新人教版八年級數(shù)學上冊第十五章分式總復習

1、第十五章，分式總復習知識回顧1.分式的定義:2.分式有意義的條件:B0分式無意義的條件:B = 03.分式值為 0 的條件:A=0且 B 0A0 ,B0 或 A0, B0 ,B0 或 A0分式 0 的條件:ABAB形如 ,其中 A ,B 都是整式, 且 B 中含有字母.1.下列各式(1) (2) (3) (4) (5)是分式的有 個。32x32xx2x2x1-32x2.下列各式中x 取何值時,分式有意義.(1) (2) (3) (4)X - 1X + 2X2 -14x X -11X2 - 2x+313.下列分式一定有意義的是( )A B C DX+1x2X+1X2+1X - 1X2 +11X

2、- 1練習3Bx -2x1x 1x 為一切實數(shù)4.當 x .y 滿足關(guān)系 時,分式 無意義.2x + y2x - y5.當x為何值時,下列分式的值為0?(1) (2) (3) (4)X-4X+1X -2X-1X -3X-3X2 -1X2 +2x+12x=yX=4X=1X=-3X=16.當x為何值時,分式 (1) 有意義 (2) 值為 02x (x-2)5x (x+2)7.要使分式 的值為正數(shù),則x的取值范圍是1-x-2X0且x-2X=2X18.當x 時,分式 的值是負數(shù).X2+1X+29.當x 時,分式 的值是非負數(shù).X-7X2+110.當x 時,分式 的值為正.X+1X2-2x+3-1知識回

3、顧二1.分式的基本性質(zhì): 分式的分子與分母同乘以(或除以) 分式的值用式子表示: (其中M為 的整式)ABA X M( )ABA M( )=2.分式的符號法則:AB=B( )=A( )=- A( )-A-B=A( )=B( )=-A( )一個不為0的整式不變B X MBM不為0-A-B-BB-AB練習1.寫出下列等式中的未知的分子或分母. (2) (3) (4)a+bab=a2b( )ab+b2ab2+b=a+b( )a -ba+b=a2 b2( )a+bab=2a2+2ab( )a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b2.下列變形正確的是( )A B C Dab=a2b2a-ba=a2-

4、ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+b3.填空: -a-bc-d=a+b( )-x +yx+y=x-y( )Cd-c-x-y4.與分式的值相等的分式是（）mmmmm-mmmmm下列各式正確的是（）xyxyxyxyxyxyxyxyXyXyxyXyXyXyXyXyAA7如果把分式中的x和y的值都擴大倍，則分式的值（）擴大倍不變縮小縮小xxy8如果把分式中的x和y的值都擴大倍，則分式的值（）擴大倍不變縮小縮小xyxyBA9若x，y的值均變?yōu)樵瓉淼?，則分式的值（）是原來的是原來的保持不變不能確定xyxy0已知分式的值為，若a，b的值都擴大到原來的倍，則擴大后分式的值是aabC5/3知識回

5、顧三 把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式。關(guān)鍵是找最簡公分母:各分母所有因式的最高次冪的積.1.約分：2.通分:把分子、分母的最大公因式(數(shù))約去。1.約分(1) (2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 42.通分(1) (2)x6a2b與y9ab2ca-1a2+2a+1與6a2-1約分與通分的依據(jù)都是:分式的基本性質(zhì)思考題1.已知 ,試求 的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知 ,求 的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3.已知 x + =3 , 求 x2 + 的值.1x1x2變: 已知 x2 3x+1=0

6、,求 x2+ 的值.1x2變:已知 x+ =3 ,求 的值.1xx2x4+x2+1兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。分式的乘法法則用符號語言表達：兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。分式除法法則用符號語言表達：知識回顧一（7）解：注意： 乘法和除法運算時,分子或分母能分解的要分解，結(jié)果要化為最簡分式 。 分式的加減同分母相加異分母相加通分知識回顧二在分式有關(guān)的運算中，一般總是先把分子、分母分解因式；注意：過程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。（6）計算：解：（7）當 x = 200 時，求的值.解:當 x = 200 時,原式=（8

7、） 已知 求A、B整數(shù)指數(shù)冪有以下運算性質(zhì)：（1）aman=am+n (a0)（2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0)（4）aman=am-n (a0)（5） （b0）當a0時，a0=1。（6）(7)n是正整數(shù)時, a-n屬于分式。并且(a0)知識回顧三4.(210-3)2(210-2)-3=2. 0.000000879用科學計數(shù)法表示為 .3.如果（2x-1）-4有意義，則 。5.（an+1bm）-2anb=a-5b-3，則m= ，n=_.1:下列等式是否正確?為什么?(1)aman= am.a-n; (2)計算2.解分式方程的一般步驟 1、 在方程的兩邊

8、都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程. 2、解這個整式方程. 3、 把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去. 4、寫出原方程的根.1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母復習回顧一:1、（98西安）解方程：解：原方程可化為兩邊都乘以，并整理得；解得檢驗：x=1是原方程的根，x=2是增根原方程的根是x=1例1例2 已知 求A、B解方程：5.若方程 有增根，則增根應(yīng)是 6.解關(guān)于x的方程 產(chǎn)生增根，則常數(shù)a=。7、 已知 求A、B列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出研究對象，建立等量關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單

9、位.3.列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程.4.解:認真仔細.5.驗:不要忘記檢驗.6.答:不要忘記寫.復習回顧二:例1： 一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成， 問規(guī)定日期是幾天？解:設(shè)規(guī)定日期為x天，根據(jù)題意列方程請完成下面的過程例2. 已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米?解:設(shè)江水每小時的流速是x千米，根據(jù)題意列方程請完成下面的過程例3.某人騎自行車比步行每小時多走8千米， 如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時?解:設(shè)他步行1千米用x小時，根據(jù)題意列方程請完成下面的過程例4. 甲乙兩人分別從相距36千米的A、B兩地相向而行，甲從A出發(fā)到1千米時發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進，這樣兩人恰好在AB中點處相遇。已知甲比乙每小時多走0.5千米，求二人的速度各是多少？分析：等量關(guān)系 t 甲 = t 乙36千米1千米AB路程速度時間甲乙x18思考題= 1.水池裝有兩個進水管，單獨開甲管需a小時注滿空池,單獨開乙管需b小時注滿空池，若同時打開兩管，那么注滿空池的時