2020年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點題型深度剖析專題12對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課后層級訓(xùn)練含解析

1、課下層級訓(xùn)練(十二)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)A級基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練1若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a0，且a1)的反函數(shù)，且f(2)1，則f(x)()ClogxAlog2x121B2x2D2x【答案】A由題意知f(x)logax(a0，且a1)，f(2)1，loga21，a2.f(x)log2x.2(2019山東煙臺月考)函數(shù)f(x)xa滿足f(2)4，那么函數(shù)g(x)|loga(x1)|的圖象大致為()ABCD【答案】C方法一函數(shù)g(x)|loga(x1)|的定義域為：x|x1，從而排除D；由g(x)|loga(x1)|0，排除B；x0時，g(x)0，排除A方法二由f(2)4，即2a4，得a2.先作出ylo

2、g2x的圖象，再將此函數(shù)圖象向左平移1個單位，得函數(shù)ylog2(x1)的圖象，最后將此函數(shù)圖象x軸上方部分不變，下方部分關(guān)于x軸對稱進(jìn)行翻折，即得g(x)|loga(x1)|的圖象3(2019山西晉中月考)已知a2-3，blog2，clog1，則(1133)AabcCcbaBacbDcab1111【答案】D023201，blog23log210，clog23log23log221，caB4(2019福建龍巖月考)已知函數(shù)f(x)lnx，g(x)lgx，h(x)log3x，直線ya(a0)與這三個函數(shù)的交點的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是()Ax2x3x1Cx1x2

3、x3Bx1x3x2Dx3x2x1【答案】A分別作出三個函數(shù)的大致圖象，如圖所示，由圖可知，x2x3x1.5(2019山東濟(jì)南月考)已知log23a，log35b，則lg6()A11ab1ab1abC1abbBDaa1【答案】Dlog23a，log35b，a，lg2lg3lg31ab1ablg3lg51lg21ab，解得lg2，lg3.lg6lg2.lg31a1a1ab1ab1ab6若函數(shù)f(x)lg(x22ax1a)在區(qū)間(，1上遞減，則a的取值范圍為()A1，2)C1，)B1，2D2，)【答案】A令函數(shù)g(x)x22ax1a(xa)21aa2，對稱軸為xa，要使函數(shù)在(，1上遞減，g則有a1

4、，2a0，即解得1a0，a1)的圖象過定點A，若點A也在函數(shù)f(x)2xb的圖象上，則f(log23)_.【答案】1由題意得A(2，0)，因此f(2)4b0，b4，從而f(log23)341.8設(shè)f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定義域；3【答案】解(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，1x0，a2.由得x(1，3)，3x0，函數(shù)f(x)的定義域為(1，3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，當(dāng)x(1，1時，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x(1，3)時，f(x)是減函數(shù)，39已知

5、函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(0)0，當(dāng)x0時，f(x)logx.【答案】解(1)當(dāng)x0，則f(x)log(x)12(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.12因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)(2)因為f(4)log42，f(x)是偶函數(shù)，所以函數(shù)f(x)的解析式為12所以不等式f(x21)2可化為f(|x21|)f(4)又因為函數(shù)f(x)在(0，)上是減函數(shù)，所以|x21|4，解得5x5，即不等式的解集為x|5xkg(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍【答案】解(1)h(x)(42log2x)log2x2(log2x1)22，因為x1，4，所以log2x0，2，故函數(shù)h(x)的值域為0，2(2)由f(x2)f(x)kg(x)，得(34log2x)(3log2x)klog2x，令tlog2x，因為x1，4，所以tlog2x0，2，所以(34t)(3t)kt對一切t0，2恒成立，