2020屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 全等三角形 知識(shí)框架、知識(shí)點(diǎn)梳理及復(fù)習(xí)練習(xí)題

1、全等三角形知識(shí)框架知識(shí)點(diǎn)梳理:1.全等三角形的性質(zhì)（1）能夠完全的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊上的高，對(duì)應(yīng)邊上的中線，對(duì)應(yīng)角的角平分線。2.全等三角形的判定（1）全等三角形的判定：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為；兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為；兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為；兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為；斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為。（2）證明線段相等的方法：全等三角形的相等；等角對(duì)；等邊三角形的都相等；線段中點(diǎn)的定義；等量代換：若ab,bc，則。（3）證明角相等的方法：全等三角形的相

2、等；等腰三角形相等；三角形的一個(gè)外角等于和它的和；角平分線的性質(zhì)；同角或等角的相等。等量代換復(fù)習(xí)練習(xí)1.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D均落在格點(diǎn)上，則BAC+ACD=_2.（1）如圖，點(diǎn)B是DAC的平分線AE上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ABDABC.你添加的條件是（不添加輔助線）CABED（2）如圖，點(diǎn)B是DAC的平分線AE上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BCAC,BDAD時(shí)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ABDABC.你添加的條件是（不添加輔助線）CBEAD3.如圖，AD平分BAC，BDAD于點(diǎn)D，AB的中點(diǎn)為E，AEAC.（1）求證：DEAC；（2）點(diǎn)F在線段AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AF=AE時(shí)，圖中與A

3、DF全等的三角形是.4.已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線與DA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F（1）求證：BCEAFE；（2）連接AC、FB，則AC與FB的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是FADEBC5.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，AB=FC，A=F，EBC=FCB求證：BE=CDEFABCD6.如圖，點(diǎn)O是直線l上一點(diǎn)，點(diǎn)A、B位于直線l的兩側(cè)，且AOB=90，OA=OB，分別過A、B兩點(diǎn)作ACl，交直線l于點(diǎn)C，BDl，交直線l于點(diǎn)D.求證：AC=OD.7.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF平分ABC，AFDC，連接AC，CF.求證：（1）AF=CF；（2）C

4、A平分DCF.8（1）課本習(xí)題回放：如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分別為D，E，AD2.5cm，DE1.7cm求BE的長(zhǎng)（2）探索證明：如圖，點(diǎn)B、C在MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E，F(xiàn)在MAN內(nèi)部的射線AD上，1、2分別是ABE、CAF的外角已知ABAC，12BAC求證：ABECAF9.已知，點(diǎn)P是MON的平分線上的一動(dòng)點(diǎn)，射線PA交射線OM于點(diǎn)A，將射線PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交射線ON于點(diǎn)B，且使APB+MON=180.（1）利用圖1，求證：PA=PB；（2）如圖2，若點(diǎn)C是AB與OP的交點(diǎn)，當(dāng)SPOB3SPCB時(shí)，求PC與PB的比值；（3）若MON=60，OB=2，射線AP交ON于點(diǎn)D，且滿足且PBDABO，請(qǐng)借助圖3補(bǔ)全圖形，并求OP的長(zhǎng).MMMATTTPAPACPCNOBNOO圖1BBN圖2圖310如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是三角形右外一點(diǎn)，且APB=ABC（1）如圖1，若BAC=60，點(diǎn)P恰巧在ABC的平分線上，PA=2，求PB的長(zhǎng)；（2）如圖2，若BAC=60，探