高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試題及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題一、選擇題（512）：x設(shè)集合M|0 x2，集合Nx|x22x30，則MNxxxx.A|0 x1；B|0 x2；C|0 x1；D|0 x2設(shè)集合A1,4,x，B1,x2，且AB1,4,x，則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)是（）.（）.A1個(gè)；B2個(gè)；C3個(gè)；D4個(gè).是(已知函數(shù)yf(x),xF，那么集合x(chóng),y)|yf(x),xFx,y)|x1中所含元素的個(gè)數(shù)（）.A0個(gè)；B1個(gè)；C0個(gè)或1個(gè)；D1個(gè)或2個(gè).若函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(,4)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是Aa3；Ba3；Ca5；Da3.在下列區(qū)間中，使f(x)2|x|不存在反函數(shù)

2、的區(qū)間是A2,4；B4,4；C0,；D(,0.若|3x1|3，則化簡(jiǎn)9x224x169x212x4的結(jié)果是.（）（）.（）.A6x2；B6；C6；D26x.已知映射f:AB，其中A3,2,1,1,2,3,4，且對(duì)任意aA，在B中和它對(duì)應(yīng)的元素是|a|，B中的任意元素都有原象，則集合B中元素的個(gè)數(shù)是（）.A4；B5；C6；D7.已知f(x)82xx2，若g(x)f(2x2)，那么g(x)（）.A在區(qū)間(1,0)內(nèi)是減函數(shù)；C在區(qū)間(2,0)內(nèi)是增函數(shù)；B在區(qū)間(0,1)內(nèi)是減函數(shù)；D在區(qū)間(0,2)內(nèi)是增函數(shù).下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）.Ayx21(xR)；Cyx21(x0)；By(x1)2(x

3、R)；Dyx21(x0).函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，且f(3)0，則下列三個(gè)值：af(2)，bf(2)，1學(xué)習(xí)必備歡迎下載cf1(0)的大小關(guān)系是（）.Aabc；Bcab；Cbac；Dbca.命題“若x1或x5，則x26x50”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（）.A0個(gè)；B2個(gè)；C3個(gè)；D4個(gè).1x2函數(shù)y是|x3|3A奇函數(shù)非偶函數(shù)；B偶函數(shù)非奇函數(shù)；C奇函數(shù)又是偶函數(shù)；（）.D非奇非偶函數(shù).13設(shè)集合Mx|x22x80，Nx|xa0，如果MN，那么a的取值范圍是.14已知函數(shù)yaxb16已知f(x)3x2，則f(f(5).二、填空題（44）：3x1的反函數(shù)是y

4、，則a，b，c.xcx2.15“四邊形的四個(gè)內(nèi)角相等”是“四邊形是正方形”的條件1三、解答題（10+12+12+12+14+14）：17已知函數(shù)f(x)axb存在反函數(shù)yf1(x)，且有f(1)2f1(1)2，求實(shí)數(shù)a,b的值.18奇函數(shù)f(x)在其定義域(1,1)上單調(diào)遞增，且f(1a)f(1a2)0，求a的取值范圍.19已知函數(shù)f(x)x22ax1在區(qū)間1,2上的最大值是4，求a的值.學(xué)習(xí)必備歡迎下載x20用定義證明函數(shù)f(x)1在定義域上是增函數(shù).x422,0t40,tN21某商品在最近100天內(nèi)，商品的單價(jià)f(t)元與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是tf(t)t,40t100,tN2銷(xiāo)售量g(

5、t)與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是t112g(t)33（0t100,tN）求這種商品在100天內(nèi)日銷(xiāo)售額的最大值.（日銷(xiāo)售額=日價(jià)格日售量）22解關(guān)于x的不等式(1m)x22mx(m3)0（其中mR）.學(xué)習(xí)必備歡迎下載期中考試高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題答案：題號(hào)答案1B2C3C4A5B6C7A8A9A10D11A12AxxxM|0 x2，N|1x3，MN|0 x2；故選B.由題設(shè)知ABA，所以BA，因此有x24或x2x，解得x2或x0或x1，經(jīng)檢驗(yàn)x1不滿足條件，舍去.正確答案選C.(集合x(chóng),y)|yf(x),xF在平面直角坐標(biāo)系中表示函數(shù)yf(x),xF的圖象，集合x(chóng),y)|x1表示直線x1，因此x

6、,y)|yf(x),xFx,y)|x1表示函數(shù)yf(x),xF的圖象與直線x1的交點(diǎn)構(gòu)成的集合，由函數(shù)的概念知交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多只有一個(gè)，也可能無(wú)交點(diǎn)，故正確答案應(yīng)選C.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x22(a1)x2的單調(diào)遞減區(qū)間是(,1a，由題設(shè)此函數(shù)在(,4)上是減函數(shù)，所以必有1a4，即a3，正確答案選A.函數(shù)f(x)2|x|在區(qū)間(,0上是減函數(shù)，在0,)上是增函數(shù)，而函數(shù)在其單調(diào)區(qū)間上必有反函數(shù).題目給的A、C、D三個(gè)選項(xiàng)上，函數(shù)均具有單調(diào)性；在選項(xiàng)B上有增有減，無(wú)反函數(shù)，選B.由|3x1|3，知24x，3x40，3x20，339x224x169x212x4=(3x4)2(3x2)2=|3x4|3x2

7、|=(3x4)(3x2)=6.選C.因?yàn)锳中每一個(gè)元素都有象，所以B中至少含有4個(gè)元素.因此選A比較恰當(dāng).f(u)u22u8在(,1)上是增函數(shù)，在(1,)上是減函數(shù)，ux22在(,0)上是增函數(shù)，在(0,)上是減函數(shù)，而當(dāng)u1時(shí)，x1.故應(yīng)在(,1)、(1,0)、(0,1)、(1,)四個(gè)區(qū)間上研究g(x)f(u)的單調(diào)性，其中ux22.在(,1)上函數(shù)ux22是增函數(shù)，當(dāng)x(,1)時(shí)，u(,1)，而f(u)u22u8在(,1)上是增函數(shù)，故g(x)在(,1)上是增函數(shù)；在(1,0)上函數(shù)ux22是增函數(shù)，當(dāng)x(1,0)時(shí)，u(1,2)，而f(u)u22u8在學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1,2)上是減函

8、數(shù)，故g(x)在(1,0)上是減函數(shù)；在(0,1)上函數(shù)ux22是減函數(shù)，當(dāng)x(0,1)時(shí)，u(1,2)，而f(u)u22u8在(1,2)上是減函數(shù)，故g(x)在(1,0)上是增函數(shù)；在(1,)上函數(shù)ux22是減函數(shù)，當(dāng)x(1,)時(shí)，u(,1)，而f(u)u22u8在(,1)上是增函數(shù)，故g(x)在(1,0)上是減函數(shù).故正確答案應(yīng)選A.或由于g(x)是偶函數(shù)，故只需研究?jī)煞N情況，由偶函數(shù)的性質(zhì)來(lái)判斷其單調(diào)性另解：可分別求出g(2),g(1),g(0),g(1),g(2)的值，用排除法來(lái)判斷正確結(jié)果.g(2)0，g(1)9，g(0)8，g(1)9，g(2)0，從g(2),g(1),g(0),g

9、(1),g(2)的值來(lái)看，在C、D選項(xiàng)上函數(shù)有增有減，在B選項(xiàng)上不是減函數(shù)，故只有選A.C、D兩個(gè)選項(xiàng)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B選項(xiàng)不滿足奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義.故選A.10因?yàn)?3，f(x)在R上是增函數(shù)，所以f(2)f(3)，即a0；又bf1(2),cf1(0)，知f(b)2,f(c)0，所以有f(b)f(c)，而f(3)0，12不難解出函數(shù)的定義域?yàn)?,0)(0,1，在定義域內(nèi)化簡(jiǎn)函數(shù)表示式y(tǒng)1x，所以此函數(shù)是因此，bc,c3，故正確結(jié)果應(yīng)是D.11四個(gè)命題都是真命題，故假命題的個(gè)數(shù)是0個(gè).選A.2x奇函數(shù)非偶函數(shù).選A.二、填空題：13M(2,4)，N(,a)，由于MN，所以a2.14a

10、2，b1，c3.15必要不充分條件.16f1(f(x)x，f1(f(5)5.17三、解答題：a3,b7.學(xué)習(xí)必備歡迎下載18由題設(shè)，奇函數(shù)f(x)在其定義域(1,1)上是增函數(shù)，且f(1a)f(1a2)0，即f(1a)f(1a2)，而f(1a2)f(a21)，所以f(1a)f(a21)，因此有11a21，由此得0a220a2a2或a111a10a21aa21a2a202a0或0a21a2.19f(x)x22ax1的對(duì)稱軸是xa，其圖象拋物線的開(kāi)口向上，對(duì)于此函數(shù)在閉區(qū)間1,2上的最大值問(wèn)題：1當(dāng)|a(1)|a2|，即當(dāng)a時(shí)，函數(shù)的最大值是f(1)22a，2解22a4，得a1；當(dāng)|a(1)|a2

11、|，即當(dāng)a12，函數(shù)的最大值是f(2)54a，解54a4，得a14；1綜上，a1或a.4120函數(shù)f(x)x的定義域是(0,)，x設(shè)x,x(0,)，且xx，則1212xxxxf(x)f(x)(x12122111)(x)(xx)()121112xxxx=x2x1xx21x2x1(xxx12211x)()0，即11212f(x)f(x).21x因此，函數(shù)f(x)1的定義域上是增函數(shù).x21設(shè)日銷(xiāo)售額為h(t)，則t當(dāng)0t40時(shí)，h(t)f(t)g(t)(22)(4t1121)(t224t88112)，33121002500此時(shí)，當(dāng)t12時(shí)，h(t)有最大值h(12)25（元）；33tt1121當(dāng)4

12、0t100時(shí)，h(t)f(t)g(t)(52)()(t2216t104112)，2336此二次函數(shù)在區(qū)間(,108上是減函數(shù)，因此h(t)在(40,100上是減函數(shù)，而tN，學(xué)習(xí)必備歡迎下載此時(shí)，當(dāng)t41時(shí)，h(t)有最大值h(41)10441112414473236（元）；綜合上述討論，由于250044732500，所以這種商品在100天內(nèi)日銷(xiāo)售額的最大值是元.36322解關(guān)于x的不等式(1m)x22mx(m3)0（其中mR）.x當(dāng)1m0，即m1時(shí),不等式化為2x40，解集為|x2；當(dāng)1m0，即m1時(shí),4m24(1m)(m3)4(32m)0,2(1m)1mx2m4(32m)2(1m)1m2m4(32m)m32mx1m32m2，且xx，12或x1m1m由于1m0，所以(1m)x22mx(m3)0的解集為m32mm32mx|x；當(dāng)1m0，即m1