 4cm、寬為 3cm選項A 符合題意選項B，三個內(nèi)角均為直角四個角均為直角，即為矩形測量長為 4cm、寬為 3cm選項B 符合題意；選項C，兩個對角為直角無法推導(dǎo)得其他兩個內(nèi)角為直角四邊形可能不是矩形選項C 不符合題意；選項D，兩個相鄰內(nèi)角相等，且均為直角測量長為 4c

14、m 的兩個邊平行且相等四邊形為矩形測量長為 4cm、寬為 3cm選項D 符合題意故選：C【點睛】本題考查了矩形、平行四邊形、平行線的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的判定性質(zhì)， 從而完成求解8A【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)甲乙經(jīng)過程【詳解】xx 日相逢，則甲、乙分別所走路程占總路程的 和5x 2 7，進(jìn)而列出方解：設(shè)甲乙經(jīng)過 x 日相逢，可列方程：x 2x7 5 1故選：A【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示出兩人所走路程是解題關(guān)鍵9C【解析】【分析】由 A、B、C、D、E 是O 上的 5 等分點，連接 CO、OD 求得COD72根據(jù)圓周角定理得到CAD36；連接 CD、A

15、E，得出 AMEM，再根據(jù)黃金分割的定義和相似三角形的性質(zhì)判斷即可【詳解】連接 CO、OD 、CD、AE，A、B、C、D、E 是O 上的 5 等分點，COD 360 72，5CAD36；D 正確，不符合題意；同理可得，BEADAEBDCECDADB36；AMEM，AMN72；AMMN，C 錯誤，符合題意；M 也是線段 NE 的黃金分割點, MN 5 1 ，即 MN 5 1 ，A 正確，不符合題意；EM2AM2ADCADB+BDC72；ADCAMN， CD 5 1 ，AD2同理ACDADC72；ACDDFC72；DCDF， FD 5 1 ，B 正確，不符合題意；AD2故選：C【點睛】本題考查了圓

16、周角定理、黃金分割和相似三角形，解題關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理求出角度， 利用黃金分割和相似三角形解決問題10B【解析】【分析】作 ADBC 于 D，求出 AD 的長，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系判斷即可【詳解】解：作 ADBC 于 D，B45，AB6； AD DB 32 ，設(shè)三角形 ABC1 的外接圓為 O，連接 OA、OC1，B45，O90，外接圓半徑為 4，2 AC 1 4；22 4 3 4 6 8以點 A 為圓心，AC 為半徑畫圓，如圖所示，當(dāng) AC=4 時，圓 A 與射線 BD 沒有交點；2當(dāng) AC=8 時，圓 A 與射線 BD 只有一個交點；當(dāng) AC=4時，圓 A 與射線 BD 有兩個交點；故

17、選：B【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和射線與圓的交點，解題關(guān)鍵是求出AC 長和點 A 到 BC 的距離11 2（答案不唯一）【解析】【分析】利用無理數(shù)的定義直接得出答案【詳解】2解：小于零的無理數(shù)可以為：等2故答案為： （答案不唯一）【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是正確把握無理數(shù)的定義12 a(a 2)(a 2)【解析】【分析】先提公因式，再用平方差公式分解.【詳解】解： a3 4a aa2 4 a(a 2)(a 2)【點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解方法是關(guān)鍵. 139.6【解析】【分析】先根據(jù)經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6 左右，可估計點

18、落入黑色部分的概率為 0.6，再乘以正方形的面積即可得出答案【詳解】解：經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6 左右，估計點落入黑色部分的概率為 0.6，估計黑色部分的總面積約為 440.69.6（cm2），故答案為：9.6【點睛】3本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率14 4 6【解析】【分析】連接CD, BC ，BD 交 AC 于點 E，根據(jù)旋轉(zhuǎn)和菱形的性質(zhì)，可得DAD CAC 30, BAD 60， AC AC

19、， AD BC CD AB 1 ，再由BAD 60，可得ABD 為等邊三角形， A, D,C三點共線， A, B,C三點共線，再由勾股定理可得 AC AC 【詳解】，然后根據(jù)弧長公式可得l3CC，即可求解36解：如圖，連接CD, BC ，BD 交 AC 于點 E，根據(jù)題意得： DAD CAC 30, BAD 60， AC AC ，AD BC CD AB 1 ，在菱形 ABCD 中， BD AC, BE 1 BD, AC 2AE，AD=AB=1，2 BAD 60，DAC CAB 30，ABD 為等邊三角形，DAC DAD，BD=AB=1，A, D,C三點共線， BE 1，2同理 A, B,C三點

20、共線，AB2 BE 23 AE ，23 AC AC ，3 l 30 3 ，CC1806邊 AB、BC、 AD 、C D 及點 C 的路徑所圍成的陰影區(qū)域的周長為AD BC CD AB lCC 1111 4 33663故答案為： 4 6【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)和菱形的性質(zhì)，求弧長，熟練掌握旋轉(zhuǎn)和菱形的性質(zhì)定理，弧長公式是解題的關(guān)鍵15 67【解析】【分析】設(shè)圖形 1 中小正方形的邊長為a ，根據(jù)圖中的圖形找到l, h 與a 的關(guān)系即可求解【詳解】解：設(shè)圖形 1 中小正方形的邊長為a ，根據(jù)題中圖形拼湊的方式可知，l 3a, h 3.5a ，l3a6 h 3.5a 7 ，6故答案是： 7【點睛】

21、本題考查了正方形的性質(zhì)，圖形面積、解題的關(guān)鍵是觀察圖象，利用圖形1 中小正方形 的邊長來表示“飛機”模型的寬和高551665(2 135)【解析】【分析】根據(jù)收納時，滑動端點 E 向右滑至點 C，點 F 與點 A 重合；可得 ABFB，EFAC，利用已知數(shù)據(jù)計算即可；過點 B 作 BMAC，垂足為 M，解直角三角形即可【詳解】解：（1）收納時，滑動端點 E 向右滑至點 C，點 F 與點 A 重合，ABFB60cm，EFAC125cm，BEEF- FB65cm， 故答案為：65；（2）過點 B 作 BMAC，垂足為 M，察看儀表盤視角最佳，BM ME 2，5 ME 2 (2ME)2 BE 2 ，

22、即5ME 2 6525解得， ME 13cm； MB 26cm；AB2 BM 2AM 2cm；5555EA (2 135)cm；55故答案為：(2 135)【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)構(gòu)建直角三角形，準(zhǔn)確解直角三角形17 32【解析】【分析】根據(jù) 0 次冪，化簡絕對值，特殊角的銳角三角形函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行實數(shù)的混合運算即可【詳解】2解：20220|1 1 2 1 2|+2sin45+（2）12 1 1 2 1222221 1 2 32【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握 0 次冪，化簡絕對值，特殊角的銳角三角形函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵18 1 x 2【解

23、析】【分析】分別對兩個一元一次不等式進(jìn)行求解，將兩個不等式的解中公共的部分表示出來即可【詳解】解： 3x 2 x 2x 2 ，x 1 ； 2(x 1) 8 x3 6x 6 8 x ，x 2 ；原不等式組的解為： 1 x 2 【點睛】本題考查了解一元一次不等式組解題的關(guān)鍵在于正確求解出兩個不等式的解19(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】如圖 1,取點 E，連接 CE，交 AB 于點 D，用 SSS 證明EBCBFA，利用互余原理證明即可；方法 1，取 BC 的中點，構(gòu)造三角形 ABC 的一條中線；利用三角形中位線定理，確定AB 的中點，確定另外一條中線，中線的交點就是三個三角形的公共頂點，

24、與三角形ABC 的頂點構(gòu)成的三角形就是所求；方法 2，如圖 3，連接 AD，則 CF=FE=ED=1，利用平行四邊形的判定，平行線分線段成比例定理，確定 AC 的三等分點，利用等底同高的三角形面積相等，實現(xiàn)解題目標(biāo)(1)5如圖,取點 E，連接 CE，交 AB 于點 D，則 AF=CB=4，F(xiàn)B=BE=2，AB=CE=22 42 =2，EBCBFA，BAF=ECB，ABF+BAF=90，ABF+ECB=90，BDC=90，CD 即為所求的高； (2)方法 1：如圖 2，取 BC 的中點 D，連接 AD，則 AD 是三角形 ABC 的中線， 取 BG 的中點 H，設(shè) H 所在直線與 AB 的交點為

25、 M，HMAG，BH=HG，HM 是ABG 的中位線，M 是 AB 的中點，連接 CM 交 AD 于點 F，則ABF，ACF，BCF 即為所求；方法 2：如圖 3，連接 AD，則 CF=FE=ED=1， 連接 EG，交 AC 于點 M，AG=DE=1，AGDE，四邊形 AGED 是平行四邊形，ADGE，連接 FH，交 AC 于點 N，GH=EF=1，GHEF，四邊形 EGHF 是平行四邊形，ADNF，M，N 是 AC 的三等分點，則ABM，MBN，NBC 即為所求【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形全等和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性 質(zhì)，平行線分線段成比例定理，三角形中位線定理，

26、熟練掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識，靈活選擇解題方法是解題的關(guān)鍵20(1)200(2)147.6 (3)3.85 萬人【解析】【分析】利用“常常戴頭盔”的人數(shù)除以所占的百分比，即可求解；先求出“有時戴頭盔”的人數(shù)，再利用 360乘以“總是戴頭盔”所占的百分比，即可求解；用 55 萬乘以“很少帶頭盔”所占的百分比，即可求解(1)解：該調(diào)查的樣本容量為64 32% 200；(2)解：“有時戴頭盔”的人數(shù)為200 14 64 82 40 ， 補全圖形如下圖所示：82“總是戴頭盔”所占的圓心角的度數(shù)為200 360 147.6 ；(3)55 14 3.85 （萬）200答：很少帶頭盔約有 3.85 萬人【點睛】本題

27、主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，能準(zhǔn)確從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵21(1)見解析25(2) 8【解析】【分析】連接 OD，求出 DECEBE，推出EDC+ODCECD +OCD，求出ACBODE90，根據(jù)切線的判定推出即可根據(jù)勾股定理求出 AF3，設(shè) OD=x，根據(jù)勾股定理列出方程即可(1)證明：連接 OD，AC 是直徑，ADC90，BDC180ADC90，E 是 BC 的中點， DE 1 BC CE ，2EDCECD，OCOD，ODCOCD，EDC+ODCECD +OCD， 即ACBODE，ACB90，ODE90， 又OD 是半徑，DE 是O 的切線(2)解：設(shè) OD=x，DFAC，AD

28、5，DF3，AD2 DF 2 AF 4 ，在三角形 ADF 中，x2 32 (4 x)2 ，解得， x 25 ，8O 的半徑為 25 8【點睛】本題考查了切線的證明和直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運用直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)證明切線，利用勾股定理求半徑22(1)10，4(2)15.2 秒(3)17.5【解析】【分析】由 12 秒和 20 秒水槽內(nèi)水面的高度可求正立方體的棱長；設(shè)注水的速度為xcm3/s， 圓柱的底面積為 scm2，得到關(guān)于 x、s 的二元一次方程組，可得到水槽的底面面積，即可求解；根據(jù) A（12、10）、B（28、20）求出線段 AB 的解析式，把 y=12 代入解析式，

29、即可求解；根據(jù)水槽內(nèi)水面的高度下降得體積為正立方體的體積，求出水槽內(nèi)水面的高度下降， 即可得答案(1)解：由圖 2 得：12 秒時，水槽內(nèi)水面的高度為 10cm，12 秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢改變，正立方體的棱長為 10cm；由圖 2 可知，圓柱體一半注滿水需要 28-12=16 (秒)，故如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過16-12=4 (秒)恰好將水槽注滿，正方體的體積是103=1000cm3，設(shè)注水的速度為 xcm3/s，圓柱的底面積為 scm2，根據(jù)題意得：12x 1000 10s28x 1000 20s ，x 250解得： s 400水槽的底面面積為 400cm2，正立方體的棱長為 10cm

30、，正立方體的底面正方形的面積=1010=100 cm2，S1:S2=400:100=4:1 (2)設(shè)線段 AB 的解析式為 y=kx+b(k0)，將 A（12、10）、B（28、20）代入得：12k b 1028k b 20 ，k 58解得： 5b 255y= 8 x+ 2 ，55當(dāng) y=12 時， 8 x+ 2 b=12，解得：x=15.2，注水時間是 15.2 秒； (3)正立方體的鐵塊全部拉出水面，水槽內(nèi)水面的高度下降，設(shè)正立方體的鐵塊全部拉出水面，水槽內(nèi)水面的高度下降acm，根據(jù)題意得：400a=1000，a=2.5，所以鐵塊完全拉出時，水面高度為20-2.5=17.5cm【點睛】本題

31、考查了正立方體的體積、圓柱的體積、一次函數(shù)的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的圖象獲取正確信息是解題的關(guān)鍵23(1)4(2) 2 ， 1aa3(3)（2，-3）， 2【解析】【分析】根據(jù)碗寬的定義以及等腰直角三角形的性質(zhì)可以假設(shè)B（m，m），代入拋物線的解析式，求出 A、B 兩點坐標(biāo)即可解決問題利用（1）中方法可求碗寬，根據(jù)等腰直角三角形可知碗高是碗寬的一半由碗高為 3 求出 a，再求頂點坐標(biāo)即可；作 QSBP 于 S，找到 PQ 和 QS 的關(guān)系后即可解決問題(1)解：根據(jù)碗寬的定義以及等腰直角三角形的性質(zhì)可以假設(shè)B（m，m）把 B（m，m）代入 y 12x2，得m 1 m2，解得，m2 或 0（

32、舍去），2A（2，2），B（2，2），AB4，即碗寬為 4； 故答案為：4(2)解：類似（1）設(shè) B（n，n）,代入 ya x2，得n an2，解得，n 1 或 0（舍去），ABa22，即碗寬為 ；aa2拋物線 ya（x2）2+3 是由拋物線 yax2 平移得到的，所以，它們的碗寬一樣為 ，根a據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可知可知碗高是碗寬的一半，即1 ；a12故答案為： ， aa(3)51解：拋物線 yax24ax （a0）對應(yīng)的碗高為 3由（2）可知 3，3a11451解得， a ，拋物線解析式為 y x2 x ，化成頂點式為 y (x 2)2 3 ；3則 M 的坐標(biāo)為（2，3 ）；3333如

33、圖，作 QSBP 于 S，由旋轉(zhuǎn)可知PBO=30，因為過點 P 作 y 軸的平行線交準(zhǔn)碗形AMB于點 Q，PQOB，QPB=60，PQS=30，PQ2 PS 2PQ=2PS， QS 3PS ，當(dāng) QS 等于碗高時，QS 最大，此時 PQ 長度的最大，3由（2）可知 QS 最大為 3，則 PS ， QP 23 ；PQ 長度的最大值為23 【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，熟練運用二次函數(shù)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)求解24(1)BGF 是等邊三角形100(2) 292345(3) 19 或 25 或533【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得到 EG=2，從而確定AGE=30，利用矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，證明BFG=60即可；如圖 3，過點 G 作 GPBC，垂足為 P，利用四邊形 BCGE 的面積為解題橋梁，求得BG 長，設(shè) BP=x，則 PC=5 x，兩次使用勾股定理即可；分三種情形計算即可(1)BGF 是等邊三角形.理由如下：如圖 2，B